Термодинамика реальных процессов

Соотношения (10) и (11) представляют собой уравнения явлений основного и взаимодействия. Это самые важные в ОТ количественные связи, развитие которых в дальнейшем приведет к необозримому множеству следствий, в том числе к формулировке количественных принципов, или начал. Для целей анализа Вселенной целесообразно несколько преобразовать эти уравнения, сократив число входящих в них характеристик.

Здесь уместно сразу же оговориться, что величины  N3,  N3в , N6  и  N6в  входящие в уравнения (10), (11) и характеризующие данное явление с качественной и количественной стороны, в общем случае могут иметь весьма сложный вид и смысл. Ведь явление может содержать самые разнообразные вещества, образующие крайне замысловатые структуры с не менее замысловатыми взаимодействиями между ними и их отдельными частями. Это неизбежно накладывает соответствующий отпечаток и на способы поведения подобных структур. В результате крайне усложняется также смысл функций  ?6  и  ?6в , связывающих упомянутые величины равенствами (10) и (11). Однако все эти сложности нас не коснутся, так как мы будем решать поставленную проблему не в общем виде, а для одного простейшего, но весьма принципиального и важного для теории и практики частного случая, где все ясно [ТРП, стр.35-36].

5. Основное уравнение ОТ.

Воспользуемся расчленением конкретных форм вещества и поведения на соответствующие количества и качества, в частности применим обозначения (4) и (5). Тогда равенство (10) примет вид

N4 + N5 = ?6 (N1 + N2)     (12)

Главенствующая роль всегда принадлежит количеству, ибо качественные (структурные) характеристики данной формы вещества и его поведения находятся в прямой зависимости от количественных, поэтому можно записать

N2 = Ф2(N1)       (13)

N5 = ?5(N4)

где  Ф2  и  ?5  - соответствующие функции.

Подставив эти меры в предыдущее равенство, будем иметь

N4 = Ф4(N1)       (14)

где  Ф4  - соответствующая функция. Мера количества формы поведения N4 есть однозначная функция меры количества формы вещества  N1 . Это окончательный вид основного уравнения ОТ.

В основном уравнении (14) фактически заключены все количественные связи между всеми характеристиками явления. Если пожелать детализировать основное уравнение, то можно добавить к нему следующую систему уравнений:

N2 = Ф2(N1)

N5 = Ф5(N1)       (15)

Xi = Фi(N1))

где  Ф2 ,  Ф5  и  Фi  - соответствующие функции.

В системе уравнений (15) первые два получены из выражений (13) и (14). Под свойством (характеристикой)  Xi  можно понимать любую из характеристик явления, например  N3 ,  N6  и т.д. Таким образом, любое свойство данной формы явления есть функция меры количества формы вещества  N1 .

Меру количества формы вещества  N1 , являющуюся аргументом в уравнениях (14) и (15), условимся именовать экстенсором. Происхождение этого термина станет ясным из дальнейшего изложения.

Все сказанное справедливо также для явления взаимодействия, применительно к которому можно написать аналогичные равенства, но уже с индексом "в". Вместе с тем явление взаимодействия однозначно определяется основным явлением, то есть фактически величиной экстенсора основного явления. Следовательно, каждая характеристика явления взаимодействия тоже есть функция экстенсора  N1 , поэтому под свойством  Xi  мы вправе понимать также любую из характеристик явления взаимодействия.

Весьма существенно, что в равенствах (14) и (15) все характеристики данной формы явления (основного и взаимодействия) связаны между собой монотонно возрастающими функциями. Это непосредственно вытекает из того факта, что увеличение количества вещества  N1  сопровождается усложнением его структуры  N2 , ростом количества  N4  и качества  N5  поведения. Монотонно возрастающий характер основных функций позволит в будущем сделать далеко идущие выводы, в частности cформулировать особый принцип минимальности.

