Воспоминания

За 1907-1908 год я прочел полный курс сопротивления материалов по моей программе и издал его в литографированном виде. В том же году я исследовал ряд новых задач по устойчивости сжатых стержней. В связи с крушением Квебекского моста в Канаде я занялся теорией устойчивости составных стержней и мне удалось дать более простой способ решения задачи, чем то было сделано Энгессером. Частный случай устойчивости двух стержней, соединенных только поперечными планками без раскосов, я исследовал более подробно и произвел ряд опытов в лаборатории, которые подтвердили мою теоретическую формулу. Все эти исследования я тогда же, в 1908 году, опубликовал. Напечатал также упомянутую выше работу о сжатии кольца.

Весной 1908 года врачи нашли, что легкие моей жены не совсем в порядке и посоветовали нам провести лето в горах Швейцарии. Мы занимали одну из квартир в доме отца и потому могли летом уезжать, оставляя детей на попечении няни под общим присмотром бабушки. Поселились мы тогда в Абендберге над Интерлакеном. Место чудесное с прекрасным видом на снежные вершины и на Бриенцское и Тунское озера. Чтобы подняться к отелю из Интерлакена нужно было затрачивать не меньше полутора часа хорошего хода (Абендберг на высоте 1130 метров). Никаких других средств сообщения кроме пешего хождения тогда не было и публика жила там в большом уединении. Но это было как раз то, что нам тогда нужно было. Жена за семь недель хорошо поправилась.

Я изучил основательно первый том теории звука Рейлей. Частями я читал эту замечательную книгу и раньше, но тут я работал над ней не спеша и некоторые идеи, которые я из нее почерпнул, оказали большое влияние на мою научную работу последующих двух лет.

В конце августа мы вернулись с запасом новых сил в Киев и я опять принялся за преподавание. Так как лекции уже были отлитографированы и лабораторные работы установлены, то мои обязательные преподавательские занятия уже не требовали такой усиленной работы, как вначале. Я сам себе прибавил работы, решив читать студентам, прослушавшим мой полный обязательный курс сопротивления материалов, необязательный курс теории упругости. Лиц, желавших слушать такой курс, оказалось немало и я с увлечением принялся за дело.

В России теории упругости уделяли, пожалуй, больше внимания, чем заграницей. В Петербургском университете читал такой курс профессор Бобылев. В Путейском институте его читал Ясинский и в Петербургском Политехникуме — Бубнов. Но все они главное внимание уделяли работам Коши и Лямэ. Большая часть времени уходила на исследование эллипсоидов напряжений и деформацией и лишь в конце они касались задачи изгиба балок, решенной Сен-Венаном, причем излагали ее в форме, данной Клебшем, где задача принимала совершенно абстрактную форму и теряла физический и инженерный характер. Курс такого характера не мог по моему мнению возбудить большого интереса у студентов. Чтобы заинтересовать их, нужно было показать, что пользуясь теорией упругости можно получать решения таких задач, которые совершенно не могут быть исследованы при помощи элементарной теории сопротивления материалов. Подходящих книг для такого курса не было, я должен был затрачивать много времени для выбора материала для моих лекций и выбора наиболее простых путей для введения слушателей в курс теории упругости. Повторив чтение этого курса несколько раз, я его отпечатал в 1934 году на английском языке, а позже он был переведен и на другие языки.

Учебное дело меня всегда интересовало и я не жалел затрачивать на него мое время, но начиная с 1908 года мне приходилось тратить время и на дела административные, которые меня мало интересовали и на которые было жалко тратить время. В 1908 году осенью меня выбрали секретарем инженерно-строительного отделения. Отделение в первые годы существования Политехникума мало развилось и только с переходом в Киев Е. О. Патона в 1905 году было приведено в порядок и была налажена, как и в прочих отделениях, предметная система. Система эта, дававшая хорошие результаты в Германии, оказалась мало пригодной в России. Студенты почти не посещали лекций. Объем требований профессоров на экзаменах не стоял ни в какой связи с материалом, прочтенным на лекциях, экзаменационные требования росли и студенты должны были оставаться в школе 6-7 лет, вместо теоретических четырех.

