Эволюция физики

В нашем «расписании» зарегистрированы пять событий, каждое из которых представлено двумя числами — временем и пространственной координатой каждого события. Первое событие есть начало движения камня с высоты 80 м от земли в момент времени, равный нулю. Второе событие есть совпадение камня с отметкой на стержне на высоте 75 м от земли. Это будет отмечено по истечении одной секунды. Последнее событие есть удар камня о землю.

Те сведения, которые записаны в «расписании», можно было бы представить иначе. Пять пар чисел его можно было бы представить как пять точек на плоскости. Установим сначала масштаб. Например: пусть один отрезок будет изображать метр, а другой секунду (рис. 68).

Рис. 68

Затем начертим две перпендикулярные линии; одну из них, скажем горизонтальную, назовём временно́й осью, вертикальную же — пространственной осью. Мы сразу же видим, что наше «расписание» можно представить пятью точками в пространственно-временно́й плоскости (рис. 69).

Рис. 69

Расстояния точек от пространственной оси представляют собой координаты времени, указанные в первой колонке «расписания», а расстояния от временно́й оси — их пространственные координаты.

Одна и та же связь выражена двумя способами — с помощью «расписания» и точками на плоскости. Одно может быть построено из другого. Выбор между этими двумя представлениями является лишь делом вкуса, ибо в действительности они оба эквивалентны.

Сделаем теперь ещё один шаг. Представим себе улучшенное «расписание», дающее положения не для каждой секунды, а, скажем, для каждой сотой или тысячной доли секунды. Тогда у нас будет много точек в нашей пространственно-временно́й плоскости. Наконец, если положение даётся для каждого мгновения или, как говорят математики, если пространственная координата даётся как функция времени, то совокупность точек становится непрерывной линией. Поэтому наш следующий рисунок (рис. 70) даёт не отрывочные сведения, как прежде, а полное представление о движении камня.

Рис. 70

Движение вдоль твёрдого стержня (башни), т. е. движение в одномерном пространстве, представлено здесь в виде кривой в двумерном пространственно-временно́м континууме. Каждой точке в нашем пространственно-временно́м континууме соответствует пара чисел, одно из которых отмечает временну́ю, а другое — пространственную координату. Наоборот, определённая точка в нашем пространственно-временно́м континууме соответствует некоторой паре чисел, характеризующей событие. Две соседние точки представляют собой два события, происшедших в местах, близких друг от друга, и в моменты времени, непосредственно следующие друг за другом.

Вы могли бы возразить против нашего способа представления следующим образом: мало смысла в том, чтобы представлять время отрезками и механически соединять его с пространством, образуя двумерный континуум из двух одномерных континуумов. Но тогда вы должны были бы столь же серьёзно протестовать против всех графиков, представляющих, например, изменение температуры в Нью-Йорке в течение последнего лета, или против графиков, изображающих изменение стоимости жизни за последние несколько лет, так как в каждом из этих случаев употребляется тот же самый метод. В температурных графиках одномерный температурный континуум соединяется с одномерным временны́м континуумом в двумерный температурно-временной континуум.

Вернёмся к частице, падающей с 80-метровой башни. Наша графическая картина движения есть полезное соглашение, так как она позволяет нам характеризовать положение частицы в любой произвольный момент времени. Зная, как движется частица, мы хотели бы изобразить её движение ещё раз. Сделать это можно двумя путями.

Вспомним изображение частиц, изменяющих своё положение со временем в одномерном пространстве. Мы изображаем движение как ряд событий в одномерном пространственном континууме. Мы не смешиваем время и пространство, применяя динамическую картину, в которой положения изменяются со временем.

Но можно изобразить то же самое движение другим путём. Мы можем образовать статическую картину, рассматривая кривую в двумерном пространственно-временно́м континууме. Теперь движение рассматривается как нечто заданное, существующее в двумерном пространственно-временно́м континууме, а не как нечто, изменяющееся в одномерном пространственном континууме.

