Лабиринты мышления или учеными не рождаются

Из фрагмента «Комманифеста» ясно, что крестьянин — это одновременно и представитель низшего слоя среднего сословия (то есть вид рода) и составляющая (часть целого) этого слоя. То же можно сказать и в отношении ремесленников, рантье, мелких промышленников и мелких торговцев. Прямо все это не «прописано» в тексте. В логико–графической же схеме каждое из этих понятий обведено овалом и смягченным квадратиком, что подчеркивает такой двойной смысл. И то же в общем–то и в отношении пролетария, который тоже — часть пролетариата.

Но ведь и то, что представитель низших слоев среднего сословия становится пролетарием, не сказано прямо, но следует из того, что представители эти «опускаются в ряды пролетариата». Это все примеры того, как подразумеваемое превращается в оговоренное. Мы перевели мысль из имплицитного состояния в эксплицитное (эксплицировали, то есть «вытащили из складок высказывания»). Далее. То, что пролетарий — составляющая пролетариата, в тексте хотя и завуалированно, но говорится. Как завуалированно, но говорится, что низшие слои среднего сословия — часть среднего сословия. Но из текста можно сделать вывод и о том, о чем и вовсе не сказано ни слова: например, что существует и высшее сословие. В тексте ничего не сказано, даже косвенно, а не то что прямыми словами, и о высших слоях среднего сословия, но и они ведь должны быть обозначены, раз есть низшие слои. Наконец, сам пролетариат входит в состав низшего сословия, о чем тоже не говорится в открытую. А все–таки все это просится в логико–графическую модель. И все это несложно начертить.

А причинно–следственные связи? У авторов текста сказано только то, что «…низшие слои среднего сословия опускаются в ряды пролетариев, частью оттого, что их маленького капитала недостаточно для ведения крупных промышленных предприятий, и он не выдерживает конкуренции с более крупными капиталистами, частью потому, что их профессиональное мастерство обесценивается в результате введения новых методов производства». Мы в нашей схеме разбили это на более детальные соотношения. Неконкурентоспособность порождается недостаточностью капитала. А недостаточность капитала, в свою уже очередь, причина того, что представитель низших слоев среднего сословия превращается в пролетария. Аналогично и то, что благодаря введению новых методов производства обесценивается профессиональное мастерство. А это уже является второй причиной, по которой представитель низших слоев среднего сословия превращается в пролетария.

И такие творческие догадки будут возникать на каждом шагу в подобных случаях. Догадка «провоцируется» логико–графическим структурированием. Это хорошая провокация. Таким методом и достигается высший уровень усвоения материала — творческий. Ученик самостоятельно расширяет горизонты своего мышления. Он выходит за рамки представленного учителями и учебниками. Он учится мыслить и уже мыслит, создавая «мыслительные творения».

* * *

То, что, владея логико–графическим структурированием, учащийся вместо репродуктивного труда будет заниматься творческим, важно

не только в плане развития собственно творческого мышления. Обычно репродуктивный труд вызывает «бегство от работы». Это впервые отметил выдающийся польский психолог и психиатр Антони Кемпинский. Он полагал также, что неинтересная работа и бегство от нее невротизируют человека. Действительно, каждый в своей жизни много раз убеждался: если учебник неинтересный, то находятся «важные» поводы прекратить эту противную работу. Мы бросаемся к телефону по первому гудку. Сами вспоминаем о необходимости сделать звонки. А то вдруг нас одолевает сон. Или голод. Или появляется желание размяться. Включаем последние известия и смотрим по пятому разу одни и те же репортажи. Может быть, беремся и за книгу, но другую, если не за детектив, то за более легкий учебник. Всего этого не будет при логико–графическом структурировании, потому что замена репродуктивного труда на творческий вызывает интерес к работе и даже увлеченность ею вместо бегства от нее. Такая работа будет до–ставлять радость, сравнимую с радостью чтения высокохудожественного остросюжетного романа или успешного распутывания детективной интриги.

