Рассказы о математиках

Василий Дмитриевич Чистяков

Рассказы о математиках

От автора

В этой книге рассказывается про ученых разных времен и народов, которые своими трудами обогатили математическую науку. Прочитав книгу, читатель убедится, что математика, эта «царица точных наук», как и всякая другая наука, неуклонно движется вперед, к новым и новым открытиям.

Автор не стремится рассказать о всех крупных математиках. В книге повествуется главным образом о тех выдающихся ученых, чье дарование проявилось в раннем возрасте.

Наша Родина всегда была богата математическими талантами. Но в условиях царской России они не находили государственной поддержки и, как правило, гибли без поры и времени. Дорогу и простор молодым дарованиям дала Советская власть, создав все необходимые условия для духовного роста молодого поколения.

Однако, чтобы быть «двигателем» математической науки, надо, оказывается, еще много и очень много трудиться. Только упорным трудом человек прокладывает в науке свой путь и создает замечательные духовные ценности, служит своему народу, составляя предмет его законной гордости.

В книге имеется много поучительного для учащейся молодежи. Тот, кто любит математику и имеет к ней призвание, в примерах из жизни многих ученых найдет живительную поддержку своим устремлениям и с большей настойчивостью будет заниматься своим любимым делом.

И если среди учащихся, прочитавших книгу, появятся энтузиасты математики, которые загорятся желанием стать такими, как Мергелян, Шафаревич или Понтрягин, автор получит полное удовлетворение от своей работы и будет считать цель достигнутой.

Автор считает уместным подчеркнуть, что данную работу надо рассматривать как попытку создать книгу для первого чтения о математиках, адресованную прежде всего молодежи, не знакомой еще с элементами высшей математики и тем более с тонкостями современных математических исследований. Этим, собственно, и объясняется, почему в книге почти нет формул и подробного анализа научных открытий (о них даются самые общие сведения).

Как показывают многочисленные письма читателей, полученные автором после выхода первого издания, настоящая книга может вполне служить пособием для первоначального знакомства с биографиями и исследованиями ученых и дает нужный материал для использования в воспитательных целях (показ любви к труду, увлеченности математикой, примеры патриотизма и стремление служить народу) на уроках и внеклассных занятиях по математике в общеобразовательной школе и техникумах.

Автор сердечно благодарит читателей, приславших свои отзывы и пожелания, и просит направлять критические замечания и указания по адресу: Витебск, ул, Кирова, 21, вв, 43, Чистякову В. Д.

Математики древности

Фалес и Демокрит

Фалес и Демокрит — крупнейшие мыслители древней Греции.

Фалес (624–547 гг. до н. э.) — основатель так называемой Ионийской школы — считается одним из первых древнегреческих геометров и философов. Он был родом из города Милета. В молодости занимался торговлей. Торговые дела заставили его посетить Египет, где он познакомился с египетской наукой. На родину Фалес вернулся уже в летах и в Милете организовал свою школу.

Фалес был крупнейшим астрономом. Именно он, первый в истории науки, предсказал солнечное затмение 23 мая 585 года до новой эры.

Много внимания уделял Фалес геометрии. По свидетельству древнегреческого ученого Прокла (410–485), Фалесу принадлежит открытие следующих теорем:

Вполне вероятно, что это измерение было произведено в тот момент дня, когда длина тени вертикального шеста равнялась его длине. Возможно также, что измерение было произведено на основании подобия треугольников.

Фалес был атеистом. Он отвергал божественное происхождение Вселенной. Сущностью всех вещей считал воду (жидкообразное состояние материи). Выступал против распространенного в то время обожествления небесных светил (Солнца, Луны, звезд), считал их материальными телами, наполненными огнем.

Вот его некоторые высказывания:

Смерть Фалеса наступила в престарелом возрасте внезапно, когда он наблюдал олимпийские игры. По-видимому, он умер от солнечного удара. Некоторые утверждают, что он был задушен толпою, возвращавшейся с олимпийских игр.

Тело его было погребено в поле. На гробнице высечена надпись: «Насколько мала эта гробница, настолько велика слава этого царя астрономов в области звезд».

Демокрит жил около 460–370 годов до новой эры. Он был опытным геометром и писал о несоизмеримых линиях, о числах и перспективе. Демокрит составил один из первых трактатов «О геометрии», который, к сожалению, до нас не дошел и о содержании которого можно только догадываться.

Демокрит полагал, что всякая геометрическая величина состоит из первовеличин — «геометрических атомов». Если, например, какой-нибудь отрезок будем делить пополам, а каждую полученную половину опять пополам и этот процесс деления продолжать, то в конечном счете, по Демокриту, мы придем к неделимым отрезкам, которые дальше делить нельзя, т. е. придем к «атомам» прямолинейного отрезка. Демокрит предполагал, что площадь, объем также состоят из большого, но конечного числа неделимых «атомов». Таким образом, вычисление объема тела ученый сводил к суммированию объемов всех «атомов», из которых состоит это тело.

Атомистические взгляды Демокрита на природу математических величин высоко ценил Архимед. По свидетельству того же Архимеда, Демокрит впервые вычислил объем пирамиды и был автором ряда математических трудов.

Геометрические тела Демокрит иногда представлял себе состоящими из параллельных пластинок, толщина которых равна одному атому. Этим самым он предвосхитил известный метод неделимых и «принцип Кавальери», сформулированный в 1635 году, согласно которому два тела имеют равные объемы, если при пересечении их любой плоскостью, параллельной некоторой заданной плоскости, оба сечения имеют всякий раз равные площади.

Круг, по Демокриту, является многоугольником, каждая сторона которого состоит из двух атомов. Круговые цилиндры и конусы Демокрит считал призмами и пирамидами с очень большим числом сторон основания.

Заслуга Демокрита в истории математики заключается в том, что он одним из первых стал разрабатывать вопросы стереометрии и наметил приемы математического исследования, развитие которых привело позднее к созданию теории бесконечно малых величин.

Как и Фалес, Демокрит был атеистом. Он отвергал божественное происхождение Вселенной. Сущностью всех вещей считал атомы и пустоту. Отвергал бессмертие человеческой души и не верил в творческую способность мифологических богов, которыми так богата древнегреческая языческая религия. Основой всех явлений природы Демокрит считал не проявление божественных сил, а естественные законы, которые подлежат научному изучению.