О движении (Из истории механики)

Это рассуждение доказывает, как было чуждо Аристотелю современное понимание инерции.

Как известно, любая сила сообщает произвольно большой массе свободного (незакрепленного) тела некоторое ускорение.

Например, Земля сообщает оторвавшемуся яблоку ускорение, равное 981 сантиметру в секунду за каждую секунду. Яблоко действует на Землю с той же силой. Но сообщаемое им ускорение во столько раз меньше, во сколько масса Земли больше массы яблока.

Это представление было введено в механику только Ньютоном.

Оставив без внимания количественные законы движения, Аристотель отдал много труда чисто словесным качественным определениям, не имевшим физического смысла.

Одни движения он считал «естественными», другие — «насильственными», одни — «совершенными», другие — «несовершенными». И, основываясь на этих определениях, он делал свои выводы.

Вот как наш известный ученый-академик А. Н. Крылов (1863–1945) оценил значение «Физики» Аристотеля в истории механики: «По теперешней терминологии это сочинение относится к области чистой философии, а не к той группе знаний, которую мы теперь называем физикой, хотя значительная часть этого сочинения и посвящена учению о движении, но с иной точки зрения, нежели это явление рассматривается в теперешней физике и механике. Теперешняя физика и механика, основанные во многом на опыте и наблюдении, так же мало удовлетворяли бы склонность ума древних греков к точным отвлеченным рассуждениям, как эти рассуждения, представляющиеся нам во многом не относящимися к естествознанию, мало удовлетворяют нас».

Даже в тех случаях, когда древние философы делали правильный вывод, они прибегали к умозрительным, часто странным объяснениям причины наблюдаемого явления.

О взглядах Аристотеля на причину, например, выигрыша в силе при употреблении рычага мы узнаем из сочинения «Проблемы механики», написанного одним из его учеников. В этом сочинении рассмотрены колесо, руль, клещи, весло и другие орудия, применявшиеся в древности.

Объяснить действие рычага казалось древним философам труднейшей проблемой; они не удовлетворялись знанием обратной пропорциональности груза и приложенной силы плечам рычага, а хотели знать «причину» этой зависимости.

Правда, автор «Проблем механики», говоря о действии рычага, упоминал, что «тела, у которых произведения весов на скорость равны, обнаруживают равное действие» и что «сила, приложенная на большем расстоянии от точки опоры, легче двигает груз, так как она описывает больший круг». Но объяснял он эти правильные положения какими-то «загадочными» свойствами круга, пускаясь в рассуждения, очень далекие от современной механики.

Концы рычага при движении описывают дуги круга. Свойствами круга и объясняется действие рычага. Таково мнение автора «Проблем механики». Но окружность, как ему кажется, — очень загадочная кривая линия.

«Нет ничего странного в том, — говорит он, — что из удивительного проистекает нечто удивительное. Но самое удивительное есть соединение в одном противоположных свойств. А круг есть действительно соединение таковых».

Автору кажется удивительным, что окружность одновременно выпукла и вогнута, что точка на окружности, движущаяся вперед, одновременно движется и назад.

Если, однако, оставить без внимания эти рассуждения, то можно признать, что закон рычага уже был известен во времена Аристотеля. Правда, не в той четкой форме, какая была ему дана позднее Архимедом.

Конечно, свойства рычага были хорошо изучены техниками, применявшими его для поднятия тяжестей. Философам принадлежит только попытка «объяснить» эти свойства.

В «Проблемах механики» рассмотрено много случаев приложения закона рычага. Например, когда два человека несут груз на шесте, положив к себе на плечи его концы.

Носильщики переносят груз на шесте.

«Почему, — спрашивает автор, — груз сильнее давит на того, к кому он ближе?» Ответ таков: «Шест является здесь рычагом. Ближайший к грузу носильщик есть движимое, другой носильщик — движущее, и чем дальше последний удален от груза, тем легче он движет».

Это сравнение не вполне ясно. Но оно свидетельствует о знании обратной пропорциональности уравновешивающихся грузов плечам рычага.

В действительности давление груза разлагается на две силы, приложенные к плечам носильщиков. Эти силы, в сумме равные грузу, по величине обратно пропорциональны расстояниям его от концов шеста.

В «Проблемах механики» уже был решен один из важнейших вопросов науки о движении тел: как будет двигаться тело, которому сообщено движение одновременно по двум направлениям?

«Если что-нибудь, — говорит автор, — движется в каком-нибудь отношении так, что оно должно пройти по одной линии, то эта прямая будет диагональю фигуры, которая определяется слагаемыми в данном отношении линиями».

Пусть, например, гребец направляет лодку наискось поперек течения, которое, в свою очередь, уносит лодку.

Лодка, идущая под парусом поперек реки, сносится течением. В результате она движется по диагонали параллелограмма, построенного на скоростях в этих направлениях.

В каждом из этих направлений движение происходит одновременно.

В результате лодка будет двигаться по диагонали параллелограмма, сторонами которого служат пройденные ею расстояния в каждом из направлений. А стороны этого параллелограмма относятся друг к другу, как скорости движения лодки под ударами весел и течения реки.

Пользуясь этим правилом, автор сочинения рассматривает движение по кругу как результат сложения одновременных движений к центру круга и по касательной к нему. Такое представление было большим шагом вперед в науке о движении тел.

Положим, что нужно изучить вращательное движение гирьки на шнурке вокруг руки.

В каждый момент можно считать, что она движется по двум направлениям: во-первых, по касательной к кругу, то-есть по направлению перпендикуляра к шнурку; во-вторых, по направлению к центру круга — к руке, держащей конец шнурка.

Значит, в течение очень короткого времени гирька перемещается по диагонали параллелограмма этих двух движений. Из сложения очень большого числа таких перемещений и слагается криволинейное движение гирьки.

Пращник сообщает камню круговое движение. Когда он выпускает из рук один конец веревки, то камень летит по касательной к описываемому им кругу.

Наконец, от внимания древних механиков не ускользнуло, что удар действует гораздо сильнее, чем давление.

Ударяя, например, молотком по вертикальному клину, можно вогнать его в раскалываемое бревно. Но сколько бы ни лежал этот молоток сверху клина, он не произведет никакого заметного действия.

Объяснение разницы между ударом и давлением, конечно, намного превышало механические познания древних ученых. Оно стало возможным только через два тысячелетия — после глубоких исследований голландского математика Гюйгенса.

Закон рычага, параллелограмм скоростей и представление о круговом движении как получающемся из сложения прямолинейных движений — вот то положительное, что дал Аристотель для механики. Дальнейшее ее развитие в античное время зависело от применения к ней математики.

Возникновение математики у греков

Первые попытки приложения математики к механике были сделаны еще Аристотелем и его ближайшими последователями. В «Проблемах механики» впервые встречаются чертежи и буквенные обозначения величин. Но математические познания древних греков были гораздо значительнее, чем примененные философами в механике.

Греческая математика возникла не на «пустом месте». Египтяне и вавилоняне значительно ранее древних греков обладали большими по тому времени математическими познаниями. Находясь в постоянных сношениях с этими народами, греки могли пользоваться уже имевшимися знаниями и развивать их дальше.