Магнетизм высокого напряжения. Максвелл. Электромагнитный синтез

Эскиз Ньютона к одному из его экспериментов с цветами. В числе многочисленных разработок английского математика и физика — теория цвета.

Джеймс Клерк Максвелл (в возрасте 23 лет) держит цветовой круг в Тринити- колледже в Кембридже. Максвелл основывался на теории цвета Ньютона и был первым ученым, предложившим количественную теорию цвета, что принесло ему признание коллег.

Можно ли получить один и тот же цвет на обоих кругах? Оказалось, что да. Во время одного из своих экспериментов он обнаружил, что получает один и тот же цвет, грязный желтый, из 46,8 части черного, 29,1 желтого и 24,1 синего, а также из 66,6 части красного и 33,4 части зеленого. Но черный — не цвет: Максвелл включил его, чтобы контролировать блеск и тональность смешения синего и зеленого. Получалось, что 29,1 части желтого и 24,1 синего производят тот же цвет, что и 66,6 части красного и 33,4 части зеленого. Если обозначить цвета как А, В, С и D, а количество каждого цвета — как а, b, с и d, мы можем обобщить этот результат:

cC+dD = aA+bB,

где символ + означает «в сочетании с», а символ = «совпадает по окраске». Точно так же мы можем сказать, что

dD = аА + bВ - сС.

В этом случае символ — означает, что для приравнивания цветов мы должны сочетать С и D и тогда это совпадет со смешением А и В. Следовательно, можно утверждать, что для любого цвета X существует такое смешение из трех цветов, что

хХ = аА + bВ+сС.

Если знак какой-нибудь из величин а, b или с отрицательный, то это значит, что цвет должен сочетаться с X для совпадения по окраске со смешением двух других. В январе 1855 года Максвелл написал: 

«Нет необходимости определять какие-либо цвета как типичные для этих ощущений. Юнг выбрал красный, зеленый и фиолетовый, но он мог выбрать любую другую группу из трех цветов, которые дадут белый, если их смешать подходящим образом».

Юнг включил в свою теорию цветовой треугольник, на котором он показывал, что все цвета, включая белый, можно получить на основе трех первичных: красного, зеленого и фиолетового. Это противоречие с триадой цветов, принятой среди художников, в 1849 году Форбс обозначил как «исключительное мнение».

В том же году в январе Максвелл согласился с идеей Юнга, но подчеркнул, что ключевым моментом выбора первичных цветов является их сочетание в нужных пропорциях для получения белого цвета. Благодаря своим экспериментам он чувствовал себя готовым к классификации цветов. Он исходил из предположения немецкого ученого Германа Грассмана (1809-1877), изложенного в его статье «О теории смешения цветов» (Oberdie Theorie der Farbenmischung), опубликованной в 1853 году. В ней говорилось, что с точки зрения цветов существуют три переменные: тон, или спектральный цвет; блеск, или интенсивность цвета; а также блеск белого. Исходя из этого Грассман ввел две производные величины: общий блеск, то есть сумма блесков цвета и белого, и степень насыщенности, или причина блеска одного цвета в общем цвете. Ученый доказал, что каждый цвет может быть представлен через свое положение и определенный «вес» в хроматическом круге Ньютона, так что, например, произведение общего блеска на расстояние от центра дает в результате интенсивность цвета.

Основываясь на всем этом, Максвелл показал, что данные переменные можно представить на диаграмме, которая включает в себя треугольную схему Юнга, цветовой круг Ньютона и классификацию цветов Грассмана. Его геометрическое представление цвета известно как «треугольник Максвелла».

Три первичных цвета — красный, зеленый и синий (на самом деле это киноварь, изумрудный и ультрамарин) — представлены вершинами равностороннего треугольника (см. рисунок на следующей странице). Каждая точка треугольника изображает цвет, который можно получить определенным смешением этих трех цветов, а центральная точка представляет собой белый цвет. Каждая точка треугольника соответствует решению уравнения

Цвет = %К + %3 + %С,

где — это процент красного, определяемый как 100 k/(k+3+ с), %3 — процент зеленого, 100 з/(k+3+ с), а %C процент синего, 100 с/ (k+з+с), а и с — расстояния до точки треугольника. Кроме того, спектральный цвет задан угловым положением прямой к центру тяжести треугольника (белому), а уровень насыщенности — расстоянием от него.

