Программирование игр и головоломок

Вот пример, который я получил с помощью своей программы.

Шашки: 4 4 7 8 9 100

Число, которое нужно получить: 380

В течение 45 с, которые я выделил своему компьютеру, я получил следующее решение:

4 × 100 = 400

9 + 8 = 17

7 + 17 = 24

24 − 4 = 20

400 − 20 = 380

Это решение использует 6 шашек. Компьютер сообщает еще через 45 с:

4 × 9 = 36

4 + 36 = 40

7 × 40 = 280

280 + 100 = 380

Это решение не использует шашки 8.

Не пытайтесь сделать эту программу, следуя методу игры: вытащить случайным образом 6 шашек, вытащить случайным образом число, которое нужно получить, сообщить и то, и другое и в продолжение следующих 45 в искать нужную комбинацию. У вас нет никаких шансов, чтобы это произошло (см. Головоломку 28). Действуйте лучше следующим образом.

Выберите случайным образом 6 шашек и их комбинацию. Если результат не лежит в промежутке от 100 до 999, — повторите выбор. Если результат допустим, то выведите сообщение, какие 6 шашек участвуют, расположив их, например, в возрастающем порядке, чтобы не было понятно, в каком порядке они были использованы; сообщите искомое число, затем сообщите оставшиеся секунды и, когда 45 с протекут, сообщите результат. Здесь есть неудобство: всегда есть хотя бы одно точное решение. И при том, что не приходится особенно обольщаться, то, что вы достигнете с его помощью, вы, может быть, сможете сделать по-другому только приближенно.

Внимание: случайным образом выбирать комбинацию на самом деле вовсе не всегда так просто, как в приведенном примере. Не забывайте, что вы можете использовать и не все шашки. Найдите способ получать ответ. Я не вполне удовлетворен своим собственным. Я предпочел бы знать и другие способы это сделать…

?** Игра 13. Две лисы и 20 кур.

Когда я был молод, мы играли в эту игру на свежем воздухе, используя маленькие булыжники в качестве кур и два булыжника побольше для лис. Мы расчерчивали эту игру мелом на асфальте или палкой на утрамбованной земле.

Вот как я представляю эту игру на экране своего компьютера. Буквы представляют кур, звездочки — две лисы. Куры могут перемещаться на один шаг вверх, влево или вправо, но не назад и не по диагонали. Лисы также могут перемещаться только на один шаг, но также и вверх — как и вниз, влево и вправо. Лиса может съесть курицу — как в игре в шашки: если в горизонтальном или вертикальном направлении за курицей на один шаг следует свободное поле, то лиса перепрыгивает через курицу на свободное поле и берет ее. При этом трофеи складываются. На рис. 9 одна лиса может съесть курицу b, тогда как вторая лиса может съесть за один ход кур e и f. Лисы всегда обязаны есть и, когда у них есть выбор — как на рис. 9, — они обязаны осуществить наиболее длинное поедание. Если два приема пищи имеют одинаковую длину, осуществляется один из них — по выбору лисы.

В запрограммированной версии компьютер играет за лис. Вы перемещаете кур. Партнеры играют по очереди, причем куры начинают. Они выигрывают партию, если девяти из них удается занять 9 полей, образующих верхний квадрат игры (квадрат, нижние углы которого на рис. 10 занимают лисы). Начальное положение кур и лис изображено на рис. 10. Куры выигрывают также, если им удается заблокировать лис.

Лисы выигрывают, если им удается съесть 12 кур, так как тогда оставшихся кур недостаточно, чтобы занять 9 верхних полей.