Масса времени у профессоров уходило на пересмотр программ. Каждую неделю происходили заседания отделения, что требовало затраты большого количества времени секретарем. Я должен был также посещать заседания механического и химического отделений и заседания Совета. Вследствие новизны дела самоуправления школы и новизны предметной системы постоянно возникали новые вопросы и большое количество времени непроизводительно уходило на заседания. Дальнейшее усложнение дела получалось благодаря политической розни среди профессуры. Профессора делились почти поровну на правых и левых и это производило усложнение административных дел Института.

В продолжение учебного года я мог только урывками заниматься научной работой. За 1908-1909 учебный год я подготовил к печати статью на немецком языке, которая заключала в себе изложение в сжатом виде моих работ по устойчивости, уже опубликованных в русских журналах. Издание статьи на немецком языке было тогда необходимо, так как работы, печатавшиеся в России, оставались почти неизвестными в Западной Европе. Эта статья была напечатана в немецком журнале «Математика и Физика» и позднее на нее ссылались многие авторы, занимавшиеся вопросами устойчивости в строительной механике.

Весной 1909 года я постарался пораньше закончить занятия и с апреля месяца был уже в Гёттингене, где записался на летний семестр. Я прослушал тогда курс Ф. Клейна по теории упругости, курс В. Фойгта по гидродинамике и курс Л. Прандтля по аэродинамике. Кажется это было первый раз, что такой курс вообще читался. За это лето в области воздухоплавания произошли важные события: Блерио перелетел Ламанш, Цеппелин успешно летал на своем воздушном корабле. Во Франкфурте на Майне была организована первая воздухоплавательная выставка. Я ее посетил и осмотрел вместе с Гарфом выставленные аэропланы. На Гарфа выставка оказала большое влияние. Начиная с этого времени, он занялся изучением аэропланных конструкций. Что касается меня, то в моей научной работе я продолжал заниматься теорией упругости.

Все время свободное от лекций я посвятил в Гёттингене работам, связанным с идеями Рейлея, высказанными в первом томе его теории звука. Я заинтересовался применением «нормальных координат» к исследованию изгиба балок, пластинок и цилиндрических труб. В случае балок с опертыми концами получил удобные приближенные формулы для случая одновременного действия изгиба и сжатия или растяжения. Формулы эти впоследствии нашли широкое применение, особенно в кораблестроении, при расчете пластинок, подвергающихся одновременному действию изгиба и растяжения. Применил также метод Рейлея к теории вынужденных продольных и поперечных колебаний призматических стержней и рассмотрел, как частный случай, вынужденные колебания балок под действием силы, движущейся вдоль балки. Оказалось, что таким путем я смог получить решение гораздо проще, чем то было раньше сделано А. Н. Крыловым.

Из этого видно, что лето в Гёттингене было проведено очень продуктивно. По окончании семестра мы провели с женой месяц на Женевском озере в Швейцарии, где я окончательно подготовил к печати статью о применении нормальных координат к изгибу балок и пластинок. По возвращении в Киев эта работа и таковая по вынужденным колебаниям стержней были напечатаны в Известиях Киевского Политехникума. Вторая из этих статей была переведена также на немецкий язык.

В Политехникуме мои административные занятия продолжали усложняться. Я был избран деканом инженерностроительного отделения и должен был немало времени тратит непроизводительно в деканском кабинете. Но все же удавалось урывать немного времени для посещения библиотеки и для просмотра новых работ в моей области. В это время я заметил работу Вальтера Ритца, напечатанную в «Анналах Физики» и посвященную приближенному вычислению частот колебаний прямоугольной пластинки со свободными краями. Основная идея метода была та же, что и у Рейлея, но Ритц давал математическое доказательство сходимости процесса. Ясно было, что для инженера этот метод может быть особенно полезным и я решил применить его к двум задачам: 1) изгибу прямоугольной пластинки, нагруженной равномерной поперечной нагрузкой и продольными растягивающими силами. 2) к изгибу шлюзных ворот, представляющих сложную систему перекрестных балок. Задачи эти были выполнены моими студентами и в обоих случаях удалось получить приближенные решения, достаточно точные для практических приложений. Это вероятно были первые приложения методы Ритца к решению инженерных задач.