Знание-сила, 2001 №12 (894)

Вот что показали расчеты. Ученые населили виртуальный мир тысячей животных, из них 980 особей размножались половым путем, а еще двадцать самок могли приносить потомство сами по себе, без оплодотворения. Были в игре еще два фактора. Во-первых, в этот идиллический мирок ученые подселили разные бактерии и вирусы, которые могли быстро размножаться и мутировать. Во-вторых, ввели некоторую норму мутаций, которым подвергались животные. Эти изменения были малозаметными и чаще всего вредными.

Как ожидалось, асексуальные особи, пусть поначалу их было всего ничего, вскоре стали преобладать. Ведь они размножались такими темпами, что оттеснили двуполых конкурентов. Уже через тридцать поколений вирту

альная фауна на 95 процентов состояла из асексуальных самок. Казалось, скоро двуполые особи вымрут, подчистую проиграв естественный отбор.

Однако тут выявился первый недостаток партеногенеза. Каждая из дочерей являлась точной копией матери, и это облегчало задачу для паразитов. Как только вирус инфицировал кого-то из однополых самок, он быстро поражал и всю ее популяцию. Потомство двуполых особей было подвержено некоторым генетическим изменениям, и это осложняло задачи паразитам.

В компьютерной модели эпидемия нанесла такой урон асексуальной популяции, что ее численность сократилась почти в пять раз. Однако самые агрессивные паразиты не могли истребить ее полностью. Чем меньше особей оставалось в живых, тем труднее было найти новые жертвы. Эпидемия стихла. Немногие выжившие однополые особи вновь бурно размножились. Цикл повторился.

Казалось бы, подобные всплески и спады асексуальной популяции могли повторяться бесконечно. Однако этого не произошло. Виной всему были вредные мутации. Они беспощадно выкашивали популяцию. Среди двуполых особей генетические дефекты не могли так легко распространиться.

Наконец, переменчивая игра эпидемий и мутаций полностью истребляла однополую популяцию. Рано или поздно она оказывалась нежизнеспособной. В различных моделях менялись темпы мутаций и поголовье паразитов- Однако всякий раз через 75 – 250 поколений асексуальные конкуренты вымирали. Секс побеждал!

Рафаил Нудельман

Математика – или этноматематика?

Оказывается, нас неправильно учили в школе. Нам забивали головы таблицей умножения и теоремой Пифагора, вместо того чтобы познакомить со шнурковым счетом древних инков и фрактальным характером африканских причесок. Но ничего. Правда – она свое возьмет. Мы уже так и помрем с Пифагором, зато новые поколения американских (а можно думать – и не только американских) детей будут знать, что науку математику создали не только белые европейские мужики, но также черные, красные и желтые мужчины и женщины всяких других континентов и культур. Они будут это знать, потому что именно так преподают теперь математику ее будущим школьным учителям во все большем числе американских колледжей. Вопрос только – будут ли эти счастливые дети знать таблицу умножения?

Общеизвестно, что мы живем в эпоху «постмодернизма». Этим модным словом называется совокупность философских и культурологических концепций, сводящаяся вкратце к утверждению, что все основные общественные, культурные, научные и художественные идеи «модернизма» (имеется в виду Новое время – все, что после Французской революции 1789 гида) обнаружили свою несостоятельность, а потому мы оказались сегодня на груде обломков, в которой смешалось все – от египетских пирамид до теорий Биг-Бэнга и от марксизма до Каббалы. Все эти обломки «равновелики», как детские кубики, и современный «творец» волен, резвясь, как дитя, строить из них любые произвольные комбинации. Он свободен от культурных иерархий прошлого, словно голый Адам, пришедший дать свои названия миру. И действительно, следствием бурно рекламирующего себя постмодернизма стало появление множества голых, то есть свободных от любых культурных ограничений, а порой и от культуры вообще, Адамов самого разного уровня бесталанности, кувыркающихся (за счет налогоплательщика) на полях современной литературы и философии. Но этим дело не ограничилось.

