Теория всего (Происхождение и судьба Вселенной)

Чёрная дыра испускала частицы в точности с той самой скоростью, которая не допускает нарушений второго закона термодинамики.

С тех пор аналогичные вычисления были повторены другими специалистами в разной форме. И все они подтвердили, что чёрные дыры должны испускать частицы и излучение, как если бы они были нагретым телом, чья температура зависит от массы чёрной дыры: чем больше масса, тем ниже температура. Это испускание можно трактовать следующим образом: то, что кажется нам пустым пространством, в действительности никогда не бывает совершенно пустым, поскольку это означало бы, что все поля, включая гравитационное и электромагнитное, должны в точности равняться нулю. Однако напряжённость любого поля и скорость её изменения в известном смысле подобны положению и скорости элементарной частицы. Согласно принципу неопределённости, чем точнее известное нам значение одного из этих параметров, тем менее точным будет значение второго.

Таким образом, в пустом пространстве поле не может постоянно в точности равняться нулю, потому что тогда мы имели бы сразу два точных (равных нулю) значения сопряжённых величин — напряжённости поля и скорости её изменения. Вместо этого должна существовать некоторая минимальная неопределённость, квантовая флуктуация, в значении напряжённости поля. Флуктуации можно представлять себе в виде пары частиц света или гравитации, которые в какое-то время появляются вместе, разлетаются в разные стороны, а затем снова сходятся и аннигилируют. Эти частицы называют виртуальными. В отличие от реальных частиц, они не могут быть непосредственно зарегистрированы детектором элементарных частиц. Тем не менее их косвенное влияние — вроде небольшого изменения энергии электронных орбит и атомов — может быть измерено и соответствует теоретическим предсказаниям с замечательной степенью точности.

По закону сохранения энергии в такой виртуальной паре одна частица должна обладать положительной энергией, а другая — отрицательной. Той, что обладает отрицательной энергией, суждена недолгая жизнь. А всё потому, что реальные частицы при обычных условиях всегда имеют положительную энергию. Поэтому она должна найти парную частицу и аннигилировать. Однако гравитационное поле внутри чёрной дыры настолько сильно, что в ней даже реальная частица может иметь отрицательную энергию.

Поэтому попавшие в чёрную дыру виртуальные частицы с отрицательной энергией могут стать реальными. В этом случае им больше нет нужды аннигилировать с парными частицами. Покинутый частицей партнёр точно так же может попасть в чёрную дыру. Но поскольку парная частица обладает положительной энергией, ничто не мешает ей ускользнуть в бесконечность в виде реальной частицы. Для удалённого наблюдателя это будет выглядеть так, будто она испущена чёрной дырой. Чем меньше чёрная дыра, тем меньше расстояние, которое следует преодолеть частице с отрицательной энергией, чтобы стать реальной. Таким образом, скорость испускания частиц будет больше, а видимая температура чёрной дыры — выше.

Положительная энергия испускаемого излучения должна компенсироваться притоком в чёрную дыру частиц с отрицательной энергией. В соответствии со знаменитым уравнением Эйнштейна E=mc² энергия эквивалентна массе. Поэтому приток отрицательной энергии в чёрную дыру уменьшает её массу. По мере уменьшения массы сокращается площадь горизонта событий, однако это понижение энтропии чёрной дыры с избытком компенсируется энтропией испускаемого излучения, так что второй закон термодинамики никак не нарушается.

Взрывы чёрных дыр

Итак, чем меньше масса чёрной дыры, тем выше её температура. Так что по мере того как чёрная дыра теряет массу, её температура и интенсивность излучения растут. Как следствие, она теряет массу ещё быстрее. Что происходит с чёрной дырой, когда масса её становится крайне малой, не совсем ясно. Самое приемлемое предположение состоит в том, что она просто исчезнет в последнем чудовищном всплеске излучения, эквивалентном по мощности взрыву миллионов водородных бомб.

