Стоунхендж и пирамиды Египта

Если бы эти объекты выстроились на местности в прямую линию, их, несомненно, можно было бы рассматривать как прекрасно построенный леи. До тех пор я не находил — и даже не слышал о таком — леи с пятнадцатью объектами, расположенными на одной столь короткой линии.

Математически можно провести окружность через любые три точки, не находящиеся на одной прямой линии. Теоретически восемьдесят случайных точек могут оказаться на окружности круга с радиусом в 9,6 километра (6 миль) только в результате статистического выверта. При увеличении же числа таких точек шансы их случайного происхождения стремятся к нулю. Случайно описать пятнадцать точек окружностью радиусом в 9,6 километра (6 миль) практически невозможно.

Для расположения объектов на местности по одной прямой линии в 60 километров (37 миль) длиной достаточно использовать топографические стойки и немного изобретательности. Расположение же объектов по большому кругу представляет собой сложнейшую задачу. Для ее выполнения необходимы более глубокое понимание математических принципов и более передовая техника съемки.

Легко нарисовать на земле небольшой круг диаметром в несколько футов. Это можно сделать с помощью колышка и шнурка. Но создание круга диаметром около 19,3 километра (12 миль) — более серьезная задача, которая может оказаться не по плечу даже лучшим современным геодезистам. И тем не менее вот он, этот круг, на карте передо мной.

Я медленно осознавал последствия своего открытия, и неверие уступило место приятному возбуждению. Построение объектов по одной прямой линии было вполне доступно примитивным людям, использовавшим элементарные орудия и простую геодезическую технику. Совсем иное дело — построение круга такой величины. Если бы это можно было подкрепить доказательствами, тогда следовало бы сделать только один вывод: по крайней мере пять тысячелетий назад на Британских островах существовала весьма сложная и передовая культура.

Глава 2

Пульсации круга

Что-то глубокое и древнее спит в этих холмах.

Я сделал поразительное открытие — большой круг на местности в южной Англии, который наводил на многих интригующие вопросы касательно его создания. Каким бы невероятным это ни показалось, но все эти объекты на окружности никак не могли попасть на нее по чистой случайности. Ответ могло дать дальнейшее исследование. Был ли этот круг был создан умышленно, тогда он должен быть современником самых первых объектов. Следовательно, уже в начале III тысячелетия до н. э. в Англии должны были жить передовые люди, способные разместить на местности такую структуру.

Нарисованный на карте круг представлялся мне убедительным, но прежде чем продвинуться дальше, я должен был удостовериться в том, что отмеченные мной объекы не были химерой и что круг действительно существует. Этого можно было добиться более требовательным исследованием в сочетании со сложными математи ческими расчетами.

Карты в масштабе 1: 50 000 идеальны для собирания общих черт местности, но недостаточно подробны, что бы оценить точность круга диаметром в 19,3 километра (12 миль).

Необходимы карты большего масштаба — от 1: 25 000 до 1: 2500. Хотя окружность круга отмечена рядом церквей и древних земляных сооружений, в центре ее не было явного ориентировочного знака. Мне предстояло изучить различные объекты на местности прежде, чем я мог поверить в то, что — как мне казалось — я открыл.

Система координат

Карты картографического управления основаны на координатной системе, которая позволяет дать конкретный числовой указатель любой точке на местности в Англии. На картах в масштабе 1: 50 000 такие указатели, или координаты, даются через каждый километр, с подразделением каждого квадрата по 100 метров. Например, координатный указатель церкви в Бервик-Бассетте — 098 735, корректируемый до 100 метров. Самые подробные городские карты картографического управления выполнены в масштабе 1: 1250 и могут показать местоположение объектов с точностью до одного метра. При использовании этой системы письменный стол, за которым я пишу настоящую книгу, может получить точные координаты, по которым любой, пользующийся соответствующей картой картографического управления, может найти его.

Или мое положение может быть определено с помощью всемирных координат широты и долготы, которые обычно используются в навигации и воздухоплавании. Проблема с использованием таких координат заключается в том, что расчеты производятся исходя из сложной геометрии сфер, а она требует использования более сложных уравнений при определении расстояний и угловых соотношений.

Для относительно небольших пространств вроде Британских островов картографы посчитали, что гораздо легче учесть кривизну Земли и установить местную координатную систему, в которой обе сетки координат имеют оди наковую длину. Это облегчает вычисление расстояний и угловых отношений между любыми двумя или тремя объектами. Используемые при этом методы основаны на тригонометрии, которую я изучал еще в школе.

В моем исследовании оказалось весьма важным математическое вычисление на основе координатных указаний картографического управления, ибо позволило мне пользоваться не догадками, а измерениями по масштабным картам. Казалось бы, через ряд точек можно провес ти окружность, но проверить это можно лишь при условии их равного удаления от общего центра. Тригонометрический метод, основанный на указаниях координат, является также наиболее надежным при построении линий через граничащие листы карт. Всем остальным методам не хватает той же точности, даже при очень аккуратных расчетах.

Необходимые математические расчеты не столь сложны, но требуют значительного времени. К счастью, с такими задачами прекрасно справляются компьютеры. Правда, первые мои открытия были сделаны еще до того, как в обиход вошли скромные карманные калькуляторы, так что первоначальные тригонометрические расчеты были сделаны по-старому — с использованием таблиц.

Первым делом следовало установить точные координаты каждого объекта. Для этого я отправился в картографическое управление Великобритании в Саутгемптоне и потрудился в его богатой библиотеке с подробными картами графств в масштабе 1:2500. В этом управлении имеется также картографическая информация по всем археологическим открытиям, сделанным в интересующей нас части Уилтшира.

Изучив карты, я ради упрощения расчетов решил работать с точностью до 10 метров (33 футов). Самая маленькая церквушка имеет по крайней мере 30 метров (98 футов) в длину, а остальные гораздо больше. Исходными ориентирами для церквей я выбрал перекрещение прохода с поперечным нефом, а для мегалитических объектов вроде курганов и других земляных сооружений — то, что считал их центром.

Проблема с Эйвбери заключалась в его размере — его диаметр составляет 421 метр (1381 фут). Окружность моего круга проходила через западный край хенджа, и потому трудно было определить точку отсчета, ибо не было причин предпочесть в расчетах один ориентир другому, и я решил оставить его за скобками.

Установив координаты остальных четырнадцати объектов, я потратил затем массу времени на детальное вычисление центра круга на местности. Для нахождения общего центра всех точек я поначалу выбрал три точки на окружности и затем рассчитал их общий центр. Затем я повторил расчет для других трех точек объектов и т д. Этот метод дал ряд возможных центров, из которых я вывел среднее значение.

Для абсолютной точности мне следовало провести такие расчеты для всех возможных комбинаций трех объектов. Это потребовало бы тысяч и тысяч вычислений. На практике же и двадцати комбинаций хватило для определения общего центра с достаточной точностью. После вычисления центра я принялся измерять расстояния от него к каждой из четырнадцати точек. Из этих расстояний я вывел средний радиус и величину отклонения каждого объекта от средней линии окружности. (См. таб. 1.)