Поскольку постмодернизму, как видно из вышесказанного, органично присущ культурный релятивизм, или, проще, поголовная уравниловка без снисхождения на условия места и времени, то в этом своем аспекте он неожиданно сомкнулся с другим модным веянием – «мультикультуралиэмом». Этот последний был порожден вполне реальным сдвигом современного (западного) общества в сторону «общежития многих культур» и возникшими отсюда трудностями. (Постмодернизм, впрочем, тоже не самозародился – его вызвало к жизни визгливое детское нетерпение людей, утомленных слишком тяжким ходом реальной истории.) Мультикультурализм дал один из возможных ответов на эти трудности. Его ответ отвергает переплавку людей разных культур в некое искусственное культурное «единство» по заданному шаблону и призывает, напротив, к сохранению всего «букета культур» и к их взаимоуважительному и взаимообогащающему сосуществованию. Каковое, понятно, требует соответствующего воспитания уже со школьного возраста в духе уважения граждан к самым разным культурам. Вот тут-то и появляется постмодернистский релятивизм, предлагая практикам мультикультурализма свой простенький рецепт такого воспитания – вульгарную уравниловку: все культуры хороши, все беленькие и все прыгают. Там, где у греков Платон, там может собственных Платонов и быстрых разумом Невтонов бушменская земля рождать, а если таковые науке доселе не известны, то это наука виновата – плохая, политически и мультикультуралистически некорректная, бело-евромужецентристская наука. У древних камчадалов непременно была какая-то своя теорема Пифагора, просто ее нужно найти, а найдя – преподать детишкам.

Начало такому «этноматематическому» преподаванию математики было положено на международном конгрессе по математическому образованию, состоявшемся в 1984 году в Австралии. Именно там бразильский математик (ныне почетный американский профессор) Д’Амброзио выступил с пламенным призывом преподавать математику так, чтобы это воспитывало уважение к достижениям других культур и тем самым способствовало «миру во всем мире». «До сих пор, – говорил он, – преподавание математики велось таким образом, что она оказывалась интегральной частью западной цивилизации, которая подчинила себе весь остальной мир, и поэтому единственный путь построения общепланетарной цивилизации ведет через восстановление достоинства проигравших». Последовали бурные аплодисменты, и группа участников конгресса (в основном американские профессора) тут же объявила о создании «Движения за преподавание этноматематики».

Прошло полтора десятка лет, и движение стало столь влиятельным – например, в Калифорнии, – что один из его основателей, бывший венесуэлец, а ныне американский профессор Арисменди-Парди из Политехнического института Ренселлер, только за прошлый год прочитал на различных конференциях и в колледжах штата тридцать одну лекцию о достоинствах «этноматематики» и получил премию Калифорнии «За пропаганду новаторского подхода к преподаванию математических концепций в культурном и историческом контексте». В том же минувшем году представители ста семи калифорнийских колледжей приняли резолюцию, приветствующую роль «этноматематики» в «приближении этой дисциплины к более широкому кругу студентов». Имеются в виду, понятно, те будущие учителя, цвет кожи которых отличается от «колонизаторского» белого или пол – от «доминирующего» мужского.

Чему же их учат, интересно? Формально – все той же алгебре, геометрии, статистике и тому подобному, только «в широкой культурной перспективе». Скажем, в мире серьезной математики (с легкой руки Бенуа Мандельброта, 1963) появилась новая концепция «фрактала» – геометрического образа, в котором при каждом следующем увеличении открывается очередная, все более тонкая структура, повторяющая исходную. Эта концепция породила так называемую фрактальную геометрию как обобщение эвклидовой геометрии на нерегулярные и фрагментированные формы, сигналы и т.п. и тем самым оказала всепроникающее воздействие на современную научную мысль (например, на так называемую теорию хаоса). А в маленьком мире «этноматематики» студентам вместо рассказа о настоящих фракталах стали радостно демонстрировать фотографии причудливо заплетенных косичек африканских девушек как доказательство того, что африканская творческая мысль пришла к фракталам за столетия до Мандельброта!