Неведомое

В самом деле, во всей этой истории встречается целая серия совпадений самых поразительных, и мы вполне понимаем восклицание Дешана при одном воспоминании об этом приключении: «Три раза в жизни мне случалось есть плумпуддинг, и всякий раз при этом присутствовал г. Фонжибю! Почему? Случись это в четвертый раз, я, кажется, сошел бы с ума!»

Другая игра случая: за игорным столом в Монте-Карло один и тот же номер рулетки вышел пять раз подряд [Этот выход понтированного номера дает в первый раз 35 луидоров на один, то есть 700 франков; второй выход того же номера, на котором оставлена сумма выигрыша, дает уже 24500 франков. Если оставить ставку и на третий раз, то в случае выхода того же номера она дала бы 857500 франков. Но устав банка этого не допускает и определяет максимум ставки в 9 луи; однако он допускает выигрыш до 120000].

Случалось на той же рулетке, что красная выходила двадцать один раз подряд. А между тем здесь имеется два миллиона шансов против одного на то, чтобы номер этот не выходил подряд.

Не проходит года в Париже, чтобы откуда-нибудь с пятого этажа не упал горшок с цветами и не убил наповал мирного пешехода. Нельзя, следовательно, отрицать, что бывают изумительные совпадения; что и говорить, — случай проделывает иногда необыкновенные штуки. Я первый готов с этим согласиться, но ведь все можно объяснить случайностью.

Случайность можно выразить цифрой, — это и есть, как говорится, теория вероятности. Так, если я наугад вытаскиваю карту из полной колоды, и она оказывается шестеркой червей, то я вывожу заключение, что это случай дал мне эту шестерку, — один только случай, потому что я не знал, одинаковы ли карты, хорошо ли стасована колода и почему мне попалась именно шестерка, а не какая-нибудь другая карта.

Итак, случайность дала мне шестерку червей; но эту случайность можно выразить цифрами. На получение шестерки червей из колоды в 52 карты у меня был один шанс против пятидесяти двух; на получение шестерки — один шанс против тринадцати, на получение червонки — один шанс против четырех, а на получение красной карты — один шанс против двух. Наконец, у меня был 51 шанс против 52 на то, чтобы не вытянуть какую-либо карту, заранее намеченную.

Итак, математически я могу приурочить к тому или другому событию вероятность, выражающуюся в цифрах. Но трудность состоит не в исчислении различных математических вероятностей, хотя это тоже вещь мудреная и может поставить в тупик гениальнейшего математика, главная же трудность — в применении этих математических законов к реальным событиям.

В математике доказывается, что исчисление вероятностей применимо только в том случае, если опыты повторяются бесконечно, и тогда только оно бывает верным.

Итак, передо мной колода карт; у меня всего один шанс против пятидесяти двух на то, чтобы вытащить шестерку червей, а между тем очень может быть, что я и вытащу эту карту. Этому ничто не мешает, и это столь же вероятно, как и получение всякой другой карты. Этой маленькой вероятностью нельзя пренебрегать. Поэтому с моей стороны было бы неразумно заключать что-либо из того, что я, наметив заранее шестерку червей, вытащу именно эту карту.

Если, взяв другую колоду и хорошенько стасовав ее, я опять вытащу шестерку червей, то вероятность становится очень малой: (52x52=1/2704).

Но невозможности все же нет. Это может случиться; это случалось, и комбинация шестерки червей, за которой следует другая шестерка червей, — так же точно вероятна, как всякая другая комбинация двух карт, следующих друг за другом.

Если я возьму третью колоду карт, потом четвертую, пятую — то вероятность того, что я вытаскивал бы все ту же шестерку червей, становится все слабее и слабее, потому что число различных комбинаций возрастает до фантастических размеров. Но ни в каком случае мы не дойдем до невозможности. Всегда будет возможным, чтобы случай привел определенную комбинацию, и она будет иметь столько же шансов, как и всякая другая данная комбинация.

