Государство

— Теперь я уже понял, и мне тоже кажется, что это так.

— Далее. К какому из этих двух разрядов относятся единица и число?

— Не соображу.

— А ты сделай вывод из сказанного ранее. Если нечто единичное достаточно хорошо постигается само по себе, будь то зрением, будь то каким-либо иным чувством, то не возникает стремления выяснить его сущность, как я это показал на примере с пальцем. Если же в нем постоянно обнаруживается и какая-то противоположность, так что оно оказывается единицей не более чем ее противоположностью, тогда требуется уже какое-либо суждение: в этом случае душа вынуждена недоумевать, искать, будоражить в самой себе мысль и задавать себе вопрос, что же это такое — единица сама по себе? Таким-то образом познание этой единицы вело бы и побуждало к созерцанию бытия [237].

[Созерцание тождественного]

— Но конечно, не меньше это наблюдается и в том случае, когда мы созерцаем тождественное: одно и то же мы видим и как единое, и как бесконечное множество.

— Раз так бывает с единицей, не то же ли самое и со всяким числом вообще?

— Как же иначе?

— Но ведь арифметика и счет целиком касаются числа?

— Конечно.

— И оказывается, что как раз они-то и ведут к истине.

— Да к тому же превосходным образом.

— Значит, они принадлежат к тем познаниям, которые мы искали. Воину необходимо их усвоить для войскового строя, а философу — для постижения сущности, всякий раз как он вынырнет из области становящегося, иначе ему никогда не стать мыслителем.

— Это так.

— А ведь наш страж — он и воин, и философ.

— Так что же?

[Обращение души от становления к истинному бытию. Искусство счета]

— Эта наука, Главкон, подходит для того, чтобы установить закон и убе дить всех, кто собирается занять высшие должности в государстве, обратиться к искусству счета, причем заниматься им они должны будут не как попало, а до тех пор, пока не придут с помощью самого мышления к созерцанию природы чисел — не ради купли-продажи, о чем заботятся купцы и торговцы, но для военных целей и чтобы облегчить самой душе ее обращение от становления к истинному бытию.

— Прекрасно сказано!

— Действительно, теперь, после разбора искусства счета, я понимаю, как оно тонко и во многом полезно нам для нашей цели, если занимаются им ради познания, а не по-торгашески.

— А чем именно оно полезно?

— Да тем, о чем мы только что говорили: оно усиленно влечет душу ввысь и заставляет рассуждать о числах самих по себе, ни в коем случае не допуская, чтобы кто-нибудь подменял их имеющими число видимыми и осязаемыми телами. Ты ведь знаешь, что те, кто силен в этой науке, осмеют и отвергнут попытку мысленно разделить самое единицу, но если ты все-таки ее раздробишь, они снова умножат части, боясь, как бы единица оказалась не единицей, а многими долями одного.

— Ты совершенно прав.

— Как ты думаешь, Главкон, если спросить их: "Достойнейшие люди, о каких числах вы рассуждаете? Не о тех ли, в которых единица действительно такова, какой вы ее считаете, — то есть всякая единица равна всякой единице, ничуть от нее не отличается и не имеет в себе никаких частей?" — как ты думаешь, что они ответят?

— Да, по-моему, что они говорят о таких числах, которые допустимо лишь мыслить, а иначе с ними никак нельзя обращаться [238].

— Вот ты и видишь, мой друг, что нам и в самом деле необходима эта наука, раз оказывается, что она заставляет душу пользоваться самим мышлением ради самой истины.

— И как умело она это делает!

— Что же? Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счету бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой иной пользы, все же становятся более восприимчивыми, чем были раньше.

— Да, это так.

— Право, я думаю, ты нелегко и немного найдешь таких предметов, которые представляли бы для обучающегося, даже усердного, больше трудностей, чем этот.

— Конечно, не найду.

— И ради всего этого нельзя оставлять в стороне такую науку, напротив, именно с ее помощью надо воспитывать людей, имеющих прекрасные природные задатки.

— Я с тобой согласен.

— Стало быть, пусть это будет первым нашим допущением. Рассмотрим же и второе, связанное, впрочем, с первым: подходит ли нам это?

— Что именно? Или ты говоришь о геометрии?

— Да, именно.

[Геометрия]

— Поскольку она применяется в военном деле, ясно, что подходит. При устройстве лагерей, занятии местностей, стягивании и развертывании войск и разных других военных построениях как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется разница между знатоком геометрии и тем, кто ее не знает.

— Но для этого было бы достаточно какой-то незначительной части геометрии и счета. Надо, однако, рассмотреть преобладающую ее часть, имеющую более широкое применение: направлена ли она к нашей цели, помогает ли она нам созерцать идею блага? Да, помогает, отвечаем мы, душе человека обратиться к той области, в которой заключено величайшее блаженство бытия — а ведь это-то ей и должно увидеть любым способом.

— Ты прав.

— Значит, если геометрия заставляет созерцать бытие, она нам годится, если же становление — тогда нет.

— Действительно, мы так утверждаем.

— Но кто хоть немного знает толк в геометрии, не будет оспаривать, что наука эта полностью противоположна тем словесным выражениям, которые в ходу у занимающихся ею.

— То есть?

— Они выражаются как-то очень забавно и принужденно. Словно они заняты практическим делом и имеют в виду интересы этого дела, они употребляют выражения "построим" четырехугольник, "проведем" линию, "произведем наложение" и так далее: все это так и сыплется из их уст. А между тем все это наука, которой занимаются ради познания.

— Разумеется.

— Не оговорить ли нам еще вот что...

— А именно?

— Это наука, которой занимаются ради познания (вечного бытия, а не того, что возникает и гибнет.

— Хорошая оговорка: действительно, геометрия — это познание вечного бытия.

— Значит, она влечет душу к истине и воздействует на философскую мысль, стремя ее ввысь, между тем как теперь она у нас низменна вопреки должному.

— Да, геометрия очень даже на это воздействует.

— Значит, надо по возможности строже предписать, чтобы граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию: ведь немаловажно даже побочное ее применение.

— Какое?

— То, о чем ты говорил, — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным.

— Бесконечная, клянусь Зевсом! — Так примем это как второй, предмет изучения для наших юношей? [239]

— Примем.