Воспоминания

В то время мой собственный студенческий опыт был еще свеж и я отлично знал, что одних лекций для усвоения предмета недостаточно — нужны упражнения, на которых можно было бы показать студентам на примерах приложение теории и решения практических задач. Для упражнений студенты разделялись на группы не больше 30-ти человек в каждой. Я всегда сам вел одну такую группу. Кроме того у меня было 4 помощника, занимавшихся главным образом этими групповыми занятиями. Для успеха занятий, нужно было иметь подбор хороших задач, по возможности практического характера, которые могли бы заинтересовать студентов — будущих инженеров. В то время я потратил немало времени на приготовление таких задач. Позже из этих задач и их решений составилась книжка, которая нашла широкое распространение во всех русских инженерных школах. Задачи эти впоследствии я использовал при составлении моих американских учебников по сопротивлению материалов. Эти учебники были переведены на многие иностранные языки, так что работа, исполненная много лет тому назад в Киеве не пропала даром и по составленным тогда задачам учатся и сейчас немало будущих инженеров в разных концах мира.

В моем ведении была также лаборатория по испытанию механических свойств строительных материалов. Лаборатория эта была недурно снабжена нужными машинами, главным образом швейцарскими машинами Амслера, и измерительными приборами. В ней, до моего приезда, производились испытания материалов для промышленности и для разных правительственных строительных работ. Иногда производились также опыты для групп интересовавшихся студентов.

Мне казалось необходимым поставить студенческие занятия в лаборатории в тесную связь с теоретическим курсом сопротивления материалов. Лаборатория должна служить не только для изучения свойств материалов, но также для опытной проверки теоретических выводов, даваемых на лекциях. Я полагал, что занятия в лаборатории должны вестись параллельно чтению курса сопротивления материалов так, чтобы каждый студент мог проверить опытом различные формулы, получающиеся в теоретическом курсе при помощи разных упрощающих допущений.

Чтобы достигнуть этого, пришлось мне и моим сотрудникам выполнить большую работу. Нужно было сконструировать целый ряд по возможности простых приборов. Для проверки теории изгиба балки не нужно никаких сложных машин. Весь опыт можно произвести простыми средствами, пользуясь сравнительно гибкой балкой. Меняя расположение опор и расположение грузов, можно получить большое разнообразие задач. Прогибы такой балки могут быть весьма значительными и их измерения не представляют никаких затруднений. От простой балки легко перейти к более сложным задачам, к балкам на многих опорах, балкам на упругих опорах, жестким рамам различных форм и для различных нагрузок. Во всех этих случаях от студента требовалось самостоятельно вывести формулу для прогиба в балке или раме и потом проверить эти прогибы опытным путем.

Целый ряд приборов этого рода было в то время сконструировано в Киевской механической лаборатории. В дальнейшем был поставлен и ряд более сложных задач, как применение теоремы о взаимности перемещений для экспериментального определения линий влияния для «лишних» неизвестных статически неопределимых систем, например, реакций рам или распорок. Описание этих работ в литографированном виде служило пособием для студентов в их лабораторной работе. При моем посещении лаборатории в 1958 году я видел, что это пособие и до сих пор еще применяется.

В работе по проектированию и выполнению новых приборов, на которых студент может проверять теоретические формулы сопротивления материалов опытным путем, мне много помогали мои сотрудники, которые вели не только групповые занятия по решению задач, но также и групповые лабораторные занятия. Особенно способным в этом деле оказался Э. К. Гарф. Он спроектировал несколько весьма поучительных приборов для изучения продольного изгиба стержней и измерительных приборов для определения прогибов балок и углов поворота их концов. Гарф был не только конструктор, но и изобретатель. Во время первой мировой войны он сконструировал и построил первые прицельные приборы для мотания бомб с аэропланов. В лаборатории Гарф был незаменимым человеком. Он удачно работал и теоретически. Познакомившись с методом С. Рунге по приближенному интегрированию уравнений, он успешно применил его к решению задач устойчивости, требовавших интегрирования сложных дифференциальных уравнений. Умер он от тифа во время революции, не успев закончить своих исследований.

