Игры с Чипом

Говорят, они стали добрыми друзьями и все время шлют друг другу подарки. И каждый из них, не желая уступить другому в щедрости, прибавляет к своему последнему числу подарков последнее число подарков, полученных от друга. Так и получаются числа Фибоначчи.

— Замечательное стихотворение, Чип, но я все-таки не понимаю, как ты меня обыгрывал с помощью этих чисел Фибоначчи.

— Предположим для начала, что у нас 2 спички и монетка. Тогда начинающий проигрывает, согласен? Он не может сразу взять монетку, и ему приходится брать 1 спичку, после чего противник одним ходом берет оставшуюся спичку вместе с монеткой. Вот мы и нашли первое спасительное число 3. Если ты оставил противнику это число, он проиграл.

— Ага, а если было 4 предмета — 3 спички и монетка, то можно убрать 1 спичку, и противник проиграет, — подхватил Сережа, — ведь он не сможет взять больше двух спичек.

— Правильно, значит, 4 не спасительное число, если я дам его противнику, он может выиграть. Идем дальше: если начинать с 5, то первым ходом можно взять только одну спичку, иначе противник сможет ответным ходом дотянуться до монетки. Но если ты возьмешь 1 спичку, то ты тоже проиграешь, потому что противник может, взяв 1, оставить тебе проигрышную позицию, которую мы только что разобрали.

— Значит, 5 — спасительное число. Действительно, получаются числа Фибоначчи, но пока я не уловил общего правила — как надо играть, чтобы всегда выигрывать, даже если ты дал противнику спасительное число Фибоначчи. Например, противник начинает с 8. Мне нужно сделать так, чтобы ему досталось число 5, верно?

— Да, но смотри, ты уже решал эту задачу раньше. От 8 до 5 как раз 3 шага. А для трех предметов ты уже все знаешь: если он берет 1, ты — 2, а если он — 2, ты — 1. Ведь числа Фибоначчи устроены так, что интервалы между соседними числами тоже являются числами Фибоначчи. Ты пытаешься посадить противника на ближайшее число Фибоначчи, а если не можешь, то прибавляешь к этому числу позапрошлое число Фибоначчи. Скажем, от 21 ты должен сажать противника на 13, но этого ты сделать не можешь, значит, прибавляешь к 13 позапрошлое число, то есть 5 (13 + 5 = 18), и стремишься дать противнику число 18. Это просто, так как от 18 до 21 как раз 3 шага — снова число Фибоначчи. Заставил его взять 18 — и тебе осталось 5 шагов до 13, а как проходить 5 шагов, ты тоже знаешь. Вот и все!

— Чип, и все равно это трудно, нужно все время считать и не ошибаться.

— Это трудно вам, людям, а нам нетрудно безошибочно считать. Зато в тех играх, где вариантов слишком много для расчета, например, в шахматах, люди пока обыгрывают компьютеры. Но мы быстро совершенствуемся, так что я не удивлюсь, если чемпионом мира по шахматам 2000 года будет компьютер.

— А чего же вам не хватает сейчас, если вы лучше нас считаете?

— Быстрее — еще не значит лучше. Нам не хватает вашей интуиции, умения без вычислений предвидеть последствия ходов. Интуиция основана на знаниях и опыте, а компьютеры пока не умеют копить знания и набирать опыт. Это будут уметь компьютеры следующего, пятого поколения, которые появятся в начале 90-х годов.

— Чип, а какое задание мы дадим ребятам на этот раз?

— Так как мы сегодня говорили об играх, пусть попробуют придумать сюжет электронной игры, в которую им было бы интересно играть. Не программу, а просто сюжет вроде мультфильма. Автора лучшей игры ждет сюрприз.

ОТ РЕДАКЦИИ.

Ребята, на конверте с этим заданием поставьте девиз: «Сюжет электронной игры».

Совет Чеширского кота 

— Чип, что-то давно ты мне сказок не рассказывал, а они у тебя такие интересные получаются!

— О чем же тебе рассказать? Хочешь опять про Алису?

Сережа молча кивнул и приготовился слушать.

