Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

К словам Канта мы еще вернемся. Здесь же постараемся разобраться в том, какие средства использует Платон в «Пармениде» для формулировки своей теории идей, и являются ли эти средства теми же самыми, которые «работают» в обыденном мышлении и естественно сложившемся разговорном языке. Впрочем, ответ на второй вопрос вряд ли может вызвать затруднения. В повседневной речи не часто услышишь «подобное не может быть неподобным» или «если бы многое существовало, то оно испытывало бы невозможное». Мы не хотим сказать, что люди не употребляют в обиходе ничего, кроме конкретностей, совсем нет, все и повсюду широко прибегают к отвлеченным понятиям, таким, как «необходимость» или «кривизна», но сравнительно недалеко за ними обязательно стоит некоторая совокупность конкретных объектов или ситуаций реального мира.

В цитированном же отрывке из Платона (как и на протяжении всего «Парменида») фигурируют абстракции столь высокого уровня, что они не могут быть пригодными для обычной коммуникативной или информативной речи. Тем не менее Сократ уверенно оперирует этими абстракциями, а Парменид и Зенон большей частью одобрительно кивают головами, но иногда без особых церемоний прерывают его рассуждение и указывают, как нужно его исправить. В этих случаях они замечают в рассуждении Сократа какую-то ошибку, улавливают промах. Вот это-то и может показаться самым поразительным: ведь разговор идет о настолько непонятных и туманных объектах, что, казалось бы, им можно приписать какие угодно свойства и какое угодно поведение.

Сократ же, Зенон и Парменид так не считают - они уверены, что поведение их объектов предопределено единственным образом, как поведение сталкивающихся материальных шаров, и что философ не изобретает это поведение, произвольно приписывая его объектам, а лишь познает его. Следовательно, они убеждены, что поведением объектов, о которых они рассуждают, управляет не человек, а что-то внешнее, не зависящее от человека. Но что?

Тут мы и подошли к главному пункту. Поведение таких абстракций, как «подобное», «многое» и т. д., становится предопределенным с того момента, когда их впервые вплетают в речевую ткань, вставляют в определенный контекст рассуждения, поскольку дальше вступают в действие формальные законы построения суждений и умозаключений, то есть формальная логика, заданная в человеческой мысли и «материализованная» в языке. Логика (запомним это особо!), хотя и принадлежит людям и создана ими (вместе с языком), является объективной данностью.

Во-первых, логика формировалась очень медленно и постепенно, ее создавали тысячи поколений людей, и никто из живущих, как и все живущие совместно, изменить ее не могут.

Во-вторых, логика утвердилась в мышлении независимо от языковой деятельности людей и даже замечена-то была сравнительно поздно, поэтому субъективным образованием считать ее никак нельзя.

В-третьих, были веские объективные причины для появления логики — это необходимость фиксации наиболее общих свойств и отношений между предметами и явлениями реальности — свойств и отношений, подобных тем, что если какой-то (любой) объект есть часть какого-то другого объекта, а этот объект, в свою очередь, есть часть какого-то третьего объекта, то первый объект есть часть третьего объекта; что ни один предмет не может одновременно обладать каким-то признаком и не обладать им, и т. п.

В конце разбираемого нами разговора великий Парменид поучает неопытного еще в философии Сократа. Он говорит юноше: «Твое рвение к рассуждениям, будь уверен, прекрасно и божественно, но, пока ты еще молод, постарайся поупражняться побольше в том, что большинство считает и называет пустословием; в противном случае истина будет от тебя ускользать»^[8]. Эти слова дают исчерпывающий ответ на наш вопрос о средствах, с помощью которых Платон формулирует свою теорию. «Пустословие» — это, конечно, рассуждения об абстрактных понятиях. Упражняться в нем следует для того, чтобы не делать в рассуждениях формальных ошибок. А если этих ошибок не будет, то рассуждение приведет тебя к истине. Таким образом, у Платона и его школу, как и у многочисленных его предшественников (в частности, у элеатов), логика выступает как главный инструмент познания.