В начальный период — весенний семестр 1907 года — я прочел краткий элементарный курс сопротивления материалов и для экзаменов студенты пользовались книгой Кирпичева. С осени 1907 г. я начал читать более полный курс, расчитанный на два семестра. Часть, читавшаяся в осеннем семестре, была обязательна для всех студентов, вторая часть, трактовавшая более сложные задачи, требовалась только от студентов инженерно-строительного и механического отделений. Подходящих книг для такого курса не было и я решил написать курс и писал его параллельно чтению лекций, так что весной 1908 г. появились мои лекции в литографированном виде. В окончательной форме он был отпечатан в 1911 году, 52 года тому назад. Курс имел большой успех и был принят, как учебник, большинством русских учебных заведений и разошелся в нескольких десятках тысяч экземпляров. В Америке я этот курс переработал и издал в двух частях, в каковом виде он и до сих пор существует. Он переведен на ряд иностранных языков и по нему учатся немало будущих инженеров.

Учебные занятия и приготовление лекций к печати отнимало много времени. Во время учебного года трудно было заниматься научной работой и этому делу я отдавал летние каникулы. За зиму 1906-1907 г. была отпечатана в Известиях Киевского Политехникума моя ранее выполненная работа по выпучиванию пластинок. Работа эта скоро нашла широкое применение в кораблестроении. Такие выдающиеся морские инженеры как А. Н. Крылов и И. Г. Бубнов были заняты в это время подготовкой проектов для постройки первых дрейднаутов русского флота и сжатые стальные листы этих кораблей проверялись на устойчивость по моим формулам.

Лето 1907 года мы жили на даче под Киевом. Тут я прочел две новых книги: Лове — немецкий перевод второго издания теории упругости и пятый том технической механики Феппля, посвященный теории упругости. Хотя Лове и переделал значительно свой курс, но все же он остался мало пригодным для практических приложений. Я его внимательно проштудировал и в моем экземпляре имеется немало заметок на полях. Его общие уравнения для неплоского изгиба кривых стержней я тогда же использовал для исследования устойчивости плоской формы изгиба полосы с начальной круговой осью и изгибаемой парами сил, приложенными по концам.

Более подходящей для инженеров я нашел книгу Феппля. В ней было решение Кирша для распределения напряжений вокруг круглого отверстия в полосе, подвергающейся равномерному растяжению или сжатию. Изложение вопроса мне не понравилось, так как Феппль взял готовое решение и показал только, что оно есть верное решение, ибо оно удовлетворяет всем уравнениям теории упругости. Так излагать решение задачи студентам невозможно, — нужно показать, как можно прийти к такому решению прямым путем. Это мне удалось сделать, применив особый прием, а именно, выделив из пластинки концентрическим круговым сечением

большого радиуса круговое кольцо и применив к этому кольцу известное решение в форме рядов Фурье. Хотя я здесь и не получил нового решения, но получил известное уже решение прямым логическим путем. В дальнейшем мне удалось применить этот метод к решению новых задач и таким образом решил задачу о сжатии кругового кольца двумя силами равными и противоположными, приложенными по концам диаметра. Я исследовал также влияние на напряжения в кольце усиления края отверстия особым кольцом жесткости.

В конце лета 1907 г. мне удалось съездить на две педели в Крым. Конечно, Крым красив, но жить там, это совсем не то, что побывать где‑либо заграницей. В Крыму та же примитивная жизнь кругом, как и дома, те же люди. Меня всегда больше привлекала поездка заграницу, резкая перемена в уровне цивилизации, совершенно другие люди и другие порядки. На каждом шагу видишь что‑нибудь новое, интересное. Помню кое‑кто из знакомых возвращались из заграницы совсем неудовлетворенными и готовы были доказывать, что у нас дома все лучше. Я вероятно впадал в другую крайность. Заграницей мне все нравилось и я пользовался всякой возможностью, чтобы туда съездить.