Пуанкаре

ПРЕДИСЛОВИЕ

Судьба любит позабавиться, и необъятный мир, как утверждают древнеиндийские «Веды», всего лишь одна из комедий, которые служат ей развлечением. Разыгрывая свои жестокосердные шутки, она нередко переносит талантливых людей из одной эпохи в другую. И вот человек, всем своим духовным складом предназначенный для одного столетия, волею судьбы родится в другом. Его всеобъемлющая жажда познания и ренессансное буйство разума задыхаются в тисках века узкой ученой специализации, а широта кругозора и многогранность научного мышления, присущие титанам Возрождения, чахнут в зародыше, задавленные пирамидой непомерно разросшегося человеческого знания. Только немногим, отдельным единицам под силу вступить в единоборство с самой судьбой и разорвать сковывающие их интеллект путы несвоевременья. Тогда человек возносится над эпохой, являя миру свой могучий дар, неподвластный игре капризного рока.

Больше полувека отделяют нас от того времени, когда уникальный гений Пуанкаре потрясал современников мощью и широтой своих деяний в самых абстрактных сферах научной мысли. С тех пор многократно умножились завоевания науки, неизмеримо расширились ее владения, научные идеи прочно вросли корнями в общественное сознание, определив мировоззрение целых поколений, но все так же редки и уникальны для человечества творцы великих преобразующих идей естествознания. С ростом числа людей, работающих в науке и на науку, не увеличилась частота появления Ньютонов и Архимедов. Поэтому, как и прежде, манят нас к себе загадки этих ослепительных вершин человеческого разума, волнует тайна их формирования. Тем более если это вершина такого масштаба, как Анри Пуанкаре, выдающийся французский ученый конца XIX — начала XX века.

Современники считали его человеком, обладающим наиболее обширной ученостью среди всех представителей науки. Но он не был энциклопедистом в общепринятом понимании этого слова. Не просто широкое собрание самых различных и разнородных знаний отличало этот великий ум. Пуанкаре овладевал науками во всей их глубине, проникая мысленным взором в тончайшие и сокровеннейшие нюансы их идей и методов, словно человек, целиком посвятивший свою жизнь изучению одной какой-нибудь научной дисциплины. Это позволяло ему продуктивно творить сразу во многих областях физико-математического знания, двигаться вперед одновременно в нескольких направлениях.

К концу XIX века математика уже разрослась в грандиозное, обширное здание, состоящее из большого числа примыкающих друг к другу частей, ориентироваться в которых могли только узкие специалисты. Даже выдающиеся умы ограничивались в своем творчестве лишь немногими из ее разделов. «Нет такого математика, даже среди обладающих самой обширной эрудицией, который бы не чувствовал себя чужеземцем в некоторых областях огромного математического мира, — пишет коллектив французских авторов в „Очерках по истории математики“, — что же касается тех, кто, подобно Пуанкаре или Гильберту, оставляет печать своего гения почти во всех его областях, то они составляют даже среди наиболее великих редчайшее исключение».

Редчайшее исключение, даже среди наиболее великих.

Исключительность разностороннего гения Пуанкаре отмечает п американский историк науки Е. Белл, назвав его «последним универсалистом». Последним, потому что им и Гильбертом замыкается шеренга великих математиков, снискавших славу универсалистов. За тридцать с небольшим лет своей напряженной творческой деятельности Пуанкаре оставил первоклассные труды практически во всех областях математической науки. Его не смущал гигантски разросшийся лабиринт математики, в котором он смело, а порой и дерзновенно прокладывал новые пути в неизведанных еще направлениях. Фундаментальность и обилие работ сделали его общепризнанным лидером этой науки в глазах современников. «Первым авторитетом времени» величали его коллеги за Рейном. В биографической книге К. Рид о Гильберте неоднократно подчеркивается, что только всемирная слава Пуанкаре не позволяла Гильберту занять первое место среди математиков начала XX века.

