Курс истории физики

Галилей восстановил в более простой и измененной форме архимедовское доказательство закона рычага. Он обосновал его заново, опираясь по существу на принцип возможных перемещений (с помощью этого не сформулированного им еще в явной форме принципа Галилей обосновал и закон наклонной плоскости).

Обсуждению закона Архимеда и условий плавания тел посвящено вышедшее в 1612 г. сочинение Галилея «Рассуждения о телах, пребывающих в воде». И это сочинение Галилея нераздельно связано с его борьбой за новое мировоззрение и новую физику. Он писал: «Я решил написать настоящее рассуждение, в котором надеюсь показать, что я часто расхожусь с Аристотелем во взглядах не по прихоти и не потому, что я не читал его или не понял, но в силу убедительных доказательств». В этом сочинении он пишет и о своих новых исследованиях спутников Юпитера, и об открытых им солнечных пятнах, наблюдая которые он вывел, что Солнце медленно вращается вокруг своей оси.

Переходя к основной теме сочинения, Галилей полемизирует с перипатетиками, считающими, что плавание тел определяется прежде всего формой тела. Оригинален подход Галилея к обоснованию закона Архимеда и теории плавания тел. Он рассматривает поведение тела в жидкости в ограниченном объеме и ставит вопрос о весе жидкости способной удержать тело заданного веса.(Вопрос Галилея обсуждался на страницах советских научно-популярных журналов Ему посвящались страницы фундаментальных монографий по гидростатике и механике )

Главная заслуга Галилея в обосновании динамики. К тому, что уже было сказано по этому вопросу, нам остается добавить немногое, но это немногое имеет существенное значение. Галилею принадлежит фундаментальное открытие независимости ускорения свободного падения от массы тела, которое он нашел, опровергая мнение Аристотеля, что скорость падения тел пропорциональна их массе. Галилей показал, что эта скорость одинакова для всех тел, если отвлечься от сопротивления воздуха, и пропорциональна времени падения, пройденный же в свободном падении путь пропорционален квадрату времени.

Рис. 10. Маятник Галилея

Открыв законы равноускоренного движения, Галилей одновременно открыл закон независимости действия силы. В самом деле, если сила тяжести, действуя на покоящееся тело, сообщает ему за первую секунду определенную скорость, т. е. изменяет скорость от нуля до некоторого конечного значения (9,8 м/с ), то в следующую секунду, действуя уже на движущееся тело, она изменит его скорость на ту же самую величину и т. д. Это и отражается законом пропорциональности скорости падения времени падения. Но Галилей не ограничился этим и, рассматривая движелие тела, брошенного горизонтально, настойчиво подчеркивал независимость скорости падения от сообщенной телу при бросании горизонтальной скорости: «Не замечательная ли вещь, — говорит Сагредо в «Диалоге»,— что в то самое малое время, которое требуется для вертикального падения на землю с высоты каких-нибудь ста локтей, ядро, силою пороха выброшенное из пушки, пройдет четыреста, тысячу, четыре тысячи, десять тысяч локтей, так что при всех горизонтально направленных выстрелах останется в воздухе одинаковое время».

Галилей определяет и траекторию горизонтально брошенного тела. В « Диалоге » он считает ее ошибочно дугой окружности В «Беседах» он исправляет свою ошибку и находит, что траектория движения тела параболическая.

Законы свободного падения Галилей проверяет на наклонной плоскости Он устанавливает важный факт, что скорость падения не зависит от длины, а зависит только от высоты наклонной плоскости. Далее он выясняет, что тело, скатившееся по наклонной плоскости с определенной высоты, поднимется на ту же высоту в отсутствие трения. Поэтому и маятник, отведенный в сторону, пройдя через положение равновесия, поднимется на ту же высоту независимо от формы пути. Таким образом Галилей по существу открыл консервативный характер поля тяготения. Что же касается времени падения, то оно в соответствии с законами равноускоренного движения пропорционально корню квадратному из длины плоскости. Сравнивая времена скатывания тела по дуге окружности и по стягивающей ее хорде, Галилей находит, что тело скатывается быстрее по окружности Он полагает также, что время скатывания не зависит от длины дуги, т. е. дуга окружности изохронна. Это утверждение Галилея справедливо только для малых дуг, но оно имело очень важное значение. Открытие изохронности колебаний кругового маятника Галилей использовал для измерения промежутков времени и сконструировал часы с маятником. Конструкцию своих часов он не успел опубликовать. Она была опубликована после его смерти, когда маятниковые часы уже были запатентованы Гюйгенсом.