Может показаться удивительным, что я отношу эту игру к категории игр без стратегии. Как вы собираетесь перемещать лис по вашей программе для компьютера? Действительно, возможностей слишком мало, и едва ли стоит говорить о стратегии. Нужно, чтобы при каждом ходе программа искала наиболее длинный среди всех возможных путь поедания для лис и осуществляла его, если он единствен. Если существуют два таких пути, то один из них нужно выбрать. Если их нет совсем, то способ действия состоит в том, чтобы посмотреть, позволит ли какое-нибудь перемещение лисы поставить ее в состояние возможного поедания. Если такой ход есть, то почему бы его не сделать, это заставит кур реагировать. Если и такого угрожающего хода нет, то остается мало возможностей выбора. Я был поражен, увидев, что если выбрасывать ходы случайным образом вместо того, чтобы осуществлять их выбор, то результат будет не намного хуже… Но, конечно, не так уж трудно придумать что-нибудь получше. Единственная настоящая трудность программирования — определение наиболее длинного пути поедания.

?** Игра 14. Одна лиса и 13 кур.

Это — вариант предыдущей игры. Та же конфигурация, но только одна лиса и 13 кур. Та же задача: 9 кур должны занять верхний квадрат. Лиса обязана есть, и притом по наиболее длинному пути.

В отличие от предыдущей игры лиса и куры могут также перемещаться по диагонали, но куры не могут двигаться вниз. Линии на рис. 11 указывают на возможные перемещения.

Программирование этой игры сравнимо с программированием предыдущей. Я попытался быть немного более хитрым при определении перемещений лисы: так как здесь меньше того, за чем нужно следить, то можно израсходовать немного больше времени, чтобы заняться единственной лисой.

В результате получилась более хитрая игра. В варианте с двумя лисами курам довольно легко удается блокировать лис и, таким образом, выиграть. В версии с одной- единственной лисой увеличивается богатство возможных перемещений, и блокировать лису трудно. Можно отдать не более четырех кур и не так-то легко пожертвовать их так, чтобы отправить лису на другой край, в то время как остальные куры заполняют курятник.

Привыкнув к игре с двумя лисами, я вначале никак не мог приспособиться к этой игре, особенно к манере лисы ходить по диагонали» Но это не страшно. С того момента, как вы полностью ухватите способ движения (и, в частности, возможность перейти из h в b и из j в f на рис. 11), эта программа даст вам настоящую возможность играть: вы можете применить ту или иную стратегию игры на выигрыш против машины, которая такой стратегией не очень-то обладает…

Игра 15. Игра Доминика.

Уж здесь-то я могу ручаться, что это игра для начинающих. Ее для своего малюсенького микрокомпьютера придумал мой племянник Доминик. Она напоминает «плату за страх» (игра 9). Начальное положение игры — то же (рис. 4). Доминик взял прямоугольник поменьше и уменьшил число препятствий. Для начала он поставил препятствия на определенные места.

Правила игры изменены. Убийцы не вооружены огнестрельным оружием, у них — только ножи. Они не могут добраться до игрока иначе, чем достигнув занимаемого им поля. Игрок перемещается на 1 шаг в любом направлении (по горизонтали, по вертикали, по диагонали) с условием перемещаться на свободное поле. Убийцы на своем ходе приближаются к игроку на один шаг — обязательно на свободное поле — в любом направлении.

Игра осталась очень интересной. Проблема нахождения игрока и убийцы на смежных линиях больше не стоит. Если убийца оказывается рядом с игроком в каком-либо направлении, он его хватает на следующем ходе, если игрок не удаляется от него при своем ходе…

4. Игры со стратегией

В этом разделе мы предлагаем программировать игры, главная трудность которых заключается в том, чтобы дать компьютеру хорошую стратегию. Разделение па игры со стратегией и без нее до некоторой степени произвольно. Уже по поводу случайных чисел мы предлагали игру со стратегией (игра 2). Конечно, совершенно необходимо, чтобы вы могли хоть немного развлечься… Некоторые из игр, с которыми вы познакомитесь, требуют не намного больше размышлений, чем игра в лис и кур. На самом деле это во многом зависит от особенностей вашего ума: стратегия, очевидная для одного, является головоломкой для другого.

Можно также упрекнуть некоторые игры в том, что они теряют всякую привлекательность, поскольку компьютер располагает выигрывающей стратегией. Если партнер компьютера не знает этой стратегии, то он проигрывает все партии. Если же он ее знает, то тот, кто делает выигрывающий начальный ход, неминуемо становится победителем.