Число и культура

Если для случая односвязности, т.е. без "дыр", справедлива формула (3), т.е. N = n – r , то случай с одной "дырой" может быть к нему искусственно приведен. Для этого необходимо мысленно разрезать тело социально-политической системы. Геометрическая иллюстрация приведена на рис.5 (для наглядности края разреза на схеме немного разведены):

Рис.5

Полученная система, если ее замкнуть, в результате станет вновь односвязной, и, значит, для нее окажется справедливой формула (3). Однако не следует забывать о произведенных изменениях в системе. В результате рассечения и последующего замыкания системы, в нее по сути добавлены две дополнительные социально-политические ячейки ("на торцах"). Таким образом, чтобы вернуться к исходному случаю до рассечения, эту двойку следует вычесть из условия N = n – r . В результате получим: N = n – r – 2.

Приравняв, как и прежде, величину N нулю (это, напомним, служит условием определенности и самоуправляемости социально-политической системы), получим n = r + 2.

Когда "дыр" в общем случае не одна, а p , процедуру рассечения и, соответственно, добавления двойки необходимо повторить p раз. Тогда

n = r + 2p ,

(5)

Полезно сделать методологическое замечание. Визуализация (рис.5) в трехмерном геометрическом пространстве в данном случае лишь условная и носит исключительно иллюстративный характер. В социологии широко используются "пространственные" представления, социальные пространства даже метризуют (вводимые процедуры шкалирования позволяют определять "расстояния" между "точками" такого пространства, например, разницу доходов между различными социальными группами – соответственно, по финансовой координате; балльным измерениям поддаются дистанции по признаку престижа и т.д.). В рамках настоящей модели речь идет о пространстве социально-политическом. Вопрос о его метрике и даже размерности не ставится (хотя при желании можно было бы пойти и по этому пути). Для вывода зависимости (5), однако, оказывается достаточно самых общих топологических представлений, во-первых, о замкнутости исследуемого объекта (с самого начала социально-политическая система у нас предполагается, напомним, относительно автономной) и, во-вторых, разбиении его по двум признакам (социально-классовому и партийно-политическому) на совокупность непересекающихся групп, или ячеек.

Автор признателен проф., засл. деят. науки М.С.Кагану, засл. раб. культуры Н.И.Николаеву, Б.Е.Лихтенфельду за ценные замечания, сделанные по прочтении рукописи, а также сотрудникам кафедры философии культуры и культурологии философского факультета Санкт-Петербургского госуд. университета за плодотворное обсуждение доклада на данную тему.