Обе эти картины совершенно равноценны, и предпочтение одной из них перед другой есть лишь дело соглашения и вкуса.

То, что здесь сказано о двух картинах движения, не имеет отношения к теории относительности. Оба представления могут быть использованы с одинаковым правом, хотя классическая теория скорее предпочитала динамическую картину описания движения как того, что происходит в пространстве, статической картине, описывающей его в пространстве-времени. Но теория относительности изменила этот взгляд. Она явно предпочла статическую картину и нашла в этом представлении движения как того, что существует в пространстве-времени, более удобную и более объективную картину реальности. Мы должны ещё ответить на вопрос, почему эти две картины эквивалентны с точки зрения классической физики и не эквивалентны с точки зрения теории относительности. Ответ будет понятным, если снова рассмотреть две системы координат, движущиеся прямолинейно и равномерно друг относительно друга.

Согласно классической физике, наблюдатели в обеих системах, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, найдут для одного и того же события различные пространственные координаты, но одну и ту же временну́ю координату. Таким образом, в нашем примере удар камня о землю характеризуется при нашем выборе системы координат временно́й координатой 4 и пространственной координатой 0. Согласно классической механике, наблюдатели, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно выбранной системы координат, обнаружат, что камень достигнет земли спустя четыре секунды после начала падения. Но каждый из наблюдателей относит расстояние к своей системе координат, и они будут, вообще говоря, связывать различные пространственные координаты с событием соударения, хотя временна́я координата будет одной и той же для всех других наблюдателей, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга. Классическая физика знает только «абсолютное» время, текущее одинаково для всех наблюдателей. Для каждой системы координат двумерный континуум может быть разбит на два одномерных континуума — время и пространство. Благодаря «абсолютному» характеру времени переход от «статики» к «динамической» картине движения имеет в классической физике объективный смысл.

Но мы уже убедились в том, что классические преобразования не могут применяться в физике в общем случае. С практической точки зрения они ещё пригодны для малых скоростей, но не годятся для обоснования фундаментальных физических вопросов.

Согласно теории относительности, момент соударения камня с землёй не будет одним и тем же для всех наблюдателей. И временна́я, и пространственная координата будут различными в двух различных системах координат, и изменение временно́й координаты будет весьма заметным, если относительная скорость систем приближается к скорости света. Двумерный континуум не может быть разбит на два одномерных континуума, как в классической физике. Мы не можем рассматривать пространство и время раздельно при определении пространственно-временны́х координат в другой системе координат. Разделение двумерного континуума на два одномерных оказывается с точки зрения теории относительности произвольным процессом, не имеющим объективного смысла.

Всё, что мы только что сказали, нетрудно обобщить для случая движения, не ограниченного прямой линией. В самом деле, для описания событий в природе нужно применить не два, а четыре числа. Физическое пространство, постигаемое через объекты и их движения, имеет три измерения, и положения объектов характеризуются тремя числами. Момент события есть четвёртое число. Каждому событию соответствует четыре определённых числа; каким-либо четырём числам соответствует определённое событие. Поэтому мир событий образует четырёхмерный континуум. В этом нет ничего мистического, и последнее предложение одинаково справедливо и для классической физики, и для теории относительности. И опять различие обнаруживается лишь тогда, когда рассматриваются две системы координат, движущиеся друг относительно друга. Пусть движется комната, а наблюдатели внутри и вне её определяют пространственно-временны́е координаты одних и тех же событий. Сторонник классической физики разобьёт четырёхмерный континуум на трёхмерное пространство и одномерный временно́й континуум. Старый физик заботится только о преобразовании пространства, так как время для него абсолютно. Он находит разбиение четырёхмерного мирового континуума на пространство и время естественным и удобным. Но с точки зрения теории относительности время, так же как и пространство, изменяется при переходе от одной системы координат к другой; при этом преобразования Лоренца выражают трансформационные свойства четырёхмерного пространственно-временно́го континуума — нашего четырёхмерного мира событий.