Воспроизведение расширенное и углубленное

Мы уже говорили о воспроизведении. В сочетании со словом запоминание. При таком сочетании слов обычно имеется в виду воспроизведение, связанное именно с запоминанием. Запомнил — воспроизвел… то, что запомнил. И ничего кроме. Но при использовании логико–графического структурирования нас ждет парадокс. Воспроизведение здесь обычно расширенное и углубленное. То есть воспроизводится не только то, что давалось для запоминания, а много больше.

Это легко увидеть на примере схемы «треугольники» (см. задачу 49 на с. 155 и ответ на нее).

Понятий было на входе дано шесть: равнобедренный треугольник, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный, равносторонний, египетский. А на выходе — и ведь это все воспроизводится — понятий стало восемнадцать. То есть к шести исходным добавились еще двенадцать. Вот они, новые понятия:

• равнобедренный остроугольный треугольник;

• равнобедренный остроугольный неравносторонний треугольник;

• равнобедренный прямоугольный треугольник;

• равнобедренный тупоугольный треугольник;

• неравнобедренный треугольник;

• неравнобедренный остроугольный треугольник;

• неравнобедренный прямоугольный треугольник;

• неравнобедренный прямоугольный неегипетский треугольник;

• неравнобедренный тупоугольный треугольник;

• непрямоугольный треугольник;

• нетупоугольный треугольник;

• неостроугольный треугольник.

Но ведь добавились еще и соотношения. И о соотношениях можно говорить достаточно долго. Вот сейчас мы и вспомним кое–что, и добавим кое–что. Имеет смысл потрудиться, хотя это может показаться скучным. Это нужно для понимания необходимости всей технологии для очень разных и очень трудоемких тем, а вовсе не только для понимания темы «треугольники».

Непрямоугольный треугольник включает в себя тупоугольный и остроугольный. Неостроугольный треугольник включает тупоуголь–ный и прямоугольный. Нетупоугольный треугольник включает остроугольный и прямоугольный.

Равнобедренный треугольник включает в себя равнобедренный остроугольный, равнобедренный остроугольный неравносторонний, равносторонний, равнобедренный прямоугольный, равнобедренный тупоугольный.

Неравнобедренный треугольник включает в себя неравнобедренный остроугольный, неравнобедренный прямоугольный, неравнобедренный прямоугольный неегипетский, египетский, неравнобедренный тупоугольный.

Неравнобедренный прямоугольный треугольник включает в себя неравнобедренный прямоугольный неегипетский и египетский.

Равнобедренный остроугольный треугольник включает в себя равносторонний треугольник и равнобедренный остроугольный неравносторонний.

Можно добавить, что нетупоугольный треугольник включает в себя равнобедренный прямоугольный, неравнобедренный прямоугольный, египетский и неравнобедренный прямоугольный неегипетский, а также равнобедренный остроугольный, равносторонний треугольник и равнобедренный остроугольный неравносторонний; ну и еще неравнобедренный остроугольный.

А неостроугольный треугольник включает в себя равнобедренный прямоугольный, неравнобедренный прямоугольный, египетский и неравнобедренный прямоугольный неегипетский; а также неравнобедренный тупоугольный и равнобедренный тупоугольный.

Непрямоугольный же треугольник включает в себя неравнобедренный тупоугольный и равнобедренный тупоугольный;

равнобедренный остроугольный, равносторонний треугольник и равнобедренный остроугольный неравносторонний; ну и еще неравнобедренный остроугольный.

Для человека, который внедрился в проблему, все это знакомо и даже скучно. Ну а если возникло притупление интереса, то все равно ведь ясно: двенадцать новых понятий плюс множество новых соотношений. И все это представлено на общей логико–графической схеме (см. с. 287), которая запомнилась именно потому, что все наглядно, а из нее уже можно плести словесные кружева