По ту сторону кванта

Юмор подобен вершине айсберга: его сила непонятна тем, кто не знает о его подводной части, которая, как известно, в девять раз больше видимой. Поэтому так трудно понять блеск и парадоксы юмористических преданий чужого народа, не изучив предварительно его язык, историю и культуру.

И поэтому только теперь, когда мы немного знакомы с языком и историей квантовой механики, мы можем по достоинству оценить уникальный юмористический рассказ Георгия Гамова о приключениях мистера Томпкинса.

Как и всякая талантливая шутка, эти весёлые заметки позволяют взглянуть на явления с непривычной стороны и открыть между ними неожиданные связи.

МИСТЕР ТОМПКИНС В СТРАНЕ ЧУДЕС (Отрывки из книги)

КВАНТОВАЯ БИЛЬЯРДНАЯ

Вторая лекция, на которую попал мистер Томпкинс, была посвящена квантовой теории. Она оказалась ещё непонятнее, чем первая. Большую часть времени профессор пытался убедить слушателей, что такие обычные понятия, как положение тела и его скорость, не так уж просты и что говорить о траектории движущегося тела — значит проявлять полное невежество в современной физике. Только однажды ушей мистера Томпкинса достигло хорошо знакомое слово «неопределённость». По словам профессора, о точном положении и скорости тела никогда нельзя говорить с полной уверенностью. «Любое движение можно представить себе только размазанным», — продолжал профессор, пытаясь изобразить это яснее на пальцах. В конце концов он написал на доске большую греческую букву

ψ,

от которой зависит эта размазанность. Но смысл всего этого оставался для большинства слушателей таким же непонятным, как если бы он вообще говорил по-гречески.

Пытаясь в последний раз объяснить суть дела, профессор сказал, что людям, склонным к математике, будет проще всё это понять, если ввести «бесконечные некоммутабельные матрицы». Он даже не поленился нарисовать одну из матриц, которая выглядела примерно так:

Это, однако, окончательно добило мистера Томпкинса, хотя его сосед, тощий очкастый студент, взволнованно пробормотал: «Теперь я понял, почему положение и скорость не могут быть определены одновременно!»

По пути домой мистер Томпкинс чувствовал себя так, как будто вырвался из сумасшедшего дома. «Неопределённость и размазанная скорость, — вспоминал он. — Хорошо, что об этих штуках не слыхивала полиция. А то они могли бы оштрафовать кого угодно за превышение „в некоторой степени“ предельной, дозволенной скорости…»

Наконец он добрался до дома и улёгся в постель. «Да, определённо в постель, а не просто „в некоторой степени“, и не на матрице, а на матраце…» — думал он, засыпая.

Неожиданно он очутился в большой комнате, в центре которой несколько человек, сняв пиджаки, играли на бильярде. Он подошёл к столу и начал следить за игрой. Но игра была какая-то странная! Один из игроков положил шар на стол и толкнул его киём. Мистер Томпкинс проводил шар взглядом и, к своему большому удивлению, заметил, что шар начал «расплываться». Это было единственное выражение, которое пришло ему на ум, когда он попытался определить странное поведение шара. Катясь по зелёному сукну, шар всё больше и больше размывался и терял чёткие очертания. Казалось, по столу катится не один, а много шаров, частично переходящих друг в друга. Мистеру Томпкинсу и раньше нередко случалось наблюдать подобные явления, но сегодня он не брал в рот ни капли виски и не мог понять, что происходит. «Ну что ж, — подумал он, — посмотрим, как эта размазня попадёт в другой шар».

Игрок, очевидно, был хороший: катившийся шар ударился прямо в лоб другому. Раздался стук, и оба шара разлетелись по всем направлениям. Да, это было очень странно: на столе было уже не два слегка размазанных шара, а бесчисленное множество шаров, очень смутных и размазанных, которые катились в разные стороны в пределах 180 градусов от направления первоначального удара. Всё это напоминало скорее какую-то волну, разбегавшуюся от точки столкновения шаров. Правда, как заметил мистер Томпкинс, наибольший поток шаров был направлен всё-таки в сторону первоначального удара.

— Вы наблюдаете здесь квантовомеханическое явление, — послышался знакомый голос, и мистер Томпкинс увидел рядом с собой профессора.

— А! Матрицы! — саркастически произнёс мистер Томпкинс.

— Или скорее неопределённость движения, — поправил его профессор. — Хозяин бильярдной собрал здесь несколько предметов, которые, если можно так сказать, страдают «квантовой слоновой болезнью». Все природные тела подчиняются квантовым законам, но только так называемая квантовая постоянная, определяющая все эти явления, очень-очень мала — её численная величина имеет двадцать семь нулей после запятой. А для этих шаров постоянная гораздо больше — около единицы, и вы легко можете увидеть такие явления, которые наука обнаружила лишь с помощью весьма чувствительных и тонких методов наблюдения.

Тут профессор на мгновение задумался.

— Я не хочу лезть не в своё дело, — продолжал он, — но хотел бы я знать, где он достал такие шары. Строго говоря, они не могут существовать в нашем мире, потому что для всех тел нашего мира квантовая постоянная имеет одно и то же небольшое значение.

— А может, это импортные шары, из какого-нибудь другого мира? — предположил мистер Томпкинс.

Но профессор этим не удовлетворился и остался полон подозрений.

— Вы заметили, как размазываются шары? — спросил он. — Это значит, что их положение на столе не вполне определённо. В лучшем случае, вы можете сказать, что шар «в основном тут», но «отчасти и в других местах».

— Это очень странно, — пробормотал мистер Томпкинс.

— Наоборот, — возразил профессор, — это совершенно естественно в том смысле, что это постоянно происходит с любым материальным телом. Только из-за ничтожной величины квантовой постоянной и неточности обычных методов наблюдения люди этой неопределённости не замечают и приходят к ошибочному заключению, будто и положение и скорость — величины всегда определённые. На самом же деле до некоторой степени неопределенны и положение и скорость, и чем точнее определена одна из этих величин, тем более размазана другая. А квантовая постоянная просто устанавливает соотношение между этими обеими неопределённостями. Смотрите, сейчас я точно ограничу положение шара, заключив его внутри треугольника.

Как только шар очутился внутри деревянного треугольника, вся охватываемая им площадь заполнилась блеском слоновой кости.

— Видите! — сказал профессор. — Я определил положение шара с точностью до размеров треугольника, то есть до нескольких сантиметров. Это привело к значительной неопределённости скорости, и шар теперь быстро движется в пределах этой площади.

— И его нельзя остановить? — спросил мистер Томпкинс.

— Нет, это физически невозможно. Любое тело в замкнутом пространстве обладает некоторым движением. Мы, физики, называем его нулевым движением. Так, например, движутся электроны в атоме.

Пока мистер Томпкинс смотрел, как шар мечется в треугольнике наподобие тигра в клетке, случилось нечто ещё более странное. Шар попросту «просочился» сквозь стенку треугольника и в следующий момент уже катился по столу.

Самое странное заключалось в том, что он не перепрыгнул через деревянную стенку, а прошёл сквозь неё, не отрываясь от стола.

— Ну вот, — сказал мистер Томпкинс, — ваше нулевое движение сбежало. И это тоже по вашим правилам?

— Конечно, — ответил профессор. — Больше того, это одно из самых любопытных следствий квантовой теории. Невозможно удержать тело в замкнутом пространстве, если только оно обладает энергией, достаточной для движения после преодоления стенки. Рано или поздно любой предмет должен «просочиться» и сбежать.