Введение в электронику

4–2. Вопросы

Существует три наиболее важных типа соединения резистивных цепей: последовательная цепь, параллельная цепь и последовательно-параллельная цепь (рис. 4-17).

Рис. 4-17. Три типа резистивных цепей: (А) последовательная цепь, (В) параллельная цепь, (С) последовательно-параллельная цепь.

Последовательно соединенная цепь имеет один общий ток. Параллельное соединение имеет одно общее напряжение, а количество токов определяется количеством соединенных параллельно элементов. Последовательно-параллельная цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепей.

4–3. Вопрос

Последовательная цепь содержит два или более, соединенных последовательно, резисторов, через которые протекает один общий ток. Ток электронов течет от отрицательного вывода источника тока через каждый резистор к положительному выводу источника тока. Если для протекания тока между двумя точками цепи существует только один путь, то цепь является последовательной.

Чем больше резисторов соединено последовательно, тем больше противодействие протеканию тока. Другими словами, при добавлении резистора в цепь последовательно, общее сопротивление цепи возрастает. Общее сопротивление последовательной цепи является суммой отдельных сопротивлений цепи:

R_Т = R₁ + R₂ + R₃ + … + R_n.

Цифровые индексы относятся к отдельным сопротивлениям цепи. R_n — это последний резистор в цепи. Символ R_T обозначает общее сопротивление цепи.

_{ПРИМЕР: Чему равно общее сопротивление цепи, показанной на рис. 4-18?}

_{Рис. 4-18}

_Дано:

_{R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом}

_RТ =?

_{Решение:}

_{RТ = R1 + R2 + R3} 

_{RТ = 10 + 20 + 30}

_{RТ = 60 Ом}

_{ПРИМЕР: Вычислите общее сопротивление цепи, показанной на рис. 4-19.}

_{Рис. 4-19}

_Дано:

_{R1 = 1 кОм, R2 = 4,7 кОм, R3 = 3,9 кОм,}

_{R4 = 820 Ом, R5 = 10 кОм}

_{RТ =?}

_{^{Решение:}}

_{^{RТ = R1 + R2 + R3 + R4 + R5}}

_{^{RТ = 1 кОм + 4,7 кОм + 3,9 кОм + 0,82 кОм + 10 кОм}}

_{^{RТ = 1000 + 4700 + 3900 + 820 + 10000}}

_{^{RТ = 20420 Ом}}

4–4. Вопросы

Параллельная цепь содержит два или более резистора, по каждому из которых течет свой ток. Каждый путь тока в параллельной цепи называется ветвью. Ток течет от отрицательного вывода источника тока через каждую ветвь параллельной цепи к положительному выводу источника тока. Если в цепи с двумя или более резисторами существует более одного пути для протекания тока между двумя точками, то цепь называется параллельной.

Чем больше резисторов соединено параллельно, тем меньше противодействие протеканию тока. Чем меньше противодействие протеканию тока, тем меньше сопротивление цепи. Другими словами, когда резисторы соединены в цепи параллельно, то общее сопротивление цепи уменьшается, так как обеспечиваются дополнительные пути для протекания тока. Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем сопротивление любой ветви.

Общее сопротивление параллельной цепи определяется формулой:

где R_Т — общее сопротивление, R₁, R₂ и R₃ — отдельные резисторы (ветви), a R_n — номер последнего резистора в цепи.

_{ПРИМЕР: Чему равно полное сопротивление цепи, изображенной на рис. 4-20?}

_{Рис. 4-20}

_Дано:

_{R1 = 10 Ом; R2 = 20 Ом; R3 = 30 Ом}

_{RТ =?}

_{Решение:}

_{1/RТ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3}

_{1/RТ = 1/10 + 1/20 + 1/30 (общий знаменатель равен 60)}

_{1/RТ = 6/60 + 3/60 + 2/60 = 11/60}

_{RТ = 5,45 Ом}

_{Заметим, что полное сопротивление меньше, чем сопротивление наименьшего из резисторов. Цепь, показанная на рис. 4-20, может быть заменена одним резистором 5,45 Ом.}

_{ПРИМЕР: Вычислите полное сопротивление цепи, показанной на рис. 4-21.}

_{Рис. 4-21}

_Дано:

_{R1 = 1 кОм (1000 Ом); R2 = 4,7 кОм (4700 Ом); R3 = 3,9 кОм (3900 Ом);}

_{R4 = 820 Ом; R5 = 10 кОм (10000 Ом)}

_{RТ =?}

_{Решение:}

_{1/RТ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5}

_{1/RТ = 1/1000 + 1/4700 + 1/3900 + 1/820 + 1/10000}

_{Так как найти в этом случае общий знаменатель довольно сложно, то будем работать с десятичными дробями.}

_{1/RТ = 0,001 + 0,000213 + 0,000256 + 0,00123 + 0,0001}