Изобретение маятниковых часов имело огромное научное и практическое значение, и Галилей чутко понял значение своего открытия. Гюйгенс исправил ошибку Галилея, показав, что изохронной является циклоида, и использовал в своих часах циклоидальный маятник. Но теоретически правильный циклоидальный маятник практически оказался неудобным, и практики перешли к галилеевскому, круговому маятнику, который и поныне применяется в часах.

Еще при жизни Галилея Эванджелиста Торричелли (1608—1647) обратил на себя его внимание своим сочинением, в котором решил задачу о движении тела, брошенного с начальной скоростью под углом к горизонту. Торричелли определил траекторию полета (она оказалась параболой), вычислил высоту и дальность полета, показав, что при заданной начальной скорости наибольшая дальность достигается при направлении скорости под углом 45° к горизонту. Торричелли разработал метод построения касательной к параболе. Задача нахождения касательных к кривым привела к возникновению дифференциального исчисления. Галилей пригласил Торричелли к себе и сделал его своим учеником и преемником.

Имя Торричелли навсегда вошло в историю физики как имя человека, впервые доказавшего существование атмосферного давления и получившего «торричеллиеву пустоту». Еще Галилей сообщал о наблюдении флорентийских колодезников, что вода не вытягивается насосом на высоту более некоторого определенного значения, составляющего немного более Юм. Галилей заключил отсюда, что аристотелевская «боязнь пустоты» не превышает некоторого измеряемого значения.

Торричелли пошел дальше и показал, что в природе может существовать пустота Исходя из представления, что мы живем на дне воздушного океана, оказывающего на нас давление, он предложил Вивиани (1622—3703) измерить это давление с помощью запаянной трубки, заполненной ртутью При опрокидывании трубки в сосуд с ртутью ртуть из нее выливалась не полностью, а останавливалась на некоторой высоте, так что в трубке над ртутью образовывалось пустое пространство Вес столба ртути измеряет давление атмосферы Так был сконструирован первый в мире барометр.

Открытие Торричелли вызвало огромный резонанс Рухнула еще одна догма перипатетической физики. Декарт сразу же предложил идею измерения атмосферного давления на различных высотах Эта идея была реализована французским матемагиком, физиком и философом Паскалем Блез Паскаль (1623—1662) — замечательный математик, известный своими результатами в геометрии, теории числа, теории вероятностей и т. д., вошел в историю физики как автор закона Паскаля о всесторонней равномерной передаче давления жидкости, закона сообщающихся сосудов и теории гидравлического пресса В 1648 г по просьбе Паскаля его родственником был произведен опыт Торричелли у подножия и на вершине горы Пюи де Дом и был установлен факт падения давления воздуха с высотой. Совершенно ясно, что «боязнь пустоты», которую еще в 1644 г. признавал Паскаль, противоречила этому результату, как и установленному еще Торричелли факту изменения высоты ртутного столба в зависимости от состояния погоды Из опыта Торричелли родилась научная метеорология Дальнейшее развитие открытия Торричелли привело к изобретению воздушных насосов, открытию закона упругости газов и изобретению пароатмосферных машин, положившему начало развитию теплотехники. Итак, достижения науки стали служить технике Наряду с механикой стала развиваться оптика. Здесь практика опередила теорию. Голландские мастера очков построили первую оптическую трубу, не зная закона преломления света. Этого закона не знали Галилей и Кеплер, хотя Кеплер правильно чертил ход лучей в линзах и системах линз. Закон преломления нашел голландский математик Виллеброрд Снел-лиус (1580-1626). Однако он его не опубликовал. Впервые опубликовал и обосновал этот закон с помощью модели частиц, меняющих скорость движения при переходе из одной среды в другую, Декарт в своей «Диоптрике» в 1637 г. Эта книга, являющаяся одним из приложений к «Рассуждению о методе», характерна своей связью с практикой. Декарт отправляется от практики изготовления оптических стекол и зеркал и приходит к этой практике. Он ищет средства избежать несовершенства стекол и зеркал, средства устранения сферической аберрации. С этой целью он исследует различные формы отражающих и преломляющих поверхностей: эллиптическую, параболическую и т. д.