Логика. Учебник. 6-е издания

Фактически невозможными являются суждения, содержащие информацию о принципиальной несовместимости выраженных в субъекте и предикате явлений. Например: «На Луне невозможна жизнь»; «Невозможно, чтобы в треугольнике сумма внутренних углов не была равна 180°».

В обобщенном виде фактически невозможные суждения могут быть представлены в следующем виде:

˥◊р ∧ ˥◊˥р.

Модальные понятия необходимости и случайности нередко выражают через понятия невозможности и возможности. Операторы «необходимость» и «возможность» взаимоопределимы.

1) Необходимость р эквивалентна невозможности р:

□р ≡ ◊˥р.

2) Возможность р эквивалентна отрицанию необходимости р:

◊р ≡ ˥□˥р.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое алетическая модальность? В каких терминах она выражается?

2. Какая модальность называется логической и какая — фактической? В чем их отличие?

3. Какие суждения являются фактически необходимыми и какие — фактически случайными? Возможными и невозможными? Какими операторами они обозначаются?

Глава VII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

§ 1. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ

В процессе познания мы приобретаем новые знания. Некоторые из них — непосредственно, в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Но большую часть знаний — путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредствованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Например, из посылок «Преступление наказуемо» и «Мошенничество — преступление» следует заключение «Мошенничество наказуемо». Заключение получено благодаря связи посылок общим понятием «преступление».

При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать следующим образом:

Мошенничество наказуемо — заключение.

Посылки записываются над чертой, заключение — под чертой.

При содержательной связи между посылками заключение будет истинным, если соблюдаются два условия: во-первых, исходные суждения — посылки умозаключения должны быть истинными; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

Умозаключения делятся на следующие виды.

1. В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения. В демонстративных умозаключениях заключение с необходимостью следует из посылок, т. е. логическое следование представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

2. По направленности логического следования, т. е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении, различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Эта классификация будет положена в основу дальнейшего изложения.

Рассмотрим дедуктивные умозаключения.

Дедуктивными (от латинского deductio — «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями.

3. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое умозаключение? Приведите определение.

2. Что называется посылкой, заключением, выводом?

3. На какие виды делятся умозаключения по строгости вывода, по

направленности логического следования, по количеству посылок?

§ 2. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, — как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.

1. Превращение

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению: ˥˥р ≡ р, где р — любое суждение, ˥ — символ отрицания, ≡ — символ эквивалентности (равнозначности).

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е).

Схема превращения суждения А:

Пример:

Все сотрудники нашего коллектива (S) — квалифицированные специалисты (Р).

______________

Ни один сотрудник нашего коллектива (S) не является неквалифицированным специалистом (не-Р).

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А).

Схема превращения суждения Е:

Пример:

Ни одна незаконная сделка (S) не является действительной (Р).

__________________

Все незаконные сделки (S) являются недействительными (не-Р).

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О).

Схема превращения суждения I:

Пример:

Некоторые государства (S) являются европейскими (Р).

__________________

Некоторые государства (S) не являются неевропейскими (не-Р).

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I).

Схема превращения суждения О:

Пример:

Некоторые преступления (S) не являются умышленными (Р).