— Итак, я расскажу тебе про рыцарский турнир в стране чудес, — начал Чип и тут же сам себя перебил: — А ты знаешь, кстати, что автор «Алисы в стране чудес» и «В Зазеркалье» Льюис Кэрролл на самом деле был Чарлзом Доджсоном, профессиональным математиком, и всерьез занимался теорией турниров?

— Как это теорией турниров? — удивился Сережа. — Турнир — он и есть турнир, сражайся, пока всех не одолеешь, вот и вся теория.

— Вот как? А если твои противники со свежими силами, а ты с каждым боем все больше устаешь? И потом зачем всем рыцарям стоять без дела, пока двое сражаются? Другие пары тоже могут сражаться. Это, брат, целая наука, как провести турнир быстро и справедливо. Вот послушай-ка про один такой турнир в стране чудес.

«Король с утра был в дурном расположении духа. Завтра начинался ежегодный рыцарский турнир, на который съезжались рыцари со всех концов страны. Само по себе это было хорошо, но вот беда, рыцарей в этот раз съехалось уж слишком много — пятьсот двенадцать человек, не считая челяди и оруженосцев. По старым турнирным правилам каждый рыцарь мог сражаться с любыми другими до тех пор, пока не объявится такой рыцарь, вызов которого никто не решится принять. Но сейчас рыцарей было слишком много для таких правил!

— Представляешь, дорогая, — сказал король королеве, — если один рыцарь захочет сразиться со всеми остальными, то это займет 512 дней!

— Пятьсот  одиннадцать, —  возразила  королева, — ведь сам с собой он не станет сражаться.

— Все равно, душечка, это слишком долго, я боюсь, что турнир затянется на весь год, и мы даже не успеем сыграть в крокет, как начнется следующий турнир.

— Ах, какой ужас, — воскликнула королева, — ведь нам придется все это время их еще и кормить! Нет, это невозможно, надо что-то придумать. Может быть, посоветуемся с Чеширским котом? У него иногда бывают прекрасные идеи.

— Представь себе, эта мысль мне уже пришла в голову, и я с ним посоветовался сегодня утром. Но на этот раз он ничего путного не сказал, если не считать дурацкого стишка. Он прочел его в своей обычной загадочной манере и растаял в воздухе прежде, чем я успел задать хоть один вопрос.

— А ты запомнил этот стишок?

— Изволь, дорогая, я могу его прочесть.

— Знаешь, дорогой, это определенно должно нам помочь, ведь тут тоже 512 рыцарей, как и у нас. Вот только непонятно, как они сражались и сколько времени занял турнир. Может быть, спросим у наших рыцарей? И того, кто отгадает, объявим победителем турнира.

— Ах, что ты, во-первых, им ни за что не отгадать, а во-вторых, они специально сюда приехали, чтобы подраться, и без боя не уедут. Послушай, а что, если спросить Алису?

— Эту скверную девчонку с дурными манерами? — вмешалась возмущенная герцогиня. — Она и крокетного фламинго толком держать не умеет!

— Да, вы правы, милая герцогиня, но нельзя при этом отрицать, что пару раз она нам помогла. Позвать сюда Алису!

— Только и всего? — рассмеялась Алиса, услышав стишок. — Но тут же ясно сказано, как надо сражаться: по двое, все одновременно, а проигравший выбывает. И займет это... дайте подумать...»

— А пока Алиса думает, — продолжал Чип, — мне хотелось бы показать тебе одно письмо. Нас ругает сердитый семиклассник из города Свалява Закарпатской области, который не указал своего имени и обратного адреса, наверное, чего-то испугался. Он пишет: «Ваши темы не заинтересуют даже ученика третьего класса. Нужно сначала выучить язык, какую-нибудь паршивенькую «Рапиру» хотя бы знать досконально, а потом уж разглагольствовать. Моя десятилетняя сестра знает БЕЙСИК, изучает ФОРТРАН 77. Она написала программы для решения уравнений — квадратных, линейных и так далее. Ей смешно читать про «Теремок», про «Красную шапочку», я не говорю уже о себе».