Приключения инженера<br />Роман

Этим тоже, как правило, мало кто занимается, а потом, когда становится уже очевидным, что произошли упущения, носящие принципиальный характер, хватаются за голову: столько сил и средств потратили, а все зря!

Здесь хорошим примером является баллистика, которая делится на внутреннюю, промежуточную и внешнюю. Внешняя баллистика изучает движения снаряда в воздухе, но начинается она с конца промежуточной баллистики. Промежуточная баллистика изучает движение снаряда в канале ствола с того момента, когда порох полностью сгорел. Сама же она начинается с окончания внутренней баллистики. А внутренняя баллистика изучает движение снаряда внутри канала ствола, когда еще не весь порох выгорел. Таким образом, внешняя баллистика начинается там, где кончается промежуточная баллистика, а промежуточная, где кончается внутренняя. Но внутренняя баллистика начинается с начала процесса сгорания пороха, и тут возникает множество проблем, например, какой формы должны быть пороховые «макароны», сколько и каких дырок в них должно быть, чтобы порох сгорал побыстрее. Но и это не начало. Началом является процесс детонации, потому что именно от него зависит, как поджечь порох, чтобы он сгорал побыстрее, чтобы пороховые газы толкали снаряд поинтенсивнее, чтобы он вылетел из ствола со скоростью побольше, летел побыстрее и, наконец, попал в цель, если, конечно, артиллеристы навели орудие правильно. А там уже пробил броню, а не отскочил от нее, и, наконец, покалечил тех, кто за броней сидит, что и является целью всех этих полезных процессов. Потому что иначе, те ребята, которые сидят за броней, которую вы собираетесь пробить, сделают с вами то же самое, если догадаются о ваших намерениях, и тоже с помощью внешней, промежуточной и внутренней баллистики.

Нужно всегда помнить, что математика, в принципе, это есть определенная логика, перерабатывающая то, что в нее вложено в качестве исходных данных, и надеяться, как это делают некоторые, на то, что из собственно математики можно выудить какие-то новые сведения о природе, ни в коем случае нельзя. Кроме того, к сожалению, современный математический аппарат не отражает причинно-следственных отношений в тех процессах, которые она с помощью функциональных зависимостей отражает. Примеров много. В качестве такового можно рассмотреть закон полного тока, связывающий напряженность магнитного поля H, созданного проводником с постоянным током i на расстоянии R от оси проводника:

Если пропустить через проводник ток, то вокруг него немедленно установится магнитное поле. А попробуйте-ка установить вокруг проводника постоянное магнитное поле от каких-нибудь других источников и получить в проводнике постоянный ток! А? Ничего не получается? То-то! Значит, ток — причина, а магнитное поле следствие, и никак иначе. А как это отражено в математическом выражении? Никак! А отсюда вытекают бо-ольшие следствия!

То же и с математической мельницей. Нет сомнения в том, что математический аппарат позволяет проследить многие процессы, например, динамические. Если известны структуры звеньев сложной системы и все их инерционные и временные параметры, а также нелинейности и виды воздействующих возмущений, то можно определить устойчивость системы и ее реакции на эти возмущения. Однако, если что-то окажется не так, то потом нужно будет вполне интуитивно добавлять в систему новые звенья или связи и что-то менять, руководствуясь накопленным опытом или просто методом «научного тыка». И даже если система самообучающаяся, все равно она всего лишь реализует ранее найденные закономерности, а не создает новые. Так что никакой «искусственный интеллект» здесь помочь не в силах, даже если его заводят в связи с недостачей естественного.

Если рассудить здраво, то математика есть модель, приближенно описывающая физическую модель явлений. А физическая модель отражает суть явления весьма частично, это всего лишь наши представления о сущности физического явления, не более. Так что математика — это второе приближение к реальности, и общая последовательность такова: сначала природа, потом — наши представления о ней, это физические модели, а потом уж и математическое описание, и выводы из этого описания. И если выводы из математического описания совпадут с реальностью, радуйтесь, что хоть что-то угадали. Но не воображайте, что теперь вы все знаете и что вся ваша цепочка верна, могут быть и наверняка существуют совершенно иные логические цепи, которые приведут к тому же результату.

Поэтому никто не утверждает, что математика, как таковая, не нужна. Но именно к ней применимо выражение из пьесы «Тень» Е. Шварца:

«Тень! Знай свое место!»

2. Математическое моделирование и реальность

Компьютерная техника оказалась крайне полезной в ряде областей, благодаря чему у многих сложилось впечатление о том, что с помощью компьютеров можно решить любые задачи, дело лишь в том, чтобы эти задачи были описаны на соответствующем машинном языке, пригодном для программирования. Подобная точка зрения, широко распространенная в настоящее время, принципиально порочна и следование ей может привести к крупным потерям, как в частных случаях, так и в больших масштабах. Целесообразно напомнить историю внедрения АСУ — автоматических систем управления, чем увлекались многие руководители промышленных отраслей в 60-е — 70-е годы, а также историю внедрения промышленных роботов.

АСУ в большинстве случаев выродились во вспомогательные средства решения частных задач. Оказалось, что для реального внедрения АСУ в практику необходимо решить массу других проблем — иметь систему датчиков информации, внедрить иные типы документации, устранить или перестроить некоторые звенья управления, изменить саму психологию лиц, так или иначе охваченных автоматическими системами управления и т. д., и т. п. Подобная история повторилась и с промышленными роботами, когда выяснилось, что далеко не во всем их применение оправдано.

Роль математики в современной физике очевидна. Однако стоит напомнить, что Специальная теория относительности А. Эйнштейна, отвергающая эфир, и теория Лоренца абсолютно неподвижного эфира полностью противоречат друг другу, но основываются на одном и том же математическом аппарате — преобразованиях Лоренца. Поэтому успешное математическое моделирование, основанное на этих преобразованиях, никак не проясняет истины физического устройства мира.

Нечто подобное произошло и в экономике, когда математическое моделирование отдельных процессов показало целесообразность проведения экономических реформ. Однако при этом был упущен ряд обстоятельств, например, климат России и ее размеры. Результатом стало разорение промышленности.

Изложенное не свидетельствует о том, что математическое моделирование физических, экономических или иных процессов не нужно или что не нужно использовать компьютерные технологии. Но в каждом конкретном случае нужно обращать внимание на то, все ли факторы, влияющие на результаты, учтены, и нет ли предвзятости в толковании результатов.

3. Арифметика и жизнь

Арифметикой мы занимаемся практически ежедневно. В магазине надо соображать, хватит ли денег, а это расчеты. В метро и троллейбусе надо брать билеты, а это тоже расчеты. Что и говорить, без знания арифметики в современном мире не проживешь. И мы привыкли к арифметике и думаем, что в самой арифметике все в порядке, и уж в ней-то все давно известно. Но оказывается, что не совсем.

— Сколько будет четыре разделить на два? — спросила учительница. — Скажи ты, Вася.

— А что будем делить? — деловито спросил Вася.

— Не все ли равно? — удивилась учительница. — Ну, яблоки, например.

— А с кем делить? — поинтересовался Вася.

— Какая тебе разница? — еще больше удивилась учительница. — Ну, с Петей.

— С Петькой? — переспросил Вася. — Если с Петькой, то три мне, а одно ему.