Зеркальный мир

Поляризующие стекла, применяемые в солнцезащитных очках, состоят из двух скрещенных поляризационных фильтров. В зависимости от степени их углового перекрытия регулируется яркость света, пропускаемого к глазам. Преимущество таких очков состоит в том, что они равномерно отфильтровывают все волны любой длины, тогда как прочие виды окрашенных стекол в солнцезащитных очках задерживают лишь волны определенного диапазона.

Строение молекулы винной кислоты допускает три варианта: L-винная кислота (а), D-винная кислота (б) и мезовинная кислота (в)

Кристаллографы, естественно, тоже пропускали поляризованный свет через всевозможные кристаллы. При этом кристаллы некоторых веществ, например кварца, обнаружили неожиданный эффект. Оказалось, что одни кристаллы кварца вращают пло-кость поляризации влево, а другие - вправо. Это вновь возвпя щает нас к левому и правому кварцу. По-видимому, здесь стой коротко описать, каким образом измеряется вращение плоскост поляризации. Прежде всего, пропустив свет сквозь кристалл получают поляризованный световой луч. (Некоторые физики воз ражают против использования здесь слова «луч», однако нам кажется, что в предлагаемой книге всюду, где это только возможно, следует пользоваться общепонятным лексиконом) Направление колебаний этого луча легко определить с помощью другого подходящего кристалла. Обычно этот второй кристалл (анализатор) поворачивают таким образом, чтобы он совсем не пропускал света. Введя теперь между поляризующими кристаллами или фильтрами исследуемый кристалл, мы обнаружим, что кристалл-анализатор вдруг снова стал пропускать свет. Дело в том, что исследуемый кристалл повернул плоскость поляризации света, прошедшего через первый поляризующий кристалл. Чтобы вновь достичь темноты, второй кристалл поворачивают на некоторый угол вправо или влево в зависимости от того, является ли изучаемый кристалл лево- или правовращающим.

Для выполнения подобных опытов выпускается специальная аппаратура, позволяющая весьма точно измерять угол вращения. Интересно, что многие оптически активные (вызывающие вращение плоскости поляризации света) вещества растворяются в жидкостях, не теряя этого свойства, что позволяет химикам использовать поляризационные приборы для проведения так называемого полярографического анализа. Справедливо следующее правило: чем больше вещества находится в растворе, тем сильнее вращение. На этом правиле основаны поляриметрические методы быстрого определения концентраций.

АСИММЕТРИЯ ВНУТРИ СИММЕТРИИ

Собственно говоря, симметрия и асимметрия должны бы взаимно исключать одна другую - как черное и белое или как день и ночь. Так оно и происходит на самом деле, пока симметрия или ее антипод рассматриваются по отношению к одному и тому же телу.

Тот факт, что растворы оптически активных веществ вращают плоскость поляризации в точности так же, как кристаллы, однозначно доказывает, что само кристаллическое состояние не может служить причиной этого явления. Ведь в растворе кристаллов лет. Но как в оптически активном кристалле, так и в растворах, обладающих этим свойством, присутствуют молекулы. Кристаллы, построенные - подобно металлам - из одних только атомов, оптически неактивны (кроме того, они непрозрачны!) Высокоупорядоченный кристалл, состоящий из ионов Na⁺ Cl^-,тoжe не действует на проходящий свет. Однако кварц имеет более сложное строение, чем хлорид натрия. Если вы еще не забыли школьного курса химии, то должны помнить, что кварц - это диоксид кремния, химическая формула которого SiO₂. Кремний, как и углерод, находится в четвертой группе периодической системы. А углерод (помните?) постоянно изображают со связями:

Строение гена. Спирали связаны между собой через определенные 'строительные детали'

Кремний, принадлежащий к той же группе, что и углерод, также четырехвалентен. Химия кремния, подобно химии углерода, весьма сложна. Кристаллическая структура кварца представляет собой трехмерный каркас из длинных цепей, построенных в форме винтовых лестниц. Разумеется, винтовые лестницы полностью асимметричны. Однако они бывают лево- и правосторонними, как изображение и его зеркальное отражение. Связанные между собой асимметричные цепи образуют либо левый, либо правый кристалл. Соответственно они оказывают оптическое влияние на свет.