Однако Максвелл осознавал, что не все цвета могут образовываться в качестве сочетания этих трех первичных: в его геометрическом представлении были цвета, которые оказывались вне границ треугольника. Какие? Те, что, как мы видели, получаются при вычитании первичного цвета, либо (то же самое) имеющие отрицательное значение с, з или к.

Система Максвелла была устойчивой, поскольку не зависела от выбора первичных цветов, но Джеймс выяснил, что его личный выбор этих цветов очень близок к идеальной триаде, поскольку подавляющее большинство цветов оказывалось внутри треугольника.

Результаты исследования Максвелла были опубликованы в 1855 году в журнале Эдинбургского королевского общества под названием «Эксперименты с цветом, восприятие глаза». Сегодня мы ежедневно сталкиваемся с тремя первичными цветами, когда включаем телевизор.

Конкретный цвет может быть определен в этом треугольнике по расстоянию от каждой из его сторон, как поясняется в тексте. Геометрический центр треугольника соответствует белому.

В письме Форбсу в ноябре 1857 года Максвелл объяснял:

«Раскрашенные листы бумаги и волчки, хотя и довольно точны в большинстве спектральных экспериментов, не предоставляют никаких абсолютных фактов по определению цветов».

Причину этого он изложил еще в статье 1855 года:

«Цвета на дисках никоим образом не воспроизводят первичных цветов, они просто представляют различные типы красок».

Следовательно, уравнения, которые нашел Максвелл, описывали всего лишь отношения «между цветами определенных пигментов».

Схема «цветовой коробки», сконструированной Максвеллом, где лучи света показаны пунктирной линией.

По этой причине еще в 1852 году он сконструировал (следуя фон Гельмгольцу) собственную «цветовую коробку» с рядом призм и щелей для экспериментов со светом (см. рисунок ниже). На тот момент наибольшая сложность была в качественной шлифовке оптики коробки. В 1855 году Максвелл сконструировал коробку, в которой мог наблюдать смешения двух чистых цветов, и на ее основе в следующем году — другую, портативную, «чтобы показывать явление, хотя и в грубом виде, другим людям».

С помощью своей идеально откалиброванной коробки и идей Грассмана, Юнга и Ньютона в качестве теоретической основы, Максвелл смог нарисовать кривые распределения светимости каждого стандартного цвета в зависимости от длины его волны, представив механизм физиологической реакции глаза. Его интересовал принцип работы глаза, животного или человеческого. Но у него не было приборов для таких исследований, так что ему пришлось сконструировать офтальмоскоп, изобретенный фон Гельмгольцем за год до этого, о чем Джеймс не имел ни малейшего понятия. Максвелл провел много времени, изучая с помощью офтальмоскопа глаза людей и собак. Чтобы убедить людей согласиться на исследование, он позволял им сначала посмотреть внутрь его собственных глаз.

Женитьба Максвелла в 1858 году придала ему сил, и он смог доказать, что при смешении любого цвета спектра от красного до зеленого с небольшой частью синего получается определенное смешение красного и зеленого. Точно так же любой цвет, полученный в результате смешения цвета от зеленого до фиолетового с небольшим количеством красного, можно получить смешением зеленого и фиолетового. Таким образом, он смог заменить хроматический круг Ньютона кривой, основанной на его треугольнике. Очевидно, форма данной кривой зависит от глаза наблюдателя, но Максвелл открыл, что большинство людей воспринимают цвета почти одинаково. Отдельный случай представляют собой люди с дисхроматопсией (нарушением цветового зрения): если они не видят красный, то для них практически все цвета сводятся к смешению зеленого и фиолетового. В 1860 году Джеймс опубликовал последнюю большую работу по теории цвета, в которую включил все свои заключения: «О теории составных цветов».