Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике.
Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике. читать книгу онлайн
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.
Внимание! Книга может содержать контент только для совершеннолетних. Для несовершеннолетних чтение данного контента СТРОГО ЗАПРЕЩЕНО! Если в книге присутствует наличие пропаганды ЛГБТ и другого, запрещенного контента - просьба написать на почту [email protected] для удаления материала
Элиза Риман с дочерью вернулись в Геттинген. Они жили там с оставшейся сестрой Бернхарда Римана, которую также звали Ида, по адресу Weender Chaussee 17. Соседний дом с номером 17А занимал Херманн Шварц — университетский профессор математики. [214] Кафедру Римана в университете занял Альфред Клебш, написавший основополагающий текст по современной алгебраической геометрии.
В 1884 году дочь Римана Ида, которой к тому времени исполнилось 20 лет, вышла замуж за Давида Шиллинга, который в 1880 году получил ученую степень под руководством Шварца и сохранил с ним дружеские отношения. Вскоре после этого Шиллинг получил должность директора Морской академии в Бремене. В сентябре 1890 года вдова Римана и его сестра отправились жить вместе с Шиллингами в Бремен. Дочь Римана дожила до 1929 года, а ее муж до 1932-го. По-видимому, у них была большая семья, но точное число их детей от меня ускользнуло. Как бы то ни было, потомки Бернхарда Римана к настоящему времени слились с общей массой человечества.
Хотя недолгие годы были ему отпущены и немного имеется печатных страниц, запечатлевших результаты его исследований, имя его есть и будет на языке у математиков. Большая часть его трудов — шедевры, наполненные оригинальными методами, глубокими идеями и широким творческим воображением.
Приложение 1
Леонард Эйлер
Петр Великий
Карл Фридрих Гаусс
Карл-Вильгельм-Фердинанд, герцог Брауншвейгский
Риман, начало 1950-х годов
Риман, 1863
Лежен Дирихле
Рихард Дедекинд
Шарль де ля Валле Пуссен
Жак Адамар
Пафнутий Львович Чебышев
Атле Сельберг
Давид Гильберт
Эдмунд Ландау
Г.Х. Харди
Джон Идензор Литлвуд
Йорген Педерсон Грам
Карл Зигель
Алан Тьюринг
Эндрю Одлыжко
Эмиль Артин
Андре Вейль
Пьер Делинь
Ален Конн
Джордж Пойа
Фримен Дайсон
Хью Монтгомери
Сэр Майкл Берри
Эрнст Линделёф
Харальд Крамер
Автор с семьей и Тай-е, которому арифметически 97 лет, но аналитически всего 95,522…
Приложение 2. Гипотеза Римана в песне
Том Апостол, заслуженный профессор математики в отставке из Калтеха, написал в 1955 году гимн по поводу Гипотезы Римана (ГР) и исполнил его на конференции по теории чисел, проходившей в Калтехе в июне того года. Исходно написанные Томом стихи заканчивались на 32-й строке; последние два куплета в 1973 году вывесил на доске объявлений в Кембриджском университете алгебраический тополог Сондерс Маклейн. В песне упоминается гипотеза Линделёфа (ГЛ) — младшая сестра ГР. Она была сформулирована в 1908 году, и, по существу дела, ее надо было бы привести где-то в главе 14; но, поскольку она второстепенна по отношению к нашей главной теме и поскольку в ней используется обозначение «Ο большое» из главы 15, а также потому, что я в тот момент посчитал, что в книге и так уже достаточно математики, я не стал ее включать в текст. Правда, стихи Тома без нее не понять, а заставить себя выкинуть песню я не смог. В результате перед вами и сама песня, и, в качестве бесплатного приложения, еще и гипотеза! [215]
