Вы, разумеется, шутите, мистер Фейнман!

И я, резко остановившись, говорю ей:

— Вы… вы хуже всякой ШЛЮХИ!

— Это еще что такое?

— Вы заставили меня накупить столько сэндвичей, и что я за них получу? Да ничего!

— Ну вы и скряга! — говорит она. — Если так, могу возместить вам расходы!

И я ловлю ее на слове:

— Валяйте, возмещайте.

Это ее ошарашило. Она порылась в кошельке, достала из него какую-то мелочь, отдала мне. И я ушел — с сэндвичами и кофе.

Съел я и выпил все это, и вернулся в бар, чтобы отчитаться перед учителем. Поведал ему обо всем, рассказал, как мне жаль, что я опростоволосился, и как я попробовал отыграться.

А он спокойно так говорит:

— Все нормально, Дик, и даже отлично. Поскольку ты ничего ей в итоге не купил, она с тобой нынче же и переспит.

— Что?

— То самое, — уверенно произносит он. — Переспит, я точно знаю.

— Да ее здесь даже и нет! Она у себя с этим ее лей…

— Вот увидишь.

Проходит часа два, бар закрывается, а Энн нет как нет. Я спрашиваю у учителя и его жены, можно ли мне снова пойти к ним. Они говорят — конечно.

Едва мы выходим из бара, вижу, Энн летит ко мне через Шоссе 66. Она берет меня за руки и говорит:

— Пойдемте, пойдемте ко мне.

Учитель оказался прав. Отличный был урок!

Вернувшись осенью в Корнелл, я как-то раз танцевал с приехавшей из Вирджинии сестрой нашего аспиранта. Очень милая была девушка, и мне вдруг пришла в голову одна мысль.

— Пойдемте в стойке бара, выпьем немного, — сказал я.

По дороге к стойке я набрался храбрости и решил испытать наставления учителя на обычной девушке. В конце концов, насчет девиц из бара, которые пытаются раскрутить нас на выпивку, все понятно, — а вот как поведет себя нормальная, милая девушка с юга?

Мы подошли к стойке и, прежде чем сесть, я спросил:

— Послушайте, пока мы не уселись, я хотел бы кое-что выяснить: вы переспите со мной сегодня?

— Да.

Выходит, правило учителя срабатывает и с обычными девушками! И все же, как ни лихо срабатывал полученный мной урок, я никогда им больше не пользовался. Мне это не нравилось. С другой стороны, интересно было узнать, насколько реальная жизнь отличается от тех правил, в которых я был воспитан.

Счастливые номера

В Принстоне, я, сидя в комнате отдыха, однажды услышал, как математики рассуждают о разложении е^х в ряд — а это 1 + х + х²/2! + х³/3!… Каждый последующий член ряда получается умножением предыдущего на х и делением на следующее число. Например, чтобы получить член, идущий за х⁴/4, надо умножить его на х и разделить на 5. Дело нехитрое.

Меня еще в детстве очень интересовали ряды, я помногу возился с ними. Я подсчитывал, используя этот ряд, значение е и любовался тем, как быстро уменьшаются новые члены.

И в тот раз пробормотал что-то насчет того, как легко с помощью этого ряда возвести е в любую степень (достаточно лишь подставить вместо х значение степени).

— Да? — говорят они.

— А ну-ка, сколько будет е в степени 3,3? — осведомляется один шутник — по-моему, это был Джон Тьюки.

Я отвечаю:

— Это несложно. 27,18.

Но Тьюки-то понимает, что проделывать такие вычисления в уме далеко не просто:

— Послушайте! Как вы это делаете?

А еще кто-то говорит:

— Вы же знаете Фейнмана, он нас просто дурачит. Результат наверняка не верный.

Пока они ищут таблицу, я добавляю еще пару знаков после запятой.

— 27,1126, — говорю я.

Наконец, таблицу нашли.

— Точно! Но как вы это проделали?

— Всего-навсего просуммировал ряд.

— С такой скоростью ни один человек ряды суммировать не может. Вы, наверное, просто знали результат. Как насчет е в степени 3?

— Послушайте, — говорю я. — Это все-таки труд, и тяжелый. Давайте так — по одной задаче за раз.

— Ну точно! Сжульничал! — радостно заключают они.

— Ладно, — говорю я. — 20,085.

Они лезут в книгу, а я добавляю еще несколько знаков. Теперь они разволновались по-настоящему, поскольку я опять оказался прав.

Смотрят они на меня — великие математики тех дней, — и не могут понять, каким же образом и рассчитываю любую степень е! Один из них говорит:

— Тут явно какой-то фокус. Не может человек возводить старое доброе е в произвольную степень, скажем, 1,4.

Я отвечаю:

— Дело, конечно, трудное, но для вас — так и быть. 4,05.

Они опять лезут в таблицу, а я опять добавляю несколько знаков после запятой, говорю:

— На сегодня хватит! — и ухожу.

А произошло, собственно, следующее: я просто знал три числа — натуральный логарифм 10 (он нужен, чтобы преобразовывать логарифмы по основанию 10 в логарифмы по основанию е), равный 2,3026 (то есть знал, что е в степени 2,3 очень близко к 10), и, поскольку занимался радиоактивностью (средняя продолжительность жизнь, период полураспада), знал натуральный логарифм 2–0,69 315 (то есть знал, что натуральный логарифм 0,7 почти равен 2). Ну и знал само число е (первую его степень) — 2,71 828.

Первым, о чем они меня спросили, было е в степени 3,3, а это е в степени 2,3, умноженное на е, то есть на 27,18. И пока они пытались понять, как я это проделал, я внес поправку на избыточные 0,0026, поскольку 2,3026 немного больше, чем 2,3.

Я понимал, что на следующий вопрос ответить не смогу, что в первый раз мне просто повезло. Но тут меня попросили возвести е в степень 3, а это е в степени 2,3, умноженное на е в степени 0,7,то есть десять умноженное на два. Стало быть, двадцать с чем-то, — и пока они ломали голову над моим трюком, я соорудил поправку — 0,693.

Теперь-то я уж был точно уверен, что со следующим вопросом я не справлюсь, однако мне и тут повезло. Меня спросили, сколько будет е в степени 1,4 — то есть е степени 0,7 да еще и в квадрате. Мне только и оставалось, что немного подправить четверку!

Они так и не додумались до того, как я это делал.

Работая в Лос-Аламосе, я обнаружил, что Ганс Бете обладает совершенно фантастическими вычислительными способностями. К примеру