Вселенная погибнет от холода. Больцман. Термодинамика и энтропия.

Рудольф Клаузиус.

Выделяются также формулировки лорда Кельвина и Макса Планка, которые затем были объединены в версию Кельвина — Планка. Кельвин считал, что невозможно получить тепло для осуществления работы от источника так, чтобы не было никакой передачи тепла от теплого источника холодному; то есть работу можно получить только из системы, не находящейся в равновесии. Планк отмечал, что нельзя сконструировать двигатель, который только поднимал бы груз и охлаждал источник тепла. Версия Кельвина — Планка сочетает в себе обе, и в ней утверждается, что нет ни одного процесса, единственным результатом которого было бы поглощение тепла источника и превращение этого тепла в работу, то есть часть переданного тепла обязательно будет затрачена на другие процессы; невозможно сконструировать идеально эффективный двигатель.

Далее в статье Клаузиуса провозглашалось то, что с годами превратилось во второй принцип термодинамики. Его первая формулировка была немного шероховатой и подвергалась постоянным изменениям, пока не обрела окончательный вид в 1865 году. Через год Больцман опубликовал свою вторую статью, посвященную именно этому второму принципу. Клаузиус выяснил, что таинственная величина, которую он назвал «энтропия», казалось, всегда увеличивается в реальном процессе; то есть это не идеализация, как машина Карно. Физический смысл этой величины не был ясен, и понадобился гений Больцмана, для того чтобы объяснить его. Для Клаузиуса величина была связана с теплом, которым обмениваются два тела, и он относил ее к дисгрегации молекул в них.

Объяснение второго начала в терминах механики заняло у Больцмана всю жизнь и сегодня все еще вызывает споры среди самых авторитетных физиков. Вклад австрийского ученого состоит в том, что он связал энтропию с вероятностью. По его определению, энтропия системы пропорциональна вероятности ее состояния: чем больше вероятность, тем больше энтропия. При таком определении второе начало (энтропия постоянно увеличивается) становится почти тавтологией: Вселенная всегда стремится перейти из актуального в наиболее вероятное состояние.

Но термодинамика все еще не была полной: не хватало двух начал, «нулевого», окончательно введенного уже в XX веке, и «третьего», которое было сформулировано Вальтером Нернстом (1864-1941) в 1906 году. Оба начала помогли точно определить понятие температуры и связать ее с понятием энтропии.

Вклад Больцмана основывался на трех столпах, из которых наука термодинамика стала первым. Вторым была атомная теория. Она оказалась чрезвычайно важной не только для последующей работы Больцмана, но и сам Клаузиус воспользовался ею для объяснения различных свойств газов, что стало началом так называемой «кинетической теории газов».

Атомная теория набирала силу в течение XIX века, по мере того как химия продвигалась вперед гигантскими шагами. Ввиду развития органической химии стало сложно придерживаться доминирующей тогда «скептической* позиции, согласно которой химические формулы могут быть истолкованы как пропорции между атомами или веществами, при этом вера или отсутствие веры в атомы не имели значения перед лицом эксперимента. Тот факт, что у разных веществ были абсолютно одинаковые формулы, но различные свойства, указывал на безусловные расхождения в молекулярной структуре, в результате существование атомов не вызывало сомнений.

В то время как в химии важность атомизма возрастала, в физике атомы все еще были объектом подозрения. Большинство известных явлений могли быть объяснены без обращения к атомной теории, которая, хотя и позволяла делать некоторые прогнозы (в частности, о поведении газов), проигрывала от отсутствия единой формулировки. Возможно, Клаузиус снова оказался тем, кто подготовил почву для Больцмана, взяв атомную теорию за основу для развития собственной модели газов. Модель Клаузиуса была очень подробной и включала в себя разные режимы движения молекул, в том числе вращения и колебания. Атомы Клаузиуса (а позже и атомы Максвелла и Больцмана) не возникали из метафизической позиции, а были лишь инструментом решения научной проблемы, значимость которой определялась ее прогнозами и результатами экспериментов. Итак, Клаузиус не делал каких-либо окончательных заявлений о природе атомов и ограничивался тем, что считал их частицами малого размера, которые приводят к наблюдаемому поведению в макроскопическом масштабе.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы понять тот мир, в котором сформировался Больцман. С одной стороны, тогда происходило становление науки термодинамики: открытие закона сохранения энергии, обнаружение соответствия между теплом и работой, выведение второго начала, касающегося энтропии, значение которого было прояснено и пересмотрено самим Больцманом. С другой стороны, шло развитие атомной теории, вылившееся в достижения органической химии и первые попытки построить теорию газов, в которой работа Клаузиуса стала первым опытом в этой области.

Есть еще третий столп, на котором базируется исследование Больцмана: случай. Однако к нему физик пришел не через науку, а на основании личного опыта. У Больцмана было типичное по тем временам детство в обеспеченной семье, с домашним учителем и уроками фортепиано. Несмотря на то что мир вокруг казался охваченным вихрем войн и революций, его жизнь протекала спокойно, в нее не проникала жестокость, царившая снаружи. Все изменилось со смертью его отца, которого унес туберкулез и который был очень близок Больцману. Пятнадцатилетний Людвиг не был готов к подобному удару. Вся смута реального мира внезапно постучала в его дверь. Эмоциональная и материальная стабильность детства мгновенно рухнула. Как сила, которая движет миром и властвует над судьбами людей, явился случай. За смертью отца четырьмя годами позже последовала смерть брата Альберта.

Несчастья отрочества Больцмана осложнялись его склонностью к перепадам настроения, что сегодня мы можем приписать маниакально-депрессивному синдрому. С ранней юности он с удивительной легкостью переходил от эйфории к депрессии, по поводу чего сам шутил, что должен был родиться в ночь с веселого праздника Марди Гра на Пепельную среду. Как бы то ни было, состояния души Больцмана резко колебались, и их было сложно предсказать.

После смерти отца семья переехала из Линца в Вену. Теперь нельзя было рассчитывать на отцовское жалованье, и богатое приданое матери ушло на покрытие расходов по учебе Людвига. И хотя это означало заложить свое будущее, Катарина не сомневалась и поставила всё на блестящий ум своего первенца.

ГЛАВА 2

Тепло атомов

Обучение Больцмана на факультете физики было головокружительным преддверием его последующей карьеры. Первые статьи, опубликованные до получения докторской степени, были полностью посвящены теме, которой он занимался всю оставшуюся жизнь: выведению законов тепла на основе атомной гипотезы. В 1872 году, уже будучи профессором, он получил свой первый великий научный результат, доказав второе начало термодинамики, используя только принципы механики.

Жизнь Больцмана можно рассматривать как хаотический маятник, этот образ применим и к его изменчивым состояниям духа, и к его судьбе, которая могла вести его от огромного профессионального успеха к упадку продолжительностью в несколько месяцев. В 1859-м скончался его отец, а в 1863-м Больцман снова пережил горе в связи со смертью брата. Однако череда несчастий внезапно закончилась в том же году, и началась эпоха счастья, которая длилась больше двух десятилетий. В течение первого, в 1872 году, ученый опубликовал одну из самых важных статей в своей карьере под названием "Новые исследования о тепловом равновесии в молекулах газа", в которой ему удалось наконец-то доказать, что второе начало термодинамики есть неизбежное следствие из атомной теории. До этого он уже опубликовал другие менее крупные, но значимые работы; одну, под названием "Механический смысл второго принципа термодинамики", в 1866 году, и вторую, "Исследования о равновесии энергии между подвижными материальными точками", в 1868 году.