У водорастворимых кристаллов органических соединений зеркальная симметрия молекул прослеживается как в твердом, так и в растворенном состоянии. Известный пример - винная кислота. Она встречается в виде левых и правых кристаллов. Соответственно ведет себя и ее раствор. Под праЬым направлением здесь всегда понимается направление по часовой стрелке. Таким образом, левая винная кислота вращает плоскость поляризации против часовой стрелки. Нидерландский физикохимик Якоб Хендрик Вант-Гофф (1852-1911) объяснил такое поведение винной кислоты, исходя из строения ее молекулы. При одном и том же химическом составе можно написать три разные структурные формулы винной кислоты. Каждый из двух центральных атомов углерода в любом случае связан с группой СООН. В органической химии эта группа - отличительный признак кислоты. Проглотив таблетку аспирина или попробовав на язык уксус, вы ошущаете кисловатый вкус, он обусловлен именно присутствием группы СООН. Для нас, однако, важнее правая и левая связи атомов углерода. Они связывают либо атом водорода, либо группу ОН. Именно здесь кроется возможность возникновения двух зеркально-симметричных вариантов их взаимного расположения и, помимо того, третьего варианта, который симметричен сам по себе.

Красивый пример разложения узора. Мотив из восьмиугольников разлагается на квадраты

В книгах по химии вы часто можете встретить обозначения L- и D-винная кислота, производные от латинских слов laevus - левый и dexter - правый. Теперь нам уже нетрудно сообразить, что вещество, носящее название «декстро-энерген», должно быть оптически активным и притом правовращающим. В молекуле виноградного сахара (торговое наименование которого и есть «декстро-энерген») присутствует цепочка из атомов углерода, «подвески» которой могут быть синтезированы право- или левосторонними.

Вант-Гофф, впрочем, не пользовался такой простой плоскостной моделью, как мы. Он сразу рисовал ее в объемном изображении, что больше отвечает действительности. Каждый из четырех углеродных атомов винной кислоты расположен в вершине тетраэдра. К этим угловым атомам углерода и привязаны прочие атомы, кислородные и водородные.

Аммонит, окаменелость, возраст которой 180 млн. лет, - пример логарифмической спирали

Вследствие этого из одного совершенного Платонова тела (каким является тетраэдр) возникают дае различные, зеркально-симметричные формы. Однако здесь, как и в любой области естествознания, мы не должны воспринимать такие описания буквально. Речь идет всего лишь о картинках и моделях, назначение которых - помочь нам разобраться в тех или иных явлениях. Чтобы легче представить, как из асимметричных молекул вдруг возникает симметричный кристалл, рассмотрим несколько примеров на плоскости.

Под рубриками вроде «В часы досуга» порой встречаются задачи, где предлагается разложить одну плоскую фигуру, скажем шестиугольник, и образовать из нее другую плоскую фигуру, например квадрат. В данном случае две высокосимметричные плоские фигуры составляются из одинаковых асимметричных элементов. В свое время ведущим умельцем в такого рода разложениях и сложениях слыл австралиец Гарри Линдгрен (Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание. -М.: Мир, 1977). Чтобы еще больше затруднить решение подобных задач, ставится дополнительное условие: обойтись возможно меньшим числом составных элементов. Линдгрен и другие любители, увлекавшиеся разложением фигур, отваживались разлагать даже узоры кафеля. В качестве иллюстрации позаимствуем разложение узора из восьмиугольников с маленькими квадратами в мотив из квадратов той же площади, что и восьмиугольники, причем малые квадраты в новом узоре сохраняются, но в несколько смещенном положении.