Камень, ножницы, теорема. Фон Нейман. Теория игр

СЕМЬЯ НЕЙМАНОВ

Столица Венгрии появилась в результате объединения трех городов — Буды, Обуды и Пешта. «Буда» означает «вода», и скорее всего это название город получил из-за соседства с великим Дунаем. «Пешт» значит «печь» и, вероятно, относится к многочисленным термальным источникам, бьющим в городе. Официальное объединение трех городов произошло в соответствии с королевским декретом в 1873 году, и с тех пор столица Венгрии стала называться Будапештом.

В математике не усваивают понятий, а постепенно привыкают к ним.

Джон фон Нейман

Несмотря на это жители столицы продолжали использовать названия Буда и Пешт, различая их если не как два разных города, то по крайней мере как два отдельных квартала.

Буда, расположенный на возвышенности на левом берегу Дуная, со своими великолепными замками и зданиями в стиле эпохи Возрождения и барокко, считался более древней частью города, аристократическим районом, в котором богатые семьи имели летние резиденции. Пешт, напротив, был современной, быстро развивающейся частью столицы. Здесь находилось здание парламента — оплота венгерской бюрократии, — открывались первые магазины, банки, становилась все более активной культурная жизнь.

В конце XIX века окрестности Пешта стали одним из самых крупных центров мукомольной промышленности всей Европы. Якоб Канн, выходец из еврейской семьи, переехавшей в Венгрию из Богемии, вовремя понял, что поставка устройств для помола может стать хорошим источником заработка. Благодаря производству мельничных жерновов он сколотил небольшое состояние, позволившее ему купить дом в Пеште, на берегу Дуная, и еще один, летний, в Буде. Дом в Пеште был четырехэтажным и находился на улице Вачи-Корют под номером 62. На первом этаже Канн расположил конторы своего процветающего торгового бизнеса, а на втором поселил свою семью. Два верхних этажа предназначались старшим дочерям в качестве приданого. Канн был главой еврейской семьи в самом ортодоксальном смысле этого слова и хотел, чтобы вся семья жила под одной крышей.

Его старшая дочь, Маргарет Канн, обручилась с евреем Максом Нейманом, превосходным адвокатом, который вскоре занялся банковским делом. Ко дню свадьбы он уже был директором банка Jelzäloghitel Hitelbank, расположенного в Пеште. Якоб Канн подарил молодоженам четвертый этаж дома. Третий уже занимала семья второй дочери, так что, как и планировал Якоб Канн, вся семья жила вместе и была очень дружной.

В этой стране, в этом городе и в этой сплоченной семье 28 декабря 1903 года родился первенец Нейманов. Четыре года спустя у него родился брат Михаль, а в 1911 году — еще один брат, Николас. Полное имя Яноша было Нейман Янош Лайош (в те времена сначала ставилась фамилия, а потом имя). За годы своей жизни Янош несколько раз менял имя, прежде чем оно приобрело знакомый нам вид.

Культурный бум, охвативший Венгрию в конце XIX века, привел к появлению меритократии. Значительная часть населения, усердно трудившаяся и усваивавшая прогрессивные культурные веяния, начала требовать для себя большего социального веса. Венская аристократия почувствовала, что над ней нависла угроза зарождающегося радикализма, которой можно было противостоять, увеличив экономическую мощь. Одним из немногих способов добиться этого была продажа дворянских титулов. И хотя старая аристократия выступала против того, чтобы дворянские фамилии становились предметом купли-продажи, идея была претворена в жизнь. Таким образом, в начале XX века у венгерской буржуазии было два пути: примкнуть к движениям радикального толка, которые боролись за социальные реформы, либо искать прибежища в среде аристократии, пользуясь всеми ее привилегиями. Дворянские титулы стоили дорого, но были хорошей инвестицией, особенно для тех, кто вращался во влиятельных кругах, как отец фон Неймана. Макс Нейман в 1913 году получил дворянский титул, и к его фамилии добавились символы знатности — приставка «фон» в австрийском варианте и «Маргиттаи» — в венгерском. Полным именем его первенца на венгерском языке стало Маргиттаи Нейман Янош. Имя Джон он взял себе, став американским подданным. Такова история превращения Неймана Яноша в Джона фон Неймана.

