Теорема Лапласа

Два из трех вопросов целиком основывались на показаниях Хоминой. И лишь первый вопрос учитывал официальные данные трех районных сберкасс по общему количеству непроданных билетов.

Вместе с таблицами тиражей следствие представило в распоряжение экспертизы копии справки Главного управления гострудсберкасс и госкредита о количестве выигравших серий в разрезе сотен и тысяч билетов по всем выпускам денежно-вещевой лотереи РСФСР за год, описи выигравших билетов трех представлявших интерес выпусков по Камышловскому, Алапаевскому и Верхнесалдинскому районам, а также копии протоколов допросов Хоминой и Пустынина, в которых они называли количество похищенных билетов.

Как дополнительный эталон к делу приобщили также запрошенный специально из Ленинграда акт о вскрытии и проверке ценной посылки с оплаченными по одному из выпусков лотереи билетами, подлежащими уничтожению. Этот документ подтверждал объективную закономерность распределения выигрышей по лотерее.

В эти дни Иван Петрович с юношеской увлеченностью переживал впечатления неизвестного. Он видел, насколько скрупулезно подходят математики к объективной истине, которая таится в недрах вероятного.

Его сначала покоробило то, что они отложили в сторону его справку о процентах выигравших билетов по каждому выпуску лотереи в районах, в которой указывалось последовательно 7,7 и 8 процентов. Они сами пересчитали данные, и цифры стали выглядеть уже с точностью до тысячных: 0,069, 0,075 и 0,081. А Стихин не упустил случая подметить:

– Вероятность обязывает к предельной точности. – И добавил: – В данном случае априорная вероятность нас волнует меньше, чем апостериорная. Тем более что эта вероятность по каждой сберкассе разная…

Иван Петрович, конечно, не все понимал из этих разговоров, хотя вечерами лез в математический справочник и с помощью соседа, студента политехнического института, пытался кое-что понять до степени приличной ясности.

Наконец шанс выигрыша – вот эта самая апостериорная вероятность была определена по каждой сберкассе названных районов. Закодированные цифровые данные, отражающие общие закономерности отклонения от них, учитывающие все степени вероятностей выигрыша – от минимальной до максимальной, фактическое состояние выигрышей не только в названных районах, но и за их пределами, а иными словами, все известное и неизвестное по делу о лотерейных билетах, что можно было выразить в числах, – все это подали в электронный мозг счетной машины «Урал».

А старейший следователь управления Иван Петрович Упоров в эти несколько минут думал уже не о Хоминой, даже не о том, подтвердит или оспорит машина его предположения.

Он думал об ученых, которые изобрели непогрешимый инструмент объективности вообще, затмивший мифическую славу весов Фемиды.

Машина считала, сосредоточенно посвечивая огоньками контрольных ламп, ее пульс был ровным и спокойным, она взвешивала в клетках своего аналитического аппарата все «за» и «против», без учета любых мотивов, по которым они возникали.

Упоров понимал теперь, почему его новые друзья-математики с такой тщательностью выверяли каждую цифру, прежде чем подать ее на машину. Только при таком условии они могли рассчитывать на предельно правильный и неоспоримый ответ. И он, Упоров, верил в непогрешимость машины.

Математики тоже заразились волнением Упорова. Расчеты куда более сложные были для них не в новинку. Но сейчас каждый из них впервые участвовал в раскрытии настоящего уголовного преступления, участвовал не как криминалист, а как математик. Они как бы проходили испытание на гражданство в новой области жизненной практики,

Вот почему их не нужно было торопить. Математики старались расшифровать ответ как можно быстрее.

Уже через два дня Иван Петрович получил от них тщательно скрепленный экземпляр заключения на четырнадцати страницах.

Он машинально перелистал их, заметив с тоской, что две трети всего документа занимают трехэтажные формулы с короткими, в одну строчку комментариями.

