Конструкции, или почему не ломаются вещи

Вскоре стало очевидным, что труднее всего справиться с проблемой устойчивостистальных панелей, образующих верхнюю, сжатую сторону балки. Для простыхпанелей и стержней формула Эйлера является точной, но здесь речь шла омостовых балках достаточно сложной формы, для расчета которых в то времяне было еще соответствующей теории. Выход был только один - экспериментына моделях. Как и можно было ожидать, результаты оказались довольно путанымии ненадежными, причем до такой степени, что все три проектировщика перессорилисьмежду собой. Казалось, их партнерство распадется, так и не породив конструкциидействительно надежного моста. В конце концов порешили делать для мостаклетчатые коробчатые балки (рис. 145). Ко всеобщему облегчению, мост оказалсяудачным и служит по сей день.

Рис. 145. Балка в виде трубы коробчатого сечения (мост "Британия" [105]).

Со времен Стефенсона проделано огромное количество математических расчетовустойчивости тонких оболочек, но проектирование таких конструкций все ещесопровождается значительно большей, чем обычно, неопределенностью. Поэтомуразработка ответственных конструкций такого типа может обходиться достаточнодорого из-за возможных натурных испытаний в процессе проектирования и доводки.

Трубы, корабли и бамбук, или кое-что о локальной потере устойчивости

Согласно Эйлеру, нагрузка, при которой стержень теряет устойчивость,определяется величиной EI/L²,и поэтому критические нагрузки длинных колонн на сжатие обычно очень иочень малы. Единственное, что можно здесь сделать, - это увеличивать EIпо возможности пропорционально L². Для большинстваматериалов модуль упругости Юнга Е практически постоянен, так что в действительностимы можем лишь увеличивать момент инерции поперечного сечения I.Это значит, что колонны следует делать толще. Именно так и поступают прииспользовании каменной кладки, например в мощных колоннах дорических храмов.Но вес при этом получается чрезмерно большим, и если мы хотим сделать легкуюконструкцию, то должны каким-то образом развить поперечное сечение. Иногдаего делают в форме швеллера, а иногда придают коробчатую форму. Но, какправило, лучшим и наиболее эффективным оказывается стержень в виде трубы.

Трубы очень популярны не только среди инженеров - природа тоже повсеместноотдает предпочтение трубчатым стержням. Однако труба при сжатии может терятьустойчивость, и происходит это двумя путями. Один путь мы уже описали - этоэйлерова, или длинноволновая, форма выпучивания. Другой путь - коротковолноваяформа выпучивания, когда в каком-то месте на стенке трубы образуются вмятины ивыпучины. Если радиус трубы велик, а стенки тонки, труба может быть совершенноустойчива к длинноволновой форме выпучивания, но она выйдет из строя из-залокального сморщивания (рис. 146). Это легко продемонстрировать на примеретонкостенного мундштука папиросы. Именно этот эффект накладывает ограничения наиспользование простых труб и тонкостенных цилиндров присжатии [106].

Рис. 146. Локальная потеря устойчивости в тонкостенной трубе при осевомсжатии.

Обычный способ борьбы с потерей устойчивости такого типа состоит в подкреплениистенок конструкции с помощью таких элементов, как шпангоуты и стрингерыи т.п. Шпангоуты - это ребра жесткости, идущие по периметру сечения, аребра жесткости, идущие в продольном направлении, - это стрингеры. Жесткостькорпуса корабля чаще всего увеличивают с помощью шпангоутов и переборок,хотя с недавних пор большие танкеры строят по системе Ишервуда с использованиемпродольных стрингеров. Сложная оболочечная конструкция, подобная фюзеляжусамолета, обычно подкрепляется и стрингерами, и шпангоутами. Пустотелыестебли травы и бамбука, которые имеют тенденцию сплющиваться при изгибе,очень изящно подкреплены "узлами", или перегородками, размещенными черезопределенные интервалы по всей длине стебля (рис. 147 и 148).

Рис. 147. Два способаувеличения жесткости стеблей растений с целью предотвращения локальнойпотери устойчивости: а - продольные стрингеры; б- узлы, или перегородки, характерные для травы и бамбука.

Рис. 148. Подкрепленнаяконструкция корпуса судна, часто используемая в нефтяных танкерах.

Листья, сэндвичи и сотовые конструкции

Пластины, панели и оболочки широко используются и природой, и техникой,но, чем они протяженнее и тоньше, тем меньше их жесткость на изгиб и критическиенагрузки потери устойчивости. В принципе все, что увеличивает жесткостьстержня или пластины на изгиб, увеличивает и ее сопротивление выпучиваниюпри продольном сжатии. Один из методов повышения устойчивости состоит вустановке панели или стержня с помощью тросов и растяжек (метод, никогдане используемый в растениях). Другой и, возможно, более предпочтительныйметод состоит в устройстве ребер жесткости, гофрировании для использованииячеистых конструкций.

Древесина имеет ячеистое строение, так же как и большинство других растительныхтканей, среди которых следует обратить внимание на стенки стеблей травы ибамбука. Кроме того, в борьбе растения за существование важную роль играетконструктивная эффективность листьев, которые должны использовать дляфотосинтеза как можно большую площадь своей поверхности при минимальныхметаболических затратах. Лист - весьма важная конструкция типа панели. Чтобыувеличить свою жесткость при изгибе, листья используют большинство из известныхконструкционных решений. Почти все листья имеют развитую систему ребержесткости [107], в то время как пленки между ними представляют собойячеистую структуру, увеличивающую жесткость; в некоторых случаях они, крометого, и гофрированы. Вдобавок к этому жесткости листа как целого способствуетосмотическое давление в нем сока.

В инженерных конструкциях жесткость панелей и оболочек увеличиваетсяс помощью стрингеров и шпангоутов, которые приклеиваются, приклепываютсяили привариваются к обшивке, хотя это и не всегда самый простой или самыйдешевый путь. Другой путь решения проблемы состоит в изготовлении оболочкииз двух разнесенных слоев, пространство между которыми содержит возможноболее легкий наполнитель. Конструкции такого типа называют "сэндвич".

Панели типа сэндвича впервые были использованы известным конструктором ЭдвардомБишопом, главным конструктором фирмы Хэвиленд. В 1930 г. он применил их вфюзеляже теперь уже забытого самолета "Комета" [108]. Возможно, более известно использование их в самолете "Москито",преемнике "Кометы". В обоих этих самолетах в качестве наполнителяиспользовалась легкая бальсовая древесина, а внешние слои сэндвича делались изпрочной и тяжелой березовой фанеры, которая приклеивалась к наполнителю.

"Москито" был одним из наиболее удачных самолетов, но наполнитель избальсы легко впитывал воду и гнил; кроме того, поставки этой довольно мягкойи хрупкой древесины тропического происхождения были ограничены, а ее качествоне отличалось постоянством. Случилось, однако, так, что изыскание материаловдля наполнителей панелей и оболочек типа сэндвича было стимулировано главнымобразом не этими обстоятельствами, а внедрением самолетных локаторов. Вращающуюся,или сканирующую, антенну локатора нужно было поместить внутри защитногокуполообразного обтекателя. Естественно, что такой обтекатель должен былбыть прозрачен для радиоволн высокой частоты, его следовало делать из какой-либопластмассы, например из стеклопластика. Однако оказалось, что прозрачностьоболочки обтекателя значительно увеличивается - по крайней мере теоретически- благодаря использованию материала типа сэндвича, толщина которого строгоопределяется длиной волны, на которой работает локатор, точно так же, кактолщина поверхностной пленки в современной "просветленной" оптике определяетсядлиной волны видимого света.