О памяти и мнемонике

Этот пример Геннига самым ясным образом показывает, что диаграммы возникают благодаря тем или иным впечатлениям раннего детства. У одних эти впечатления одни, у других - другие; оттого диаграммы одних лиц отличаются от диаграмм других.

Между прочим, Генниг указывает на то, что диаграммы имеют важное мнемоническое значение. Сам Генниг о себе говорит, что он пользуется этими диаграммами при запоминании различных числовых данных. «моя числовая диаграмма оказывает мне различные услуги, - говорит Генниг, - я вижу все исторические события расположенными одним и тем же способом по их числам годов, причем годы до Рождества Христова, как и отрицательные числа, идут от нулевой точки в обратном направлении в том же порядке, как и положительные числа, но только числа -1 до №10 обнаруживают искривления в обратном направлении, так что они представляют из себя зеркальное изображение для соответствующих положительных чисел».

По мнению Геннига, обладатели числовых диаграмм, в общем, обладают не только лучшей памятью на числа, но они в то же время являются лучшими счетчиками.

Он приводит в пример лицо, которое обладает поразительной памятью на числа и хронологические даты. Годы самых незначительных исторических событий или, еще лучше своей собственной жизни он может воспроизводить с такой определенностью, что иногда сам этому удивляется. Из наиболее важных событий из мировой истории, если только их можно датировать, найдутся очень немногие, в особенности военные события, года которых он не мог бы сразу определить. День рождения и смерти знаменитых личностей он обыкновенно определяет с удивительной точностью. Он мог, например, без предварительного приготовления безошибочно определить дни и годы рождения знаменитых немецких властителей, начиная от Фридриха 1 Барбароссы и кончая Людовиком Баварским, а равным образом дни знаменитейших сражений. Кроме того, он знает год и день рождения не только выдающихся властителей, но даже более или менее замечательных деятелей в области литературы и искусства, например, знаменитых ученых, музыкантов. Но что для нас всего интереснее, так это то, что он, при желании запомнить ту или другую хронологическую дату, пользуется всеми своими диаграммами. Так, если он, например, желает запомнить год, месяц, число, день и час смерти Фридриха Великого (четверг, 17 августа, 1786 г., 2 часа 20 минут утра), он припоминает диаграмму числа года, затем диаграмму для обозначения месяцев, затем диаграмму для обозначения дней недели, часов дня и т.д. Следовательно, несомненно, что пользование этими диаграммами имеет мнемотехническое значение.

И это обстоятельство делает для нас понятным, что в древности могла существовать система, которая рекомендовала запоминать те или другие данные при помощи различных изображений. Очевидно, что изобретатель и лица, пользовавшиеся этим приемом, принадлежали к зрительному типу.

2. Знаменитые счетчики: Диаманди и Иноди

Для того чтобы ближе характеризовать зрительный и слуховые типы, я позволю себе привести в пример знаменитых в настоящее время счетчиков, Диаманди и Иноди. Их называют знаменитыми счетчиками потому, что они умственно производят такие числовые операции, которые человеку с обыкновенными умственными способностями, кажется, совершенно недоступны. Я привожу в пример только этих двух, еще в настоящее время живых счетчиков потому, что они принадлежат к совершенно различным типам памяти. Их способность воспроизведения исследовал и описал французский психолог Бинэ.

Первый из этих счетчиков, Диаманди, по происхождению грек, родился в 1868 году, на одном из Ионийских островов. Сначала готовился к коммерческой деятельности и в это время обнаружил способность к сложным умственным вычислениям. В 1893 году поехал в Париж, чтобы представиться членам Академии, и здесь-то Бинэ производил над ним свои исследования. Он может умственно производить следующие операции счисления. Он может запомнить ряды цифр с изумительной скоростью. Бинэ измерил то количество времени, которое ему нужно для того, чтобы запомнить числа, состоящие из 10, 15 цифр и т.п. Вот таблица, показывающая время, необходимое для изучения этих чисел:

Он может производить умножение многозначных чисел на многозначные, например, 5-тизначное на 5-тизначное. В течение 4 минут 35 секунд он произвел умножение 39 257 х 870 326 = 3 428 156 782.

Умножение он производил при помощи следующего приема.

Положим, ему нужно умножить 46 273 на 729. Он тотчас начинает писать общее произведение, начиная справа налево.

Когда мы производим умножение письменно, то мы это делаем таким образом, что сначала находим первое частное произведение, умножив 46 273 на 9, затем находим второе частное произведение, умножив на 2 и т.д. Затем складываем все частные произведения. Диаманди поступает иначе. Он умножает 3 на 9 и сразу в общем произведении пишет 7. а в уме держит 2, затем помножает 9 на 7 = 63, прибавляет 2, получает 65, он умственно пишет в частном произведении 5, а в уме держит 6. Затем начинает умножать на второе число множителя, т.е. на 2; он умножает 2 на 3, получает 6, к 6 он прибавляет 5, получает 11, он единицу пишет в общем произведении. Следовательно, его прием умножения состоит в том, что вместо того, чтобы получить все три частных произведения, он вычисляет в отдельности цифры частных произведений, находящихся в одном столбце, чтобы, сложив их, получить цифру общего произведения. Таким образом, он получает сначала цифру общего произведения 7, затем 5 и затем 6, которые он складывает, что дает в общем произведении 1; затем 4, 4, 1, складывая которые вместе с удерживаемым в уме, он получает в общем произведении 0. Очевидно, что такой прием для Диаманди более легок, чем нахождение частных произведений.

Но для нас наибольший интерес представляет его способность воспроизведения чисел. Из расспросов Бинэ оказалось, что он воспроизводит при помощи числовой диаграммы, которую он изобразил и которая приложена к книге Бинэ. Он сообщил Бинэ, что представляет себе числа написанными и притом написанными его собственной рукой. Что он зрительно представляет себе числа, показывает и то обстоятельство, что когда ему диктовали ряды цифр, которые он должен был изучить, то он затруднялся их воспроизвести: нужно было, чтобы они были написаны. Если ему число показывали написанным, то он воспроизводил скорее и точнее, чем в том случае, когда он должен был запомнить ряды цифр, слыша их названия. Когда ему предлагали длинный ряд цифр, чтобы он изучил их, то он просил, чтобы их писали не подряд, а в форме квадрата, Очевидно, что ему нужно было для того, чтобы он мог лучше рассмотреть или охватить их взором.

Все эти факты самым очевидным образом показывают, что в представлении чисел он пользуется зрительными образами. На этом основании можно было бы подумать, что только таким способом и может производиться умственное счисление, когда мы числа видим нашим умственным взором написанными, когда наш умственный глаз может охватить большой ряд чисел, но оказывает, что это предположение неверно, потому что другой знаменитый счетчик, Иноди, представляет себе числа иначе.

Иноди родился в 1867 году, в Онорато, в Пьемонте, в семье очень бедной семьи. В самом раннем детстве он бал пастухом, затем сделался бродячим музыкантом и чтобы увеличить свои доходы, он предлагал на ранках крестьянам свои услуги по части производства вычислений. Затем посещал различные кофейни, в которых он посетителям этих последних показывал свои искусство производить очень сложные вычисления в уме. Этим он занимался до тех пор, пока не нашелся импресарио, который повез его показывать в большие города. Между прочим, он привез его в Париж, где им заинтересовались члены Академии, пред которыми он и показывал свое искусство умственного счисления. Он, подобно всем знаменитым счетчикам, производит сложение огромного ряда чисел, умножение пятизначного числа на пятизначное и т.п. Например, умножение 32 978 на 62 834 он произвел в 40 секунд.