Teopeмa Гёделя
Teopeмa Гёделя читать книгу онлайн
Нагель Эрнест, Ньюмен Джеймс Рой. Теорема Гёделя: Пер. с англ. Изд. 2-е, испр. — М.: КРАСАНД, 2010. — 120 с. (НАУКУ — ВСЕМ! Шедевры научно-популярной литературы.)
Вниманию читателя предлагается книга известного американского логика Э. Нагеля и опытного популяризатора науки Дж. Р. Ньюмена, посвященная теореме Гёделя о неполноте. Эта теорема была изложена в небольшой статье К. Гёделя, которая впоследствии сыграла решающую роль в истории логики и математики. Авторы настоящей книги, не пытаясь дать общий очерк идей и методов математической логики, строят изложение вокруг центральных, с их точки зрения, проблем этой науки — проблем непротиворечивости и полноты. Доказательство того факта, что для достаточно богатых математических теорий требования эти несовместимы, и есть то поразительное открытие Гёделя, которому посвящена книга. Не требуя от читателя по существу никаких предварительных познаний, авторы с успехом объясняют ему сущность одной из самых замечательных и глубоких теорем математики и логики.
Для специалистов по математической логике, студентов и аспирантов, а также всех заинтересованных читателей.
Внимание! Книга может содержать контент только для совершеннолетних. Для несовершеннолетних чтение данного контента СТРОГО ЗАПРЕЩЕНО! Если в книге присутствует наличие пропаганды ЛГБТ и другого, запрещенного контента - просьба написать на почту [email protected] для удаления материала
Среди довольно многочисленной к настоящему времени популярной литературы по математической логике книга Нагеля и Ньюмена выделяется своей «целенаправленностью». Не пытаясь дать общий очерк идей и методов математической логики, авторы строят изложение вокруг центральных, с их точки зрения, проблем этой науки — проблем непротиворечивости и полноты. Доказательство того факта, что для достаточно богатых математических теорий требования эти несовместимы, и есть то поразительное открытие Гёделя, которому посвящена книга. Не требуя от читателя по существу никаких предварительных познаний, авторы с успехом объясняют ему сущность одной из самых замечательных и глубоких теорем математики и логики.
Стремясь к популярности изложения, авторы допускают ряд неточностей технического характера. Немногочисленные их замечания философского характера также представляются несколько поверхностными. Необходимость восполнения таких дефектов наряду с требованием уложиться в жестко ограниченный объем заставила переводчика несколько сократить текст за счет некоторых длиннот, повторений и отступлений. Местами сокращения удалось добиться ценой некоторой перекомпоновки материала. Все эти отступления от оригинала специально нами не оговаривались. Опущены также предметный указатель и библиография: читатель может найти дополнительные ссылки по заинтересовавшим его вопросам по монографии С. К. Клини «Введение в метаматематику» (пер. с английского, М.: Изд-во иностр. лит., 1957; 2-е изд. М.: URSS, 2009).
Ю. А. Гастев