Сравним эту научную методику с современной. Ее идеал хорошо передан упоминавшимися выше словами Канта; во всяком случае для переработки, сохранения и передачи научной информации мы считаем теперь чрезвычайно полезной если не математическую, то уж во вся ком случае четко разработанную символику. Употребляя принятые в наше время обороты, можно сказать, что наука все более обрастает формализованными языками, источником которых большей частью является математика. Иногда такие языки, в отличие от обычных разговорных, «естественных» языков, называют «искусственными», однако такое противопоставление не очень убедительно. Иллюзия «искусственности» языка математики возникает из-за того, что, как мы хорошо знаем, некоторые великие ученые (например, Лейбниц) вносили определенные усовершенствования в математический язык, иногда очень существенные. Но ведь великие поэты тоже совершенствовали родной язык, изобретали новые слова, речевые обороты, а в отдельных случаях оказывали огромное влияние на процесс преобразования всего языкового стиля. Можем ли мы на этом основании назвать русский, или английский, или немецкий, или китайский язык «сделанным»? Конечно, нет, и здесь можно повторить все то, что мы говорили о «стихийном» создании формальных логических правил. Язык математики создавался на протяжении тысяч лет. Его формирование подчинялось не капризам или фантазиям отдельных математиков. а не зависящим от отдельных людей факторам. Если бы Франсуа Виет не ввел буквенные обозначения для величин в уравнениях алгебры, их ввел бы кто-то другой. Если бы не было Ньютона, дифференциальное и интегральное исчисление все равно бы возникло и при этом примерно в то же самое время; здесь мы даже можем сказать, кто был бы тогда его единоличным создателем — Лейбниц. И так обстоит дело в любой отрасли математики — как в области ее идей. так и в ее языке. Новое достижение появляется (и даже облачается во вполне определенную форму) тогда, когда приходит для этого время, когда перед этим оно «носится в воздухе».

Язык математики ценен для науки не потому, что он изобретен искусственно, а потому, что он не обладает теми свойствами обычного языка, которые делают его мало приспособленным для научного использования, и обладает такими свойствами, которые очень ценны для развития науки. Естественный язык, сложившийся в историческом процессе как коммуникативное и информативное средство, сугубо модален и эмоционален. Он великолепно приспособлен для передачи внутреннего состояния человека, для воздействия на других людей путем возбуждения в них соответствующих чувств, но мало пригоден для точного, бесстрастного научного анализа, поскольку его элементы не обладают однозначностью смысла, имеют массу трудноуловимых оттенков, поскольку в нем имеются омонимичные выражения, а его слова меняют свое значение со временем, иногда приобретая прямо противоположный смысл. Короче, естественный язык не подходит для точных и аналитических наук как средство исследования из-за его слабой формализованности.

Так что же оставалось делать Платону или элеатам? Использовать тот примитивный математический язык, который существовал в их время? Он был слишком маломощен для тех серьезных целей, которые ставили перед собой эти философы: они ведь стремились исследовать основные проблемы бытия и духа. И они нашли выход: в обычном человеческом мышлении и его выражении — естественном языке (в целом неподходящем для их серьезных задач) они отыскали такую часть, бесстрастную и однозначно действующую, которая нужна для их целей, логику. Эта часть мышления и языка, хотя она и не была формализован а, то есть представлена с помощью какой-либо символики, тем не менее была достаточно надежна, поскольку состояла из правил — схем, форм рассуждений, фактически всегда присутствующих в мышлении и языке (отсюда прилагательное «формальная» в термине «формальная логика»). Учитывая это, можно сказать, что работы Платона (и других эллинских мыслителей того же ранга) удовлетворяют «критерию научности» Канта в том смысле, что проведены они с помощью схематизма (формализма) логики, употребляемого как инструмент научного исследования. Для строгого согласия с Кантом, правда, нужно признать этот формализм принадлежащим математике. Допущение, что в логических (то есть мыслительных, относящихся к рассуждениям) формах обычного языка с древнейших времен был заложен математический аппарат, ещё недавно показалось бы странным. Однако сейчас, в эпоху великого соединения математики и логики, это уже не удивляет.