Трехмерный мир. Евклид. Геометрия

Архимеда 126

о параллельных 8, 11, 60, 61, 66, 68, 69, 71, 74, 75, 90, 93

правильный многоугольник 45, 47, 133-135, 139

восьмиугольник 133, 135, 138

квадрат 10, 40, 45, 52, 58, 89-91, 96-100, 114-116, 118, 131, 133, 135, 138-140, 146, 152, 153

пятиугольник 45, 53, 54, 101, 104

пятнадцатиугольник 45

равносторонний треугольник 45, 52-54, 73

шестиугольник 45 Прокл 7, 9, 15, 16, 17, 20, 30, 32, 34

пропорция 5, 8, 11, 44-46, 95, 100, 103, 107, 109, 118, 119, 124, 125, 144

прямая 20, 22, 24, 26, 43, 45, 49-56, 58, 63, 65-74, 77, 78, 82-85, 97, 104, 109, 116, 119, 122, 124, 131, 137

перпендикулярная 52, 68, 71, 84, 85, 96, 104, 119, 124

прямой отрезок 10, 65, 82, 92

прямоугольник 10, 52, 90, 91, 96-103, 127

псевдосфера 77

Птолемей, Клавдий 8, 9, 11, 15, 17, 30, 41, 49

Птолемей I Сотер 15, 17

Птолемей II Филадельф 15

разделенная линия 37, 38

Ратдольт, Эрхард 44, 158, 159

Рафаэль 23, 41

Сен-Венсан, Грегуарде 140

синтез 7-9, 13, 16, 17, 32, 43, 53, 56, 60, 82, 101, 158

соотношение 19, 20, 22, 24, 45, 49, 100— 102, 103, 113-120, 124, 131, 135, 139, 145, 147

золотое 100, 101, 103

Софокл 160

существование 9, 22, 37, 38, 42, 43, 46, 50, 51, 53, 54, 58, 67, 68, 70, 71, 77, 80, 82, 85, 136, 137, 139, 161

танграм 44, 60, 63, 87, 89, 90, 92-94, 96- 99, 122, 123, 125, 127, 131, 132

тела 8, 102-104, 109, 112, 118, 120

додекаэдр 46, 102-104, 106

икосаэдр 46, 102-104, 106

куб, или гексаэдр 46, 102, 135

октаэдр 46, 102

Платоновы 9, 17, 46, 47, 60, 102, 103

тетраэдр 46, 102-104

теорема 17, 21, 22, 32, 33, 35, 40, 42-47, 53, 54, 87, 92, 96, 97, 99, 114, 124, 131, 132, 134, 148-150, 152, 161

Пифагора 40, 44, 45, 96, 99, 114, 131, 132, 152

Фалеса 8, 45, 125, 134

теория отношений 8, 11, 44, 45, 107, 109, 124, 125

типов Рассела 162

Теэтет 9, 17, 29, 33, 46

точка 10, 20, 22, 26, 39, 42-44, 50, 51, 52-56, 58, 65-74, 77, 82, 84, 85, 93, 99-104, 112, 116, 122, 123, 126, 161

трактриса 77

треугольник 10, 19, 20, 24, 26, 40, 44, 45, 52-55, 58, 59, 64-68, 71, 73, 76, 78, 80, 84, 90-96, 98, 99, 101, 102, 104, 109, 115, 116, 121-124, 126, 127, 132-135, 138, 139

подобие 124

признаки равенства 64, 95

прямоугольный 44, 45, 52, 64, 96, 99, 115, 116, 124, 138, 139

тривиум 7

угол 10, 19, 24, 26, 50, 52, 55, 56, 58, 63- 67, 69, 71-73, 76, 78, 79, 91, 96, 101, 102, 119, 124

прямой 50, 52, 56, 63, 64, 66, 69, 71, 91, 119, 124

у основания 55, 67

Фалес Милетский 8, 11

Ферма, Пьер де 27, 148

Филолай 11, 29, 34

философия 7, 9, 17, 35, 37, 41, 43, 69, 79, 82, 111, 118

циркуль 23, 33, 44, 45, 50, 54, 71, 99, 140

число 9, 31, 33, 46, 58, 82, 83, 97, 98, 100, 114, 115, 117-120, 126, 138-140, 143-146, 148-150, 152, 154

первое (простое) 46, 83, 144, 148, 150

составное 83, 110, 111, 144, 145, 148, 149

совершенное 46, 144, 145, 150

π 139

Эйлер, Леонард 27, 150

Евклид Александрийский - автор одного из самых популярных нехудожественных произведений в истории. Его главное сочинение - «Начала» - было переиздано тысячи раз, на протяжении веков по нему постигали азы математики и геометрии целые поколения ученых. Этот труд состоит из 13 книг и содержит самые важные геометрические и арифметические теории Древней Греции. Не меньшее значение, чем содержание, имеет и вид, в котором Евклид представил научное знание: из аксиом и определений он вывел 465 теорем, построив безупречную логическую структуру, остававшуюся нерушимой вплоть до начала XIX века, когда была создана неевклидова геометрия.