Чтобы добиться невозможности, надо дойти до бесконечности. Другими словами, уверенность в том, что я не вытащу постоянно одной и той же шестерки червей явится лишь тогда, если я повторю эти вытаскивания до бесконечности. Никогда я не приду к уверенности математической или же я приду к ней лишь в том случае, если у меня в запасе бесконечное число опытов.

Итак, если бы для вывода заключения требовалась математическая уверенность, то нельзя было бы прийти к заключению, потому что бесконечного числа опытов все равно никогда не достигнешь.

К счастью, можно прийти к заключению, ибо уверенность математическая и уверенность нравственная имеют совершенно различные требования.

Предположим, что мне надо поставить на карту мою честь, мою жизнь, и все, что у меня есть дорогого на свете.

Конечно, у меня не будет математической уверенности в том, что на сто случаев шестерка червей не выйдет сто раз подряд. Математически и даже практически такая комбинация возможна; а между тем я охотно готов заложить честь свою, жизнь, состояние, отечество — все, что мне дорого, — против вероятности, что шестерка червей выйдет сто раз подряд.

Нет даже надобности доводить число опытов до сотни. Если даже я десять раз кряду вытащу шестерку червей, то не скажу: «Какой странный случай!», а предположу нечто другое, ибо случай не дает такой удивительной последовательности; скорее я предположу, что тут присутствует какая-нибудь причина, мне неизвестная, и что благодаря ей вынулась десять раз подряд одна и та же карта. Я буду в этом так уверен, что буду доискиваться до этой причины, рассмотрю, все ли карты одинакового крапа, не подшутил ли надо мной какой-нибудь фокусник, состоит ли, наконец, колода из различных карт, а не исключительно из одних шестерок червей.

Возьмем даже большую вероятность, например, вероятность вынуть одну и ту же карту два раза подряд. Это вероятность все еще очень слабая — 1 на 2704. Если б пари соизмерялось математически, то можно было бы заложить один франк против 2704, что не вынется из одной колоды два раза кряду одна и та же карта.

В действительности, в нашей повседневной жизни нашими поступками, нашими убеждениями и решениями руководят вероятности еще гораздо слабее этой вероятности, равняющейся 1/2704. Человек тридцати пяти лет, здоровый и не находящийся в какой-либо особенной опасности, подвергается риску 1 на 100 умереть до конца года и риску 1 на 3000 — умереть через две недели. Кто же из нас, однако, не считает себя почти что уверенным в том, что проживет еще две недели? Если сопоставить шансы на жизнь с выниманием карты из колоды, то выходит, что вероятность вынуть четыре раза подряд одну и ту же карту почти равняется вероятности для человека прожить еще хоть один час, притом для человека тридцатипятилетнего, вполне здорового и не подвергающегося никакой особенной опасности. Математически никто не может быть уверен, что он проживет еще один час, но нравственно в том имеешь почти полнейшую уверенность.

Возьмем еще для примера присяжных, которым надлежит присудить обвиняемого к смертной казни. Помимо редких исключений, они не бывают совершенно уверены в виновности субъекта; как ни слаба вероятность его невиновности, все же она почти всего более 1/2704. Такая масса побочных обстоятельств могла повлиять на исход дела! Может быть, в деле были лжесвидетели? Или свидетели ошибались? Искренно ли было признание обвиняемого? Кто знает, не было ли тут каких-нибудь махинаций? Словом, есть пропасть неведомых данных, уничтожающих всякую математическую уверенность и оставляющих уверенность лишь нравственную.

Итак, нами никогда не руководит уверенность математическая. Постоянно, даже в случаях самых несомненных, нами руководит уверенность нравственная. Ее нам достаточно, другого мы ничего не требуем для наших действий. Даже ученый, производящий опыты материальные, по-видимому, безукоризненно, должен дать себе отчет, что для него нет уверенности математической; всюду впутываются бесчисленные неизвестные и отнимают характер той безусловной уверенности, какую может дать только математика.