Приключения Мистера Томпкинса

Тут размышления мистера Томпкинса были прерваны разговором, происходившим где-то глубоко под поверхностью океана между дельфином и типичным гомо сапиенсом, в котором Томпкинс (по некогда виденной фотографии) сразу узнал физика из Кембриджского университета Поля Адриена Мориса Дирака.

— Послушай, Поль, — говорил дельфин, — ты считаешь, что мы находимся не в вакууме, а в материальной среде, состоящей из частиц с отрицательной массой. Я лично считаю, что вода ничем не отличается от пустого пространства. Она совершенно однородна, и смогу свободно двигаться в ней по всем направлениям. Однако от своего далекого предка — пра-пра-пра-пра-прадедушки — я слышал легенду о том, что на суше все иначе. Там есть горы и ущелья, преодолеть которые стоит немалых усилий. Здесь, в воде, я могу двигаться в любую сторону, куда захочу.

— Если говорить о морской воде, то вы правы, друг мой, — отвечал П.A.M.

— Вода создает трение о поверхность вашего тела, и если вы не будете двигать хвостом и плавниками, то не сможете двигаться вообще. Кроме того, поскольку давление воды изменяется с глубиной, вы можете всплывать или погружаться, расширяя или сжимая свое тело. Но если бы вода не была вязкой и не создавала трения о поверхность вашего тела и если бы не было градиента давления, то вы были бы столь же беспомощны, как астронавт, у которого иссякло ракетное топливо. Мой океан, состоящий из электронов с отрицательными массами, абсолютно лишен вязкости и поэтому ненаблюдаем. Физические приборы позволяют наблюдать только отсутствие одного из электронов, так как отсутствие отрицательного электрического заряда эквивалентно присутствию положительного электрического заряда, поэтому даже Кулон мог бы заметить, что одного электрона не хватает.

Однако при сравнении моего океана электронов с обычным океаном следует иметь в виду одно важное отличие, чтобы эта аналогия не завела нас слишком далеко. Дело в том, что электроны, образующие мой океан, подчиняются принципу Паули. Ни одного электрона невозможно добавить к океану, если все возможные квантовые состояния заполнены. Такой «лишний» электрон вынужден был бы остаться над поверхностью моего океана и легко мог бы быть обнаружен экспериментаторами. Электроны были впервые открыты сэром Дж. Дж. Томсоном. Электроны, которые вращаются вокруг атомных ядер или летят в вакуумных трубках, как раз и принадлежат к числу таких «лишних» электронов. До того как я опубликовал свою первую работу в 1930 г., остальное пространство считалось пустым. По общему мнению, физической реальностью обладали тогда только случайные всплески, вздымающиеся над поверхностью энергии.

— Но если ваш океан ненаблюдаем, — заметил дельфин, — из-за своей непрерывности и отсутствия трения, то какой смысл толковать о нем?

— Смысл есть, да еще какой! — возразил П.А.М. — Предположим, что какая-то внешняя сила подняла один из электронов с отрицательной массой из глубин океана над его поверхностью. Число наблюдаемых электронов при этом увеличилось на единицу, что можно рассматривать как нарушение закона сохранения энергии. Но и пустая дырка в океане, образовавшаяся в том месте, откуда был извлечен электрон, также будет наблюдаема, поскольку отсутствие отрицательного заряда в равномерном распределении воспринимается, как присутствие равного по величине положительного заряда. Эта положительно заряженная частица будет к тому же обладать положительной массой, и направление ее движения будет совладать с направлением силы тяжести.

— Вы хотите сказать, что дырка, или положительно заряженная частица, будет всплывать, а не тонуть? — с удивлением спросил дельфин.

— Совершенно верно. Не сомневаюсь, что вам приходилось неоднократно видеть, как различные предметы опускаются на дно, увлекаемые силой тяжести, иногда это были предметы, брошенные за борт с судна, иногда сами суда.

— Но послушайте, — прервал самого себя П.А.М. — Видите эти крохотные серебристые предметы, поднимающиеся к поверхности? Их движение также обусловлено действием силы тяжести, но движутся они в противоположную сторону.