Чёрная дыра с массой, в несколько раз превосходящей массу нашего Солнца, должна иметь температуру, равную всего лишь одной десятимиллионной доле градуса выше абсолютного нуля. Это намного меньше температуры заполняющего Вселенную фонового космического излучения (около 2,7 градуса выше абсолютного нуля), так что такие чёрные дыры должны излучать меньше энергии, чем они поглощают, хотя и это очень мало. Если Вселенная обречена на вечное расширение, то температура фонового излучения рано или поздно станет ниже температуры чёрной дыры. Тогда чёрная дыра начнёт поглощать меньше энергии, чем она излучает, и терять массу. Но её температура настолько низка, что даже в этом случае для полного испарения чёрной дыры понадобится около 10⁶⁶ лет. Это намного больше возраста Вселенной, составляющего всего около 10¹⁰ лет.

С другой стороны, как вы узнали из предыдущей лекции, могут существовать первичные чёрные дыры очень малой массы, возникшие при коллапсе неоднородностей на самой ранней стадии формирования Вселенной. Такие дыры должны иметь гораздо более высокую температуру и значительно интенсивнее испускать излучение. Время жизни первичных чёрных дыр с начальной массой в миллиарды тонн должно равняться возрасту Вселенной. А те, чья начальная масса была меньше, по всей видимости, уже полностью испарились. Однако первичные чёрные дыры с чуть большей массой должны до сих пор испускать излучение в форме рентгеновских и гамма-лучей, которые сродни видимому свету, но имеют гораздо более короткие длины волн. Такие дыры вряд ли можно называть чёрными. Они нагреты до белого каления, а мощность их излучения около десяти тысяч мегаватт.

Одна такая чёрная дыра могла бы питать десять крупных электростанций, если бы мы научились использовать её энергию. Однако добиться этого довольно трудно. Чёрная дыра должна иметь массу земной горы, сжатую до размера атомного ядра. Попади она на поверхность Земли, не нашлось бы способа предотвратить её падение сквозь все геологические пласты к центру планеты. Она раз за разом пронизывала бы Землю, снуя вверх и вниз, пока не остановилась бы в центре. Поэтому, если мы когда-нибудь надумаем использовать энергию излучения чёрной дыры, единственным местом, куда её можно будет поместить, окажется орбита вокруг Земли. А единственным способом доставки чёрной дыры на такую орбиту пока представляется буксировка при помощи массивного объекта, расположенного перед чёрной дырой и притягивающего её, как морковка, подвешенная перед запряжённым в повозку осликом. Этот проект не похож на практическое предложение, по крайней мере для ближайшего будущего.

Поиски первичных чёрных дыр

Уж если мы пока не можем обуздать энергию первичных чёрных дыр, есть ли у нас шансы наблюдать их? Мы можем поискать гамма-лучи, испускаемые первичными чёрными дырами в течение почти всего времени их существования.

Хотя излучение большинства из них вследствие удалённости от нас очень слабо, суммарное излучение может быть зафиксировано. Мы и в самом деле регистрируем некоторое фоновое гамма-излучение. Но оно может быть вызвано процессами, не имеющими отношения к первичным чёрным дырам. Можно утверждать, что фоновое гамма-излучение не даёт нам никаких надёжных свидетельств существования таких дыр. Однако оно указывает, что в среднем в объёме пространства, равном одному кубическому световому году, не может содержаться более 300 небольших чёрных дыр. Эта предельная цифра означает, что первичные чёрные дыры могут составлять самое большее одну миллионную средней плотности массы во Вселенной.

Может показаться, что раз первичные чёрные дыры столь редки, вряд ли хоть одна отыщется достаточно близко к нам, чтобы мы могли её наблюдать. Но поскольку предполагается, что гравитация притягивает чёрные дыры к любой материи, они должны бы чаще встречаться в галактиках. Если бы, скажем, они попадались в миллион раз чаще, ближайшая чёрная дыра должна была бы, вероятно, лежать на расстоянии миллиарда километров от нас или примерно так же далеко, как Плутон, один из самых дальних объектов Солнечной системы. Но и на таком расстоянии было бы всё ещё очень трудно зарегистрировать устойчивое излучение чёрной дыры, даже если его мощность составляла бы десять тысяч мегаватт.