Инновационная сложность

Принцип дополнительности Н. Бора в контексте разнообразного научного знания основан на принципах соответствия и соотношения неопределенностей и отражает идею синтеза. Принцип дополнительности имеет большое значение для развития любого научного знания, в том числе и педагогического. Но его целесообразнее всего использовать в переходный период, когда новое еще не стабилизировалось, но уже имеет место и не учитывать которое нельзя, но и отказаться от старого еще нет оснований.

В синергетическом знании принцип дополнительности нашел свое развитие и выразился в признании нового методологического подхода, названного тринитарным [466]. Чем же важен данный принцип для формирования нового образовательного пространства? Во-первых, сейчас мы можем наблюдать переход от бинарного одномерного (альтернативного) подхода, выраженного в формуле «или-или» (в нашем случае или классическая модель образования, или инновационная) к дуалистическому, выраженному в формуле «и-и» (и классическое образование и инновационное). Собственно в основе формулы «и-и» лежит принцип дополнительности. Но можно пойти и еще дальше – к целостному (тринитарному) подходу. В основе этого подхода лежат уже три элемента, в котором именно третий элемент вносит неопределенность во взаимодействие пары противоположных элементов, обеспечивает открытость и заменяет конфронтацию на сотрудничество и кооперирование на основе формулы «неопределенность-дополнительность-совмести-мость».

Важным для синтеза классического и инновационного образования является формирование нелинейного стиля мышления. «В противовес прежнему классическому пониманию мышления как линейной цепочки рассуждений (наиболее очевидно представленному в дедуктивно-аксиоматическом методе изложения, прежде всего, евклидовой геометрии, которое является господствующим в современной школе) мышление начинает трактоваться как нелинейная организация актов рассуждения, которая воплощается в дискурсе – новой единице анализа актов смыслополагания и смыслопостижения» [467].

Нелинейное мышление (в некоторых трактовках – синергетический стиль мышления) – явление, которое проходит процесс формирования. Оно до сих пор представлено несистематично, в виде ряда набросков, порой выражающихся только в форме отрицания стандартов классической науки.

Понятие «нелинейность» вошло в научный оборот из математики, но приобрело иной смысл. В математике слова «линейность», «линейны» обусловливают линейную функцию. Как утверждает Ю. Данилов, «что линейная зависимость не обладает изобретательностью. Она не может описывать ни резонансных всплесков, ни насыщения, ни колебаний – ничего, кроме равномерного неуклонного роста или столь же равномерного и столь же неуклонного убывания» [468].

При традиционном («линейном») подходе случайность в научных теориях избегают, считают второстепенным, не имеющим принципиального значения фактором [469]. Неравновесность и неустойчивость воспринимается как нечто, выходящее за рамки привычного.

Линейность исторически первой вошла в науку (линейный математический аппарат, электродинамика Максвелла как эталон линейной теории) и способствовала осознанию первичности, первостепенности линейности по отношению к нелинейности.

Опыт прошлого нашел свое выражение в линейном мышлении. В общем, точное определение «линейное мышление» не предоставляется возможным сформулировать. Смысл этого понятия можно передать как логичное или рациональное мышление эпохи Просвещения и классической науки. Согласно линейному мышлению, мир связан причинно-следственными связями, причем причинные цели имеют линейный характер, а следствие – пропорционально причине. Развитие понимается как линейное, поступательное, безальтернативное. При таком подходе развитие предсказуемо, настоящее определяется прошлым, а будущее – настоящим [470]. В образовании такой способ мышления понимается как линейная цепочка рассуждений, как дедуктивно-аксиоматический метод изложения. «Оно догматирует научное знание, направляя его на постижение инвариантов знания об устойчивом предопределенном мире» [471].

Переход к нетрадиционному мышлению с развитием статистических теорий в XIX веке (что нашло свое выражение в вероятностном стиле мышления) завершило коренной поворот к новой картине мира. Стало ясно, что случайность и неопределенность коренятся в самой природе вещей. Такой стиль мышления дает осознание зависимости характера получаемых знаний от своей мыслительной позиции. «"Парменидовский" образ мира и науки, делавший акцент на инвариантных, устойчивых структурах и усматривавший в процессах нечто производное и вторичное, сменился иным способом мышления – "гераклитовским" образом мира и науки, который исходит из моделей неустойчивости и изменения» [472].

В XX веке осознали необходимость создания нелинейной культуры. Основоположником и создателем нелинейного физического мышления считается советский физик Л. И. Мандельштам. Ученый формировал у своих учеников качественно новое физическое мировоззрение, так называемое «колебательное мышление». Важнейшими структурными элементами физического мышления Л. И. Мандельштама были идея «правильной идеализации» (моделирования) изучаемых процессов и явлений, «колебательная взаимопомощь», которая позволяет переносить закономерности, установленные в одной области физики на другую, в независимости от их конкретного физического содержания, а также выработка нелинейного физического мышления. Другими словами, Л. И. Мандельштам учил правильно думать.

Мышление, которое пытался формировать Л. И. Мандельштам, исследователи сравнивают со «структурным подходом» Амелии Эмми Нетер, которая конкретные детали задачи представляла математической структурой, или, другими словами, архитектурой математики.

Как известно, переход к интенсивным исследованиям нелинейных процессов стал возможен благодаря развитию компьютерных технологий. Нелинейные уравнения необычайно сложны и трудны для своего анализа и решения, и лишь применение компьютеров открыло здесь новые горизонты.

Благодаря интенсивному развитию нелинейного анализа, наук о самоорганизации и самоуправления сложных систем в настоящее время намечается поворот от одномерного, линейного мышления, характерного для мира классической науки, к мышлению целостному, многомерному, нелинейному. Нелинейность мышления, вводимое синергетикой, проявляется через готовность к возникновению нового, многовариантности, к выбору из данных альтернатив, понимания необратимости эволюции. Заметим, что именно нелинейность предлагает большие возможности для адаптации. Нелинейность стала главным концептуальным узлом новой парадигмы образования. Благодаря нелинейности может получить развитие малое, т. е. при определенных условиях нелинейность может усиливать флуктуации – делать малое отличие большим по последствиям». Нелинейность означает возможность неопределенных изменений направлений течения процессов. «Развитие совершается через случайность выбора пути в момент бифуркации, а сама случайность обычно не повторяется вновь» [473].

С. А. Гомаюнов отмечает, что современное научное сообщество широко демонстрирует свою приверженность к нелинейному (синергетическому) стилю мышления: «возникнув в области физики, химии, приобретя соответствующее математическое обеспечение, синергетика достаточно быстро вышла за рамки этих наук, и вскоре биологи, а за ними обществоведы оказались под ее мощным воздействием» [474].

Можно поддержать замечание исследователя, что «по мере перехода синергетики в новые области знания все более ощущалась трудность в переносе туда соответствующего математического обеспечения. Это проявилось уже в биологии и стало камнем преткновения в гуманитарных науках» [475]. Характеризуя методологический переход, произошедший в науке конца XX – начала XXI века, С. А. Гомаюнов соглашается, что в рамках классической науки царствовали принципы детерминизма, случайность оставалась второстепенным фактором, не принимаемым во внимание в общем течении событий. А тем более неравновестность, неустойчивость рассматривалась в негативном контексте [476].