— Но ведь это же пузырьки, — заметил дельфин. — Они, должно быть, оторвались от чего-то, что содержало воздух, когда оно перевернулось или разбилось, ударившись о каменистое дно.

— Вы совершенно правы, это действительно пузырьки, но ведь вам не приходилось видеть, чтобы пузырьки всплывали в вакууме? Следовательно, мой океан не пуст.

— Что и говорить, теория очень остроумна, — согласился дельфин, — только верна ли она?

— Когда я предложил ее в 1930 г., — ответил П.А.М., — никто в нее не поверил. В значительной мере в этом недоверии был виноват я сам, поскольку первоначально предполагал, что положительно заряженные частицы представляют собой не что иное, как хорошо известные экспериментаторам протоны. Вы, конечно, знаете, что протон в 1840 раз тяжелее электрона, но я тогда питал надежду на то, что с помощью одного математического трюка мне удастся объяснить возросшее сопротивление ускорению под действием данной силы и получить число 1840 теоретически. Но из моей затеи ничего не вышло, и материальная масса пузырьков в моем океане оказалась в точности равной массе обычного электрона. Мой коллега Паули, которому я не могу отказать в чувстве юмора, носился с идеей того, что он называл «Вторым Принципом Паули». По его вычислениям выходило, что если обычный электрон приблизится к дырке, образовавшейся при извлечении одного электрона из моего океана, то за ничтожно малое время он заполнит собой дырку. Следовательно, если протон атома водорода действительно был бы «дыркой», то обращающийся вокруг него электрон мгновенно заполнил бы эту дырку, и обе частицы аннигилировали бы со вспышкой света, или, лучше сказать, со вспышкой гамма-излучения. То же самое произошло бы и с атомами всех других элементов. Второй Принцип Паули требовал также, чтобы любая выдвинутая физиком теория была применима и к материи, из которой состоит тело самого физика, поэтому я аннигилировал бы прежде, чем успел бы поведать свою идею кому-нибудь еще. Вот так!

И с этими словами П.А.М. исчез, испустив яркую вспышку света.

— Сэр, — послышался над ухом мистера Томпкинса чей-то раздраженный голос, — вы можете сколько угодно спать на лекции, если вам так нравится, но не храпите так громко! Я не могу расслышать ни слова из того, что говорит профессор.

Открыв глаза, мистер Томпкинс увидел снова переполненную лекционную аудиторию и старого профессора, который продолжал:

— Посмотрим, что произойдет, когда странствующая дырка встречает на своем пути лишний электрон, занятый поиском местечка поудобнее в океане Дирака. Ясно, что в результате такой встречи лишний электрон неизбежно свалится в дырку, заполнит ее и удивленный физик, наблюдая этот процесс, отметит явление взаимной аннигиляции положительного и отрицательного электронов. Высвободившаяся при падении электрона в дырку энергия испускается в виде коротковолнового излучения и представляет собой лишь остаток от двух электронов, поглотивших друг друга, как два волка из известной детской сказки.

Но можно представить себе и обратный процесс, в котором пара частиц, состоящая из отрицательного и положительного электронов, рождается из ничего под действием мощного внешнего излучения. С точки зрения теории Дирака, рождение пары представляет собой просто выбивание электрона из непрерывного распределения, и рассматривать его следовало бы не как рождение, а как разделение двух противоположных по знаку электрических зарядов. На рисунке, который я сейчас покажу вам (с. 205), эти два процесса рождения и уничтожения электронов изображены весьма условно и схематично, но, как вы видите, ничего загадочного в них нет. Должен заметить, что хотя процесс рождения пары, строго говоря, должен происходить в абсолютном вакууме, вероятность его очень мала. Можно сказать, что распределение электронов в вакууме слишком гладко, чтобы распасться. С другой стороны, в присутствии тяжелых материальных частиц, служащих точкой шоры для гамма-излучения, внедряющегося в распределение электронов, вероятность рождения пары сильно возрастает, и процесс становится наблюдаемым.