О движении (Из истории механики)

Маятник, подвешенный в точке О, поднимается на ту же высоту, если он огибает гвоздь К.

Инерция движения

Некоторое представление об инерции тел было известно с древнейших времен. Всегда люди знали, что предметы не начинают двигаться сами по себе, без действия на них силы: тяжести перевозились лошадьми, пыль переносилась ветром, мельницы приводились в движение водой.

Из таких наблюдений и вытекали воззрения древних ученых на движение тел. Например, Аристотель не имел никакого понятия об инерции движения. Он был уверен, что тело движется только под действием силы и немедленно останавливается, как только прекращается ее действие.

Леонардо да Винчи и Бенедетти еще смутно представляли себе инерцию движения. Только Галилей вполне ясно осознал это явление. Он ввел в механику и самый термин «инерция», впервые упомянутый Кеплером.

В ранних работах по механике Галилей еще не сформулировал принципа инерции. Но он, что совершенно очевидно, пользовался им в своих исследованиях.

Однако современники его, усваивавшие в университетах динамику Аристотеля, не были подготовлены к восприятию этого нового понятия в механике. Поэтому Галилею пришлось выдержать упорную борьбу со схоластами.

В своих умозрительных положениях аристотелианцы часто ссылались на опыты, но… они не делали их.

Так было и с вопросом об инерции.

Схоласты утверждали, будто камень, сброшенный вниз с мачты движущегося корабля, отстанет от мачты. Между тем стоило только сделать этот опыт, чтобы убедиться в ошибочности их мнения.

Галилей же указывал на сделанные в действительности наблюдения, что «камень, падающий с корабельной мачты, всегда попадет в одно и то же место, движется ли корабль или стоит на месте».

Незнание инерции ставило в большое затруднение схоластов, когда нужно было объяснять явление движения.

Почему летит камень, брошенный рукой?

Почему продолжает плыть лодка, когда уже подняты весла?

Аристотелю постоянно приходилось придумывать объяснения, которые если и могли быть приняты, то только для данного случая. Схоласты даже и не стремились сами объяснять явление природы. Им достаточно было знать, что говорил об этом Аристотель.

Но Галилей искал законы движения тел. Он открыл инерцию, объясняющую и полет брошенного камня и движение лодки, когда подняты весла.

Свойство инерции тел установлено наблюдением. Равномерное движение сохраняется тем дольше, чем меньше препятствий оно встречает на своем пути: брошенный шар катится по садовой дорожке значительно дальше, чем по траве; еще дальше он покатится по доскам и тем более по гладкому льду, потому что на садовой дорожке трение меньше, чем на траве, на досках — меньше, чем на дорожке, и еще меньше трение на льду.

Из подобных наблюдений Галилей сделал вывод, что равномерное прямолинейное движение — такое же естественное состояние тела, как и покой.

Доказать теоретически существование инерции тел нельзя: это — свойство физических тел, и оно может быть познано только путем наблюдения и опыта.

К такому воображаемому опыту (предполагая, что нет трения) и прибегал Галилей, чтобы убедить своих современников в существовании инерции.

В своем сочинении «Диалог о двух системах мира» он писал: «На наклонной плоскости тяжелое тело движется вниз ускоренным движением, и чтобы его удержать в покое, требуется употребить силу; на восходящей плоскости сила, напротив того, требуется, чтобы гнать его вверх, а также, чтобы его там удержать… Теперь скажите, что будет с тем же телом на плоскости, которая ни вниз не опускается, ни вверх не поднимается!» Ответ таков: «Если длина ее будет бесконечна, то и движение будет без границ, то-есть вечно».

Обращаясь, по существу говоря, к опыту, Галилей придал своему доказательству форму логического рассуждения, привычную ученым его времени.

Позднее, в своих «Беседах и математических доказательствах о двух новых науках», Галилей повторил это утверждение в более ясной и категорической форме:

«Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления движению, то… движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца».

Вводя понятие об инерции движения, Галилей решительно порывал с динамикой Аристотеля, подрывая самые основы натурфилософской механики.

Вместе с тем инерция позволила Галилею правильно понять, как движется тело под действием на него постоянной силы.

Первой проблемой, которой занялся Галилей, было свободное падение тел.

Законы свободного падения

Свободное падение издавна привлекало наибольшее внимание механиков и мыслителей. В средние века оно занимало умы уже не только ученых. О нем велись оживленные беседы при дворах итальянских герцогов, в «академиях», в мастерских художников и ремесленников. Всех удивляло, почему свинцовый шар при падении не обгоняет деревянный, хотя первый гораздо тяжелее второго.

Но как ни убедительно было свидетельство опыта, схоласты продолжали верить Аристотелю, будто бы чем тяжелее тело, тем быстрее оно падает.

Даже в 30-х годах XVII века вопрос о свободном падении не потерял своей остроты; это доказывает обмен мнениями собеседников в «Диалоге» Галилея:

«Сальвиати…ядро в фунт, десять, сто и тысячу фунтов проходит те же сто локтей [5] в одно и то же время.

Симпличио. О, этому я не верю, как не верил и Аристотель, который пишет, что скорости падающих тел находятся… в таком же отношении, как их веса.

Сальвиати. Если вы, синьор Симпличио, хотите принять это за истину, то вам придется поверить, что если дать падать в один и тот же момент с высоты ста локтей двум ядрам из одного и того же материала, одному — в сто фунтов, а другому — в один, то большее дойдет до земли, в то время как меньшее опустится едва ли на один локоть; теперь постарайтесь, если только сможете, представить себе в воображении большое ядро уже лежащим на земле, а меньшее — находящимся на локоть от вершины башни».

Словами Сальвиати говорит сам Галилей, указывающий на явное противоречие мнения Аристотеля действительно наблюдаемому свободному падению.

Еще в Пизе Галилей не раз поднимался на наклонную башню для опытов, приглашая присутствовать при них и своих противников. Он сбрасывал с башни ядра разного веса, показывая, что они одновременно падают на землю.

Опыт Галилея со сбрасыванием тяжелых и легких ядер с наклонной башни.

Но, несмотря на очевидность заблуждения Аристотеля, схоласты отрицали значение опытов Галилея. Они указывали на ничтожное отставание менее тяжелых ядер. Между тем оно легко объяснялось влиянием сопротивления воздуха, больше действовавшего на менее тяжелые тела.

Чтобы бить своих врагов их же собственным оружием, Галилей прибегал к чисто логическим доказательствам в духе того времени. Он указывал, например, что «если одна лошадь может пробегать в час 3 мили и другая столько же, то они не пробегут 6 миль в час, если их запрячь вместе».

Конечно, это — только остроумное сравнение, а не доказательство. Более серьезное значение, как казалось, могло иметь следующее указание Галилея на внутреннее противоречие в учении Аристотеля о падении тел: если более тяжелое тело падает быстрее, чем легкое, то какова скорость падения связанных вместе этих тел? Тяжелое должно ускорять, а легкое замедлять падение связанного с ним тела. Значит, скорость должна быть некоторой средней. По учению же Аристотеля, она должна быть большей, чем у тяжелого тела.

Понятно, что подобное рассуждение не могло решить проблему свободного падения. В нем Галилей обращается к еще более сложной проблеме — взаимодействию тел, законы которого отнюдь не очевидны.