Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика
Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика читать книгу онлайн
Внимание! Книга может содержать контент только для совершеннолетних. Для несовершеннолетних чтение данного контента СТРОГО ЗАПРЕЩЕНО! Если в книге присутствует наличие пропаганды ЛГБТ и другого, запрещенного контента - просьба написать на почту [email protected] для удаления материала
От Древней Греции к первым нотам
Первая музыкальная нотация, о которой сохранились какие-либо свидетельства, была придумана народами Плодородного полумесяца. В частности, на табличке, датируемой примерно 2000 годом до н. э., найденной в шумерском городе Ниппур на территории современного Ирака, записано музыкальное произведение в диатоническом строе, состоящее из последовательности терций. Позднее греки разработали собственную музыкальную нотацию, с помощью которой можно было записывать высоту и длительность ноты, но не гармонию. Эпитафия Сейкилоса, написанная между II и I веком н. э., содержит полный музыкальный регистр гимна. Тщательно изучив его, современные исследователи смогли получить примерное представление о том, как звучала композиция.
Различные системы нотации греческого происхождения оказались забыты с падением Римской империи. Лишь в середине IX века для записи григорианских песнопений в Европе появилась новая, невменная система, основанная на слоговой записи латинских стихов. Невмы были примитивными музыкальными символами, указывающими на ноту, соответствующую латинскому слогу. Тем самым с помощью невм приблизительно передавались особенности исполнения песни, но не определялась ни высота звуков, ни ритмический рисунок. Чтобы воспроизвести песню, исполнитель должен был заранее знать мелодию, а указания, записанные в невменной нотации, лишь помогали ему при ее исполнении. Для преодоления этих ограничений невмы дополнялись вспомогательными надписями и располагались на разной высоте. Высота указывалась четырьмя линиями, которые представляли собой прообраз современного нотного стана.
Примерно в середине XIII века на фоне падения авторитета церкви в европейском искусстве роль религии постепенно снижается, заменяясь светскими традициями. До этого музыкальная запись развивалась исключительно в религиозных кругах. Для записи же многоголосой народной музыки требовалась совершенно иная нотация.
В конце XIII — начале XIV века на свет появилась новая, более эффективная форма записи, которую описал француз Филипп де Витри (1291–1361) в трактате «Новое искусство». В этой книге подробно описывается способ записи ритмического рисунка, возникший в результате необходимости графической записи новой многоголосной музыки, в которой требовалось точно указывать звучание различных голосов.
* * *
ПЕСНЬ О СКОРОТЕЧНОСТИ ЖИЗНИ
Эпитафия Сейкилоса записана на греческом надгробии, которое находится близ города Айдын на территории современной Турции. Полностью эпитафия звучит так: «Я надгробный камень, Сейкилос воздвиг меня здесь в знак его вечной памяти». Далее следует текст музыкального произведения, над которым записан ряд знаков и символов. В переводе на современный греческий язык эпитафия выглядит так:
Текст песни можно перевести следующим образом:
Сверкай, пока живешь,
и не страдай.
Жизнь коротка,
и время возьмет свое.
В современной музыкальной нотации мелодия записывается следующим образом:
СЛОГИ И МЕЛИЗМЫ
В Европе начала XIII века музыка записывалась в виде невм, расположенных поверх четырех параллельных линий. Высота звуков указывалась с помощью музыкальных ключей.
Прекрасный пример сложности невменной нотации — финская книга песнопений Graduate Aboense XIII–XIV веков.
Песни, в которых каждому слогу соответствует одна нота, принадлежат к силлабическому стилю, в отличие от мелизматических, в которых на один слог приходится несколько нот. В невменной нотации восходящая последовательность звуков записывалась в виде близко расположенных квадратов, которые читались снизу вверх. Нисходящий звуковой ряд отображался невмами в форме ромбов, которые читались слева направо. Например, существовало четыре варианта записи слога, пропеваемого тремя нотами:
В поздней невменной нотации использовались символы, которые кажутся нам знакомыми, что ясно указывает на источник происхождения современной музыкальной нотации:
* * *
Перфектум и имперфектум
Книга «Новое искусство» стала революционной во многих смыслах. В ней излагались идеи и предположения, ранее высказываемые другими музыкантами того времени. До появления этой книги в церковной музыке отдавалось предпочтение ритмическому делению на три части, так как число три ассоциировалось со Святой Троицей и считалось совершенным.
В книге Филиппа де Витри была заложена основа музыкальной нотации, с помощью которой можно было записать сложные композиции, сочетающие ритмическое деление на две и три части. Кроме того, предлагаемая нотация устанавливала соотношения между нотами. Французский музыкант и поэт нашел поистине гениальное решение: в придуманной им форме записи ритмическое деление на две и три части записывалось с помощью одних и тех же графем, или нот. В основе его метода лежали три соотношения. Он также создал новую ноту — миниму в дополнение к уже известным в то время лонге, бревису и семибревису. Система де Витри включала три соотношения между нотами:
— модус: соотношение лонги и бревиса;
— темпус: соотношение бревиса и семибревиса;
— пролация: соотношение семибревиса и минимы.
Модус и темпус, в свою очередь, могут быть:
— трехдольными, или «совершенными»;
— двухдольными, или «несовершенными».
Пролация также имела две разновидности:
— малая (при делении на две части);
— большая (при делении на три части).
В следующей таблице приведены соотношения длительностей звуков и соответствующие соотношения между различными фигурами (нотами):
Стоит указать, что деление на две и три части характерно не только для долей, но и для более крупных ритмических групп. Например, такт может состоять из двух или трех долей и называться соответственно двухдольным или трехдольным.
Такт — это понятие, созданное с целью упростить запись ритмов и чтение музыкальной нотации. Такты подчиняются общему принципу: они делят музыкальную композицию на строго равные части.
Такты начинаются с наиболее сильной доли, за которой следует еще одна или несколько более слабых долей. Например, двухдольный такт звучит как РАЗ-два, РАЗ-два, трехдольный — РАЗ-два-три, РАЗ-два-три. В современной нотации размеры тактов обозначаются дробями вида х/у, где х обозначает число нот в такте, у — вид нот (к примеру, 1 обозначает целую ноту, 2 — половинную, 4 — четвертную и так далее). Подробнее о том, как обозначаются и записываются такты, мы расскажем в следующих главах.
Вернемся к системе Филиппа де Витри. В «Новом искусстве» описывались четко определенные ритмические структуры, отличающиеся друг от друга вариантами сочетания темпуса и пролации с различными видами долей. Обозначались они следующим образом:
