Информация как основа жизни

Принципиальная невозможность перечислить все ситуации и цели, где может получить применение данная информация, а также перечислить все информации, которые могут получить применение для достижения данной цели даже в данной определенной ситуации, и тем более невозможность предугадать последствия этих применений – это характернейшая особенность мира, где царствует информация. С другой стороны, свойство полипотентности – вернейший залог жизнеспособности информации, которая не только сама подвергается постоянной изменчивости, но и, будучи использована для осуществления целенаправленных действий, всегда и неизбежно вызывает непредвидимые изменения самого пространства режимов. Как мы увидим ниже, свойство полипотентности, наряду с изменчивостью, играет важнейшую роль в эволюции информации.

Помимо количества информации, измерять и выражать в цифрах можно и такое ее свойство, как ценность. В основе определения количества информации, как мы помним, лежат ее фиксируемость и инвариантность, а также "правило Шеннона", задающее емкость информационной тары. В основе определения ценности информации лежат такие ее свойства, как действенность и полипотентность, а также предложенный А. А. Харкевичем [14] способ исчисления ценности через приращение вероятности достижения той цели, для чего данная информация используется. Приращения вероятности, однако, могут быть рассчитаны по-разному, и нам предстоит сделать выбор между возможными вариантами.

Если, согласно определению целенаправленного действия (см. [9]), через Р обозначить осуществление события цели в данном пространстве режимов при использовании данной информации, а через р − спонтанное осуществление этого же события, то "приращение вероятности достижения цели" можно выразить и как Р-р, и как Р/р, и как log(P/ p). Учитывая, что Р и р могут изменяться от 0 до 1, мы увидим, что в первом случае ценность информации С может варьировать в пределах от плюс 1 до минус 1, во втором – от нуля до бесконечности, а в третьем – от минус бесконечности до плюс бесконечности. Исходя из удобства дальнейшего изложения, примем такой способ исчисления ценности информации, чтобы ее величина изменялась от 0 до плюс 1. Для этого ценность можно выразить через отношение (15)

Казалось бы, этого же интервала изменчивости С можно достигнуть, положив Р < р и выражая С = Р-р или С = Р. В первом из этих случаев, однако, при приближении р к Р величина С будет стремиться к 0, даже если р = 1 и, следовательно, далее возрастать вообще не может. Во втором же случае нижнее значение С будет определяться величиной Р, а не свойствами информации.

Против определения (15) ценности информации можно возразить, что она не принимает отрицательных значений, т. е. не учитывает ситуацию с дезинформацией, когда Р <р. Но такая ситуация может возникнуть лишь в двух случаях. Один из них – это когда объект, поставляющий или использующий информацию, стремится уменьшить вероятность осуществления некоторого события. Тогда цель для него неосуществление Z, спонтанная вероятность чего p' = 1- p, и в этом случае Р, которое меньше, чем р, будет превышать значение р', и, следовательно, требование С ≥ 0 будет соблюдено. Второй случай – это ошибочное использование неподходящей информации, что требует коррекции, а не логического анализа. Ситуация с "сознательным обманом" целиком включается в первый случай.

Обосновав таким образом избранную нами меру ценности информации, рассмотрим более внимательно содержание этого понятия.

Во-первых, и это чрезвычайно важно, можно утверждать, что в отличие от количества ценность информации невозможно задать одним единственным числом. Ценность каждой информации имеет определенное значение лишь по отношению к некоторой данной ситуации и данной цели. Из свойства же полипотентности следует, что по отношению к разным парам "ситуация-цель" ценность любой информации может варьировать в самых широких пределах, от 0 до 1. Тогда разные информации, следовательно, различаются не единичными значениями их ценности, а распределением этих величин по множествам ситуаций и целей, а ценность некоторой данной информации может быть полностью задана только в форме такого распределения. Распределение это будет представлено множеством точек, а не непрерывной поверхностью, так как множества ситуаций и целей всегда будут оставаться открытыми. Следовательно, мы никогда не сможем иметь исчерпывающие сведения о ценности какой-либо информации, – сколь бы ни представлялась она ничтожной, всегда остается надежда, что могут существовать такие ситуации и цели, где эта ценность близка к максимальной, т. е. к 1.

Посмотрим теперь, как ценность информации может быть связана с ее количеством. Очевидно, что этот вопрос может иметь определенный ответ тоже лишь по отношению к определенной паре "ситуация-цель", причем для разных информации такие ответы могут быть разными. В общем же виде ответ на этот вопрос можно представить себе как множество точек в системе координат (С, В), которое будет иметь определенное расположение только по отношению к данной паре "ситуация-цель" или в данном "информационном поле" (рис. 1).

Будем рассуждать следующим образом. Примем, что чем сложнее преобразование (12), описывающее целенаправленное действие, т. е. чем больше "шагов" (или операций) требуется для осуществления события цели в данной ситуации, тем большее суммарное количество информации должно быть использовано для его осуществления. Отсюда следует, что хотя в общем случае С не зависит от В, для каждого конкретного информационного поля должна существовать такая область значений С, которые могут быть достигнуты только при В, равных или превышающих некоторую критическую величину. Зависимость от В максимально возможных (для данных В) значений ценности С для любого информационного поля будет описываться кривой, монотонно возрастающей от 0 до 1. Эта кривая разделит данное информационное поле на две зоны: "пустую", расположенную слева, и "заселенную", расположенную справа, где располагаются значения ценностей информации, в той или иной степени пригодных для осуществления данного целенаправленного действия (т. е. для которых 0<С<1). Очевидно, что разные значения С для информации, имеющих одно и то же количество В, будут обусловлены различиями в их семантике.

Существование зависимости, описываемой на рис. 1 кривой С(В), позволяет поставить вопрос о формах связей между степенью сложности целенаправленного действия, с одной стороны, и спецификой оператора, с другой, а также между структурными особенностями оператора и количеством кодирующей его информации. Ниже мы обсудим эти вопросы, хотя окончательное их решение вряд ли получим. Сейчас же ограничимся предположением, которое выглядит довольно правдоподобно. Допустим, что количество информации В определяет степень сложности оператора независимо от специфики его устройства, обусловливаемой семантикой. Другими словами, чем больше количество информации В, необходимой для построения данного оператора, тем сложнее он устроен.

Рис. 1. Схема, показывающая зависимость ценности информации С от ее количества В.

Введем теперь понятие "эффективность информации" [2], которую определим как (16)

Очевидно, что, как и в случае с ценностью, эффективность любой информации может быть полностью задана только в форме распределения на множестве информационных полей. Для каждого информационного поля должна существовать кривая А(В), имеющая один максимум и две (левую и правую) нисходящие ветви, стремящиеся к нулю (рис. 2). Такова форма кривой, под которой располагаются значения эффективности информации, "обитающих" в данном информационном поле. Эта зона "заселена" информациями, пригодными для достижения соответствующей цели в данной ситуации. Так как форма этой зоны имеет принципиальное значение для проблемы динамики информации, рассмотрим ее более внимательно.