Краткий курс...

И это в совокупности — одна из граней проблемы созидания нравственности каждым из людей в обществе: Бог не меняет того, что происходит с людьми (т.е. внешних обстоятельств), покуда люди сами не изменят того, что есть в них; А тем, кто остерегается вызвать гнев Божий, тем Бог дает Различение, как способность, — так мы понимаем смысл коранических утверждений 13:12, 8:29.

Большинство «языковых» формулировок существуют как замкнутые системы в силу ограниченности возможностей человека, в то время как в реальности всё — взаимно вложенные системы с виртуальной (мгновенно существующей и мгновенно изменяющейся структурой), находящиеся в материально-информационном обмене между собой и в том числе в обмене между иерархическими уровнями, определяющими порядок взаимной вложенности, согласно матрице возможных состояний и преобразований (в мере).

Об этом часто забывают, описывая нечто как самодостаточную систему, явно или неявно опустив описание её отношений с объёмлющими системами, как процессами. Когда это приводит к очевидному ущербу вследствие деятельности на основе тех или иных описаний, то за такого рода ошибками следует другая ошибка: абсолютизация ошибочности прежнего описания.

Любое человеческое описание это — “калька” с Богом данной меры. Если мы входим в меру (через “ять”), то два любые числа приблизительно равны: вопрос только в том приемлема ли такая величина ошибки приближения, либо нет. То есть вопрос выявления неравенства это — вопрос Различения: в одних обстоятельствах пользоваться таким приблизительным равенством допустимо, а в других — нет. И это касается любого знания, зафиксированного как описания в культуре общества, будь то “второе начало термодинамики” или “балансовый метод” в задачах макроэкономики: Как пользоваться любыми описаниями и средствами описания — «языками» — так, чтобы ошибка, всегда порождаемая неадекватностью описаний первознанию и реальности, уходила бы в запас устойчивости безопасной деятельности?

Памятуя о существе этого вопроса, обратимся к линейной алгебре, как к средству описания производства и разпределения продукции на основе общественного объединения труда.

6.2. Описание многоотраслевых производственно-потребительских систем

Разсмотрим рис. 1. На нём показано, как некий параметр X изменя­ется во времени t: — кривая I . Математически этот процесс идеально точно может моделироваться некой функцией X = f(t). Поскольку функция идеально точно моделирует реальный процесс, то её график— та же самая кривая I. Эта функция нелинейна, т.е. математически не может быть представлена как прямая линия или отрезок прямой (соответственно, график линейной функции представляет собой прямую или отрезок прямой). Ломаные I, II , III , IV‑I , IV‑II — различные линейные аппроксимации (т.е. описания) реальности и идеальной нелинейной функции X = f(t) линейной функцией (прямая III ) и кусочно-линейными (ломаные II , IV‑I , IV‑II) функциями. Каждой из аппроксимаций свойственна некоторая ошибка.

Можно предположить, что линейные аппроксимации изображают моделирование в процессе принятия управленческих решений; а кривая I изображает реальный процесс управления, в котором осуществлены управлен­ческие решения, выработанные на основе одного из линейных моделирований реально нелинейного управляемого процесса X = f(t) .

При любом значении аргумента t разность между кривой I и линейной аппроксимацией (II , III , IV‑I , IV‑II) — ошибка моделирования. Рис. 1 показывает не конкретное соотношение «модели­ро­вание — реализация», а типы возможного взаимного разположения моделирующих аппроксимаций и реализаций процесса управления. Могут быть задачи, в которых допустимо любое из показанных соотношений «моделирование — реализация».

Но могут быть задачи управления, в которых соотношения: «f(t) — аппроксимация III», «f(t) — аппроксимация IV‑II» недопустимы, посколь­ку ошибка моделирования в них изменяет свой знак в процессе реального управления. Таковы все задачи навигации: если ошибка моделирования меняет свой знак непредсказуемым образом, а знак ошибки неизвестен, то курс корабля реально может пролегать и через сушу, и через недопустимое мелководье; а самолёт врежется в посадочную полосу вместо того, чтобы мягко сесть на неё, если вообще не врежется в гору где-то по дороге из-за ошибки по высоте неопределённого знака.

Аппроксимации II , IV‑I сохраняют неизменным знак ошибки моделирования в процессе управления. В задачах управления макроэкономическими системами, аппроксимация II — это перенапряженный план, не обеспеченный мощностями и доступными ресурсами; а кривая I — реальное производство, которое не в силах перевалить через “рекордное задание”.

В задачах управления многоотраслевыми производственно-потреби­тель­скими системами, которое невозможно вести иначе как по схеме предиктор-корректор, приемлемое соотношение упреждающего модели­рования и реального процесса это — взаимное положение аппроксимации IV‑I и кривой I . Неизбежная ошибка моделирования присутствует, но она всегда имеет один и тот же знак, причем моделирующие аппроксимации лежат всегда ниже, чем кривая I , изображающая реальный процесс. Если это процесс производства, то никогда не будет произведено меньше, чем заказано или задано, что и требуется при подъёме производства до общественно необходимого уровня и изключает падение производства ниже допустимого при устойчивом достижении уровня общественно удовлетворительной достаточности.

Кривая IV‑II — продолжение одного из отрезков ломаной аппроксимации IV‑ I . Здесь также ошибка упреждающего моделирования, неотъемлемо свойственная, в том числе и схеме управления предиктор-корректор, меняет свой знак в процессе реального управления, последующего моделированию. И в этом смысле аппроксимации IV‑II и III эквивалентны. Но случай IV‑II может иметь иную причину: чрезмерно длительный расчётный цикл DT народного хозяйства, в течение которого ошибка моделирования накопилась и вышла за управленчески допустимые пределы; случай же III соответствует бездумному раз и навсегда настроенному “автопилоту”, в роли которого может выступать неизменное законодательство о хозяйственной деятельности.

Всем этим разным стилям моделирования в реальной жизни будут соответствовать и различные реализации управления, а не один процесс, как показано на рис. 1 для упрощения возприятия.

Общественно приемлемо, если при изпользовании линейных моделей в задачах управления многоотраслевыми производственно-потребитель­ски­ми системами, принятый стиль моделирования в реальной жизни порождает соотношения «план — реализация» по типу «I — IV‑ I» в симво­лах рис. 1; а возникновение ситуаций типа «I — IV‑II» — при отсутствии общесуперсистемных факторов, препятствующих переводу системы в режим «I — IV‑ I», — носит характер достаточно редких эпизодов и затрагивает только некоторые отрасли, а не их управленчески значимое количество, разрушающее устойчивость продуктообмена в целостности производственно-потребительской системы.

Тем не менее, есть ещё одно обстоятельство, не отраженное в рис. 1. С того момента, как избрана расчётная длительность DT производственного цикла (т.е. устранена неопределённость значения DT), кусочно ломаные аппроксимации, выражающие прямопропорциональную зависимость, предопределяют ступенчато-дис­кретный характер задания вектора целей и ступенчато-дискрет­ный характер сопоставления с ним вектора состояния системы в процессе управления ею, как это показано на рис. 2. Величина 1/DT называется частотой дискретизации процесса в численном его отображении или моделировании.