ИСКУССТВО ФУГИ

Дедушка Джона фон Неймана был большим любителем музыки, и в его доме даже был граммофон — редкость и новинка в то время. В буржуазных семьях было принято создавать небольшие камерные оркестры. Молодой Янош научился играть на скрипке. Позже он забросил инструмент, но любовь к музыке сопровождала его на протяжении всей жизни. Одним из произведений, которые больше всего впечатлили фон Неймана, было «Искусство фуги» Баха, включающее в себя 14 фуг и 4 канона. Бах написал его, чтобы показать пример техники контрапункта, без определенного порядка и не для какого-то конкретного инструмента. Судя по всему, это произвело огромное впечатление на молодого Яноша, который увидел в композиции пример абстрагирования. По словам его брата Николаса, «Искусство фуги» навело Яноша на мысль о том, что компьютер может не иметь предустановленной программы. Так появилась архитектура вычислительных машин, которая с тех пор носит имя фон Неймана.

Рукопись «Искусства фуги» Иоганна Себастьяна Баха.

ДЕТСТВО ЯНОША

Янош рос в окружении многочисленных братьев и кузенов, которые жили в одном доме и вместе обедали, ужинали, играли и отмечали праздники. В результате Янош, в отличие от других сверходаренных детей, не был ни молчаливым, ни скрытным ребенком. Напротив, он вырос чрезвычайно общительным человеком, хотя и нельзя сказать, что очень уж открытым и разговорчивым. Его ум всегда был занят какими-то интеллектуальными задачами, и на проявление теплых чувств места уже не оставалось, так что Яноша несправедливо считали немного высокомерным. Его мать рассказывала, что однажды, когда она сидела у окна с потерянным взглядом и хмурым лицом, Янош подошел к ней и вместо того, чтобы попытаться понять, чем она обеспокоена, спросил: «Что ты считаешь?»

В доме говорили на нескольких языках, и гувернантки обучали детей английскому и французскому. Знание иностранных языков всегда было очень важным для еврейских семей, ведь они в любой момент могли быть вынуждены покинуть родину. А кроме того, знание немецкого языка считалось обязательным, так как для некоторых слоев венгерского общества Германия была одной из лучших стран, позволявших достичь высокого профессионального и социального статуса. Ценились и мертвые языки, перед которыми Макс Нейман испытывал настоящее благоговение. В то время в средних школах обязательными предметами были латынь и греческий, которые начинали изучать в 14 лет. Янош благодаря урокам своего отца уже в шесть лет знал несколько фраз на классическом греческом. Неудивительно, что, обладая такими способностями и находясь в такой благоприятной среде, мальчик проявлял склонность к языкам. Во взрослые годы фон Нейман говорил на венгерском — языке своей матери, а также на немецком, английском, французском и, конечно, латинском и греческом. Он неоднократно подчеркивал то, какую важную роль сыграли в его жизни мертвые языки: их изучение помогло ему лучше понять, какой должна быть внутренняя структура вычислительных машин.

Бессмысленно быть точным, когда даже неизвестно, о чем идет речь.

Джон фон Нейман

Удивительно, однако, что на Рождество в семье фон Нейманов пели немецкие народные песни рядом с наряженной елкой. Удивительно, поскольку речь шла о празднике, который еврейская община не отмечала. Якоб Канн, дедушка Яноша, был очень религиозным человеком и строго соблюдал все еврейские обряды, но следующие поколения не унаследовали эту религиозность. Янош не получил еврейского религиозного воспитания, но ритуалы иудаизма в его семье соблюдались, хотя часто только внешне. Среди этих традиций были занятия с раввином по введению в Тору. О том, насколько незначительное влияние имел на фон Неймана иудаизм, свидетельствует тот факт, что ученый без малейших угрызений совести перешел в католическую веру, когда этого потребовали обстоятельства — чтобы заключить свой первый брак. В течение всей жизни фон Нейман был агностиком, за исключением очень краткого периода незадолго до смерти, когда он попросил позвать к нему католического священника.