В заключение необходимо сделать следующие замечания. Должно быть ясно, что уравнения (14) и (15) в известном смысле условны, ибо в самой общей форме отражают лишь принципиальную сторону проблемы. При желании расшифровать и конкретизировать входящие в эти обобщенные уравнения характеристики и связывающие их функции приходится сталкиваться с серьезными трудностями, обусловленными, в частности, наличием большого числа разнородных веществ с их калейдоскопически разнообразными свойствами и сложнейшими условиями взаимодействия и т. д. Для простых случаев такая расшифровка приводится, например, в гл. XV. Для более сложных случаев развит весьма эффективный на практике приближенный метод условного сведения этих сложных случаев к простым (гл. XIV) [ТРП, стр.36-38].

6. Уравнение Вселенной.

Основное уравнение (14) и вытекающие из него равенства (15) справедливы для любой формы явления, в том числе для наисложнейшей, то есть для Вселенной. Следовательно, основное уравнение ОТ вполне можно рассматривать как уравнение Вселенной: в нем заключены все существующие характеристики и связи мира. Именно о таком уравнении в свое время мечтал Лаплас [53, с. 241]. Этой его мечте впоследствии было присвоено наименование мирового уравнения Лапласа. Разумеется, Лаплас имел в виду механический мир.

Из сказанного должно быть ясно, что основное уравнение ОТ, представляющее собой уравнение Вселенной, обладает предельной общностью, эта общность есть естественное следствие монопарадигмы. Более того, можно даже утверждать, что основное уравнение выражает саму парадигму, то есть философские концепции, сформулированные в физических терминах. Объективизм представлен в уравнении веществом и его поведением, которые суть объективная реальность. Согласно тому же уравнению, объективно существует органическая внутренняя однозначная (детерминистская) причинная связь между веществом и его поведением. Как следует из равенств (15), объективно существует органическая внешняя однозначная (детерминистская) причинная связь между всеми явлениями природы, понуждающая последние взаимодействовать, а следовательно, и изменяться (развиваться). Так переплетаются между собой объективизм, детерминизм, необходимость.

Условимся совокупность наиболее существенных для явления характеристик и функциональных связей, объединяющих эти характеристики, именовать законом. Основное уравнение содержит необходимый набор наиболее важных характеристик и соответствующие связи между ними, следовательно, оно в наиболее общем виде выражает основной закон ОТ. Поскольку основное уравнение (основной закон) может быть отнесено ко всей Вселенной, постольку мы вправе говорить о том, что оно заключает в себя идею единства природы и ее законов, идею всеобщей связи явлений.

Идею единства природы и ее законов высказывали философы древности. Впоследствии не раз делались попытки использовать эту идею для обоснования различных физических теорий. Но подобного рода апелляции к единству всего сущего никогда не считались убедительными: древняя идея единства природы носила умозрительный характер не содержала количественных определений и поэтому не могла служить основой для строгого доказательства чего бы то ни было. Теперь к идее единства прямо приводит аппарат ОТ: в нем содержатся прямые доказательства этой идеи. Ниже эти общие идеи получают конкретное количественное выражение.

Мы убедились, что в основное уравнение оказались переплавленными все философские и физические концепции ОТ. Это дает право в дальнейшем при осуществлении анализа Вселенной оперировать только основным уравнением, не забывая, конечно, прокрустово ложе - парадигму ОТ. Благодаря выводу основного уравнения удалось преодолеть важнейший рубеж и встать на новый путь - путь анализа количественных характеристик и связей между ними, то есть законов, содержащихся в этом уравнении. Именно язык количественного анализа в конечном итоге приведет к заветной цели - созданию расчетного аппарата ОТ.

Задача существенно облегчается но той причине, что вместо большого числа характеристик мы теперь вполне можем ограничиться мысленным расчленением только количества вещества (экстенсора  N1 ) Вселенной. На первых порах нам даже не потребуется знать функциональные связи между экстенсором и остальными количественными мерами форм явлений, на которые распадается Вселенная.