Революция в микромире. Планк. Квантовая теория

Этот опыт Джоуля доказал, что потенциальная гравитационная энергия может превратиться в тепло. Так, для того чтобы нагреть фунт воды с 50 до 51 градуса по Фаренгейту, необходимо опустить груз весом 817 фунтов на один фут.

-----------врезка----------

МНОГОЛИКАЯ ЭНЕРГИЯ

В честь Джоуля назван джоуль (Дж) — единица измерения работы и энергии в Международной системе единиц. Мы можем получить 1000 Дж разными способами:

а) при сгорании 64 мг глюкозы и получении воды и углекислого газа. Глюкоза содержит то, что мы называем химической энергией. Эта реакция постоянно протекает в наших мускулах, и в ее результате мы совершаем механическую работу при наших движениях и вырабатываем тепло;

б) при горении 0,1600 микрограмма (1,6 • 10^-9 г) водорода с образованием гелия. Этот процесс горения, происходящий в звездах, является источником солнечной энергии.

Имея 1000 Дж, мы можем:

— придать теннисному мячу скорость 360 км/ч (это пример кинетической энергии);

— заставить крутиться волчок с частотой 1800 оборотов в минуту (также кинетическая энергия);

— поднять 1 кг яблок на высоту примерно 100 м (яблоки при этом получат потенциальную гравитационную энергию);

— подогреть 1 литр воды, повысив температуру на 0,25°С (именно это сделал Джоуль в своем опыте, превратив работу в тепло).

Первое начало термодинамики имеет следующее математическое выражение: внутренняя энергия физической системы увеличивается пропорционально увеличению тепла и уменьшается пропорционально выполненной работе. Обозначив через AU изменение энергии, через W — работу системы, через Q — тепло, переданное системе, мы получим:

AU=Q-W.

Одно из наиболее известных следствий первого начала состоит в том, что машина не может работать, не получая энергию извне. По завершении полного цикла работы конечное состояние машины будет равно начальному, поэтому ΔU = 0. Если мы хотим, чтобы машина выполняла работу W в течение одного цикла, нам необходимо сообщить ей тепло Q так, чтобы Q — W = 0. Существование машины, работающей без внешней энергии, противоречит первому началу термодинамики. Такая машина называется вечным двигателем первого рода.

Невозможно построить периодически действующую машину, которая не производит ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения резервуара теплоты.

Планк, определение второго начала термодинамики в «Лекциях по термодинамике» (1897)

После первого начала появилось и второе, имевшее разные, но при этом эквивалентные формулировки. На наш взгляд, формулировка Клаузиуса наиболее соответствует повседневному опыту: «Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому». Другими словами, тепло переходит от горячих тел к холодным, а не наоборот.

Иногда вечным двигателем второго рода называют такой двигатель, которой способен полностью превратить в работу все полученное тепло. Согласно формулировке Планка создать такой двигатель невозможно. Однако если заглянуть в интернет, то мы обнаружим, что сотни людей утверждают: они знают, как сделать двигатель, работа которого противоречит второму началу термодинамики. Некоторые даже продают такие двигатели! Несмотря на различия формулировка Планка эквивалентна формулировке Клаузиуса, и в любом базовом тексте по термодинамике легко можно найти подтверждения этой эквивалентности.

Со вторым началом термодинамики связано понятие энтропиивведенное Клаузиусом. Ученый использовал для данного термина греческое слово evipoma, то есть «превращение». Для обозначения понятия обычно используется буква S. Энтропия — свойство всех макроскопических физических систем, независимо от того, идет речь об одном теле или нескольких взаимодействующих объектах. Когда мы сообщаем телу с температурой Т определенное количество тепла Q мы увеличиваем его энтропию на величину ΔS, согласно формуле:

ΔS = Q/Т.

Второе начало термодинамики можно сформулировать так: «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться. Она всегда увеличивается или остается неизменной».

Данная формулировка гораздо более абстрактна и, очевидно, более загадочна, но также более полезна с точки зрения теоретической физики. Макс Планк использовал ее в своих работах об излучении черного тела, именно поэтому мы на ней и остановимся.

Мы можем увидеть, что эта формулировка эквивалентна формулировке Клаузиуса, если представим себе два тела с температурами T₁ и T₂, например два стакана воды (см. рисунок). Затем заберем часть тепла Q у первого стакана и сообщим ее второму. Энтропия первого уменьшится на Q/T₁ а у второго — увеличится на Q/T₂. Общая энтропия системы изменится таким образом:

ΔS = Q/T₂ - Q/T₁ = Q(1/T₂ - 1/T₁).

Для увеличения энтропии разница 1/Т₂-1/Т₁ должна быть положительной, для этого Т₁ должна быть больше Т₂ То есть горячее тело отдало часть тепла, а холодное тело приняло ее. Обратный процесс, при котором энтропия уменьшилась бы, невозможен.

При смешивании холодной воды с теплой получается вода средней температуры. Общая энтропия в течение процесса увеличивается.

Второе начало термодинамики имеет много следствий, которые мы можем наблюдать ежедневно. К одному из них относится переход энергии из одного вида в другой. Что произойдет, если мы бросим камень на пол? Он подпрыгнет один или два раза и остановится. Энергия, которая была передана камню, потеряна? Нет, трение о воздух и о пол превратило ее в тепло. В случае с камнем заметить это тепло нелегко, но если дотронуться до тормозного диска мотоцикла после резкого торможения, мы заметим разницу в температуре диска и окружающих его тел. Также мы можем наблюдать преобразование энергии, осмотрев кратеры, оставленные на поверхности Земли большими метеоритами. Известно около 160 кратеров, и в них камни и песок поверхности оплавились и остыли, и теперь их внешний облик отличается от обычного. Эти процессы — примеры того, как начальная механическая энергия камня, колеса мотоцикла или метеорита полностью превращается в тепло.

Согласно формулировке второго начала термодинамики, невозможно создать двигатель, который мог бы превращать в работу все получаемое тепло. Как показано на иллюстрации, мы можем подбросить камень с помощью тепла, но мы не можем использовать все тепло, рассеянное при движении камня.

Можем ли мы собрать рассеянную при падении камня по полу энергию и воздействовать ею на камень, чтобы запустить его в обратном направлении с той же скоростью, которая была у него первоначально? Нет, нам для этого нужно немного больше энергии. Мы можем подтолкнуть камень с помощью тепла, но, согласно формулировке Планка, мы не можем использовать все тепло, которое рассеялось по полу, для движения камня (см. рисунок). Часть этого тепла неизбежно будет потеряна в окружающей среде.

Подобное ежедневно происходит с двигателями наших автомобилей. Химическая энергия взрывающейся смеси бензина и воздуха превращается в тепло. Сжатые горячие газы, образовавшиеся в результате взрыва, толкают поршень, который, в свою очередь, двигает коленчатый вал, а далее серия зубчатых механизмов передает тягу на колеса. Часть энергии, образовавшейся от взрыва бензина, используется для движения машины, при этом другая ее часть неизбежно направляется на нагрев двигателя и окружающей среды. Второе начало термодинамики объясняет нам, что эти «потери» энергии неизбежны. (Мы поместили слово «потери» в кавычки, так как согласно первому началу термодинамики энергия, строго говоря, не была потеряна. Она превратилась в тепло.)