Аналитики. Книга вторая II

Но если не для всего есть (одновременно) определение и доказательство, то нет ли этого для некоторых (вещей)? Или это невозможно? Ибо нет доказательства того, для чего есть определение. Действительно, определение показывает, что есть (данная вещь), ее сущность, тогда как все доказательства, очевидно, предполагают и принимают (заранее) то, что (она) есть, как, например, математические (науки) - что такое единица и что такое нечетное, и также другие (науки). Далее, каждое доказательство доказывает что-либо о чем-либо, например, что нечто существует или не существует. В определении же не приписывается одно другому, например, ни живое существо - двуногому, ни это (последнее) - живому существу, а фигура не (приписывается) плоскости, ибо плоскость не есть фигура и фигура не есть плоскость [5]. Далее, доказывать, что есть (данная вещь), и (доказывать), что (она) есть, - не одно и то же. Итак, определение показывает, что есть (данная вещь), доказательство же - что это этому приписывается или нет. Но доказательство разного - разное, за исключением (того случая), когда (доказывается) какая-то часть целого. Я это говорю потому, что если доказано, что (сумма) углов треугольника (вообще) равна двум прямым, то (тем самым) то же доказано и относительно равнобедренного (треугольника), ибо последний есть часть, а первый - целое. Но (положения) "что есть (данная вещь)" и "что (она) есть" не находятся друг к другу в таком отношении, ибо одно не есть часть другого.

Таким образом, очевидно, что не для всего того, для чего имеется определение, есть доказательство, и не для всего того, для чего есть доказательство, имеется определение, так что вообще невозможно иметь оба [6] для одного и того же. А отсюда ясно, что определение и доказательство не есть одно и то же и что одно не содержится в другом, ибо в противном случае в таком же отношении друг к другу находилось бы и то, что лежит в (их) основании [7]. Итак, пусть на этом закончим (предварительное) исследование о них.

[1] Определения к доказательству. В предыдущей главе было показано, что дать определение есть по существу то же самое, что указать причину. А причина есть средний термин.

[2] О сказуемых, выражающих существо вещи.

[3] Приведенное выше.

[4] Отождествление доказательства с определением приводит к противоречию.

[5] Человек есть двуногое живое существо. Круг есть фигура с такой-то плоскостью. Здесь в определении двуногое не приписывается живому существу и точно так же фигура не приписывается плоскости.

[6] Доказательство и определение.

[7] Предмет определения и доказательства.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

(Недоказуемость определения посредством силлогизма)

Объясняют ли силлогизм и доказательство то, что есть (данная вещь), или нет, как это предположено в настоящем рассуждении? Ибо силлогизм доказывает нечто о чем-то посредством среднего (термина), а то, что есть (данная вещь), есть нечто свойственное (лишь ей) и приписываемое ей в существе. Но эти (посылки) должны быть обратимы [1]. В самом деле, если А свойственно В, то ясно, что оно свойственно также и Б, а Б свойственно также В, так что все они взаимно (обратимы). Но если А в существе присуще всем Б и Б во всем своем объеме приписывается в существе всем В, то А необходимо в существе приписывается В. Если же брать (посылки), не удваивая их таким образом [2], то не будет (уже) необходимо, чтобы А приписывалось В в существе, (даже) если А приписывается Б в существе, но не приписывается тому, чему (Б) приписывается в существе; следовательно, оба (термина) будут обозначать то, что есть (данная вещь) [3], и, таким образом, Б также будет обозначать, что есть В. Следовательно, если оба обозначают то, что есть (данная) вещь и (ее) суть бытия, тогда еще раньше, (до заключения), (выражается) в среднем (термине) суть бытия (вещи). И вообще, если можно, (например), доказать, что такое человек, то пусть В означает человека, а А - что (он) есть, двуногое ли живое существо или что-нибудь другое. В таком случае, если выводят заключение, то необходимо, чтобы А приписывалось всем Б. Но для этого средний (термин Б) будет содержать другое определение, следовательно, и он будет также обозначать, что такое человек. Таким образом, принимают то, что следует доказать, ибо Б также обозначает, что такое человек [4].

Это следует, с другой стороны, рассмотреть в отношении обеих посылок, а также (в отношении) первичного и неопосредствованного, ибо сказанное станет (здесь) особенно очевидным. Итак, те, кто доказывает посредством обращения (терминов), что такое душа или что такое человек или что-либо другое из существующего, постулируют основание, например, если бы кто-либо стал утверждать, что душа является причиной своей собственной жизни, а жизнь есть число, само себя движущее [5], ибо (в этом случае) необходимо постулируется, что душа есть число, само себя движущее, как нечто с ней тождественное. Ибо если А сопутствует Б, а Б - В, то отсюда не следует, что А есть суть бытия В, только правильно будет сказать, что (А сопутствует В). Не будет (этого [6]) и если А приписывается всем Б в существе. Ведь и "быть живым существом" приписывается сути человека, ибо вообще верно, что быть человеком означает (и) быть живым существом, как и то, что каждый человек есть живое существо, однако не в таком (смысле), что (оба термина) - одно (и то же). Следовательно, если не так берутся (посылки) [7], то нельзя выводить заключение, что А есть суть бытия, или сущность, В. Но если взять (их) так, то окажется принятым еще до (заключения), что Б есть сущность В. Так что доказательство дано не было, ибо было взято то, что требовалось (доказать) вначале.

[1] В силлогизме о сущности предмета, то есть в силлогизме, заключение которого представляет собой определение предмета, посылки должны быть обратимы, так как не только определяемое (меньший термин) и определяющее (больший термин) имеют одинаковый объем, но и средний термин по своему объему совпадает здесь с крайними, ибо средний термин (в первой фигуре силлогизма) не может иметь больший объем, чем больший термин, и меньший объем, чем меньший термин.

[2] Если меньшая посылка не является определением вещи, в противоположность большей посылке.

[3] А и Б будут содержаться в определении.

[4] В меньшей посылке уже содержится определение. Поэтому, говорит Аристотель, бесполезно выводить заключение.

[5] См. Аристотель, О душе, I, 4.

[6] Не будет следовать, что А есть суть бытия В.

[7] Не так, чтобы и большая и меньшая посылки содержали определение.

ГЛАВА ПЯТАЯ

(Невозможность делением получить заключение и определение)

Однако и путь через деления также не дает заключения, как это было показано при раскрытии в фигурах [1]. Ибо никогда не бывает необходимым, чтобы вещь была (именно) такой-то, если они есть [2], но (при делении) так же не доказывают, как и при индукции, ибо [3] не следует приходить л заключению путем вопроса, а есть оно не потому, что оно признается, но оно необходимо, когда имеются (посылки), даже если бы отвечающий и не признавал его. (Например), живое ли существо человек или неодушевленное? [4] И если бы принималось, что он живое существо, то силлогистическое заключение (еще) не было бы выведено. Далее: каждое живое существо обитает или на суше, или в воде. Принимается, что человек живет на суше. Но и то, что человек вообще есть живое существо, живущее на суше, - это не вытекает с необходимостью из сказанного, но и это принимается. Безразлично (при этом), будут ли брать много (членов деления) или немного, ибо получится то же самое. Поэтому те, кто так поступает, не пользуются силлогизмом даже в тех (случаях), когда можно выводить заключение при помощи силлогизма. Ибо что мешает, чтобы все (приписываемое) [5] человеку было истинно, однако без объяснения его существа и сути бытия?