Но круг проблем, охваченных Пуанкаре, не ограничивается только лишь математикой. Необратимость термодинамических процессов и дифракция света, космогонические гипотезы и природа рентгеновских лучей, теория морских приливов и десятичная мера времени — все волновало его всеобъемлющий ум, всюду оставил он неизгладимый след своего универсального дарования. В самом конце XIX века Пуанкаре критически переосмыслил и обновил складывавшийся в течение двух столетий математический аппарат небесной механики. Первая же его работа в этом направлении произвела в научных кругах впечатление настоящей сенсации неожиданностью и значительностью достигнутых результатов. «Значение мемуара столь велико, — писал патриарх немецкой математики К. Вейерштрасс, — что опубликование его откроет новую эру в истории небесной механики». Действительно, основополагающие методы Пуанкаре на многие десятилетия определили характер исследований в теории движения небесных тел, став незаменимым инструментом решения самых различных задач. С полным основанием мог заявить о нем один из министров народного просвещения Франции: «Он олицетворял единство науки под бесконечной множественностью ее проявлений». На заре развития радиотехники Пуанкаре выступает с теоретическим анализом достигнутых результатов и читает лекции о беспроволочной телеграфии. А в двенадцатитомном «Курсе математической физики», прочитанном им в течение ряда лет в Сорбонне, рассмотрены все разделы современной ему теоретической физики.

Начал он этот курс в годы, когда здание физики казалось прочно и незыблемо покоящимся на фундаменте классической ньютоновской механики. Последние же лекции приходятся на период, когда над развалинами старых научных представлений уже возносились стены новой теории, противоречившей всему, что было до того времени известно и принято. Его творческая биография вместила в себя величайшую из всех революций, происходивших в естествознании. И гений Пуанкаре не остался в стороне от этой самой радикальной перестройки в науке. Им были высказаны исходные принципы новой теории, пришедшей на смену классической механике и потребовавшей пересмотра физических представлений о времени и пространстве. Именно в его работах впервые была сформулирована в достаточно полной и ясной математической форме специальная теория относительности. Он же первым поставил вопрос о необходимости кардинального изменения теории тяготения Ньютона в соответствии с требованиями нового принципа относительности и рассмотрел первый вариант такой обновленной теории. Кроме того, в одной из своих последних статей он обосновывает неизбежность новых квантовых представлений в физике, вопрос о которых весьма оживленно обсуждался в то время научной общественностью. Поэтому с не меньшим основанием можно утверждать, что фигура Пуанкаре олицетворяет собой тот гигантский переворот в наших взглядах на мир, который произошел в начале XX века.

Даже если бы научная деятельность Пуанкаре ограничилась только разработкой специальной теории относительности, этого вполне было бы достаточно для того, чтобы навеки вписать его имя в летопись науки. Но революционные, основополагающие исследования Пуанкаре по новой, релятивистской механике были незаслуженно преданы забвению, [1] тем не менее современники и потомки единодушно относят замечательного французского ученого к числу самых выдающихся представителей точного естествознания. Созданная им качественная теория дифференциальных уравнений стала одним из ведущих разделов современной математики, находя широкое применение в механике и физике. Рожденная его творческой мыслью новая математическая дисциплина — топология — ныне успешно развивается и прогрессирует, приковывая внимание специалистов из других областей знания. Открытый молодым Пуанкаре новый класс функций, называемых теперь автоморфными, обогатил математиков новыми возможностями. А те плодотворные методы, которыми он вооружил специалистов по небесной механике, оказались столь действенными и столь универсальными, что до сих пор их причисляют к основным средствам теоретического исследования. Все это лишь малая доля его вклада в общий прогресс науки. В многочисленных выступлениях и докладах Пуанкаре успевал откликнуться на самые злободневные вопросы философского и методологического характера, что нашло отражение в трех его знаменитых книгах по общим проблемам науки, сразу же завоевавших популярность не только во Франции, но и в других странах.