И, видимо, увидев его смущение, Валентин Николаевич Стихин сказал:

– Цифры, которые здесь приведены, необходимы. Это только сотая часть действительных расчетов. Она дает представление о направленности нашей работы, которая основывалась на методе закона больших чисел. Что касается остального, то все изложено в текстовом заключении.

– Меня волнуют конкретные ответы на наши вопросы, – вежливо сказал Иван Петрович.

– Там все есть, – снова показал на заключение Стихин. – Но могу сказать, например, что из тысячи билетов, отобранных из салдинской посылки, триста выиграть никак не могут.

– Даже при самых благоприятных условиях, при самой вероятной вероятности?

– При самой «вероятной вероятности»! – рассмеялся Стихин.

А находившийся рядом Егорычев разъяснил подробнее:

– Помните, мы говорили о гигантском шаре, в котором была помечена одна песчинка?.. Так вот, принимая во внимание сопоставимые расчеты, вероятность выбрать отмеченную в этом шаре песчинку в миллионы раз больше, чем выиграть на триста билетов, имея на руках не более тысячи двухсот шестидесяти пяти. Как видите, мы самовольно, для нашего удобства, взяли количество билетов даже большее, нежели указывала ваша Хомина.

– Значит, она все-таки поднаврала мне под занавес, – перевел на свой язык Иван Петрович.

– Судите сами. А заключение таково: выигрыш на триста билетов из тысячи имеющихся практически абсолютно невероятен.

– Сколько же она их прибрала к своим рукам?.. – невольно вырвалось у Ивана Петровича.

– В какой-то мере на это проливает свет ответ экспертизы на первый вопрос, – сказал ему Стихин. – Послушайте: из двух тысяч непроданных билетов в Камышлове, учитывая самые благоприятные условия, наиболее достоверным представляется выигрыш на сто пятьдесят два билета. Ну а при расчете от выигрышей Хоминой к количеству билетов, необходимых для обеспечения пятидесяти девяти выигрышей, надо было в худшем случае иметь на руках не меньше тысячи билетов…

– Так… Выходит, она мне подсунула только пятую часть украденного. Ловко!..

– Я уточню, Иван Петрович, – сказал Стихин, – У нас ведь высчитано и это. Из двухсот билетов Хоминой в лучшем случае могло выиграть четырнадцать. Вот теперь составляйте окончательный вывод…

Итак, Хоминой удалось ввести следствие в заблуждение. По четвертому выпуску она уменьшила количество похищенных ею билетов почти в пять раз, а по пятому и шестому – почти в шесть.

Теперь ее преступление стало выглядеть совсем иначе. Даже нарицательная стоимость похищенных билетов без учета выпавших на них выигрышей, представляла грозную цифру.

Разумеется, за ней стояло и более суровое наказание.

Возвращаясь в управление с заключением экспертизы в кармане, Иван Петрович представлял и последнюю встречу с Хоминой.

…Она вошла к нему на другой день спокойная и сдержанная, как человек, который трезво и окончательно усвоил свое положение и знает, что его ждет впереди.

Они обменялись приветствиями, и Упоров, как всегда, предложил ей сесть.

Она окинула его стол привычным взглядом и, не увидев на нем бланков протокола допроса, стала равнодушно ждать разговора.

– Светлана Владимировна, вы, судя по документам, уже второй год учились заочно в аспирантуре,

– Да.

– И наверняка обстоятельно изучали высшую математику?..

– Еще в институте.

– И теорию математики?

– Да.

– А теорема Лапласа вам знакома?

– Да, – ответила она и поправила снисходительно: – Интегральная теорема Муавра – Лапласа.

– Вот, вот, – согласился Упоров. – Теперь я вижу, что вы все понимаете. Поэтому прошу ознакомиться с этим документом…

И он протянул ей заключение математико-статистической экспертизы,

Она быстро просматривала отпечатанные листы, а на лице ее опять появилось то выражение, которое Упоров увидел в тот день, когда она слушала магнитофонную запись показаний Екатерины Клементьевны Бекетовой. Хомина, казалось, смотрела сквозь листы далеко, далеко, в то будущее, которое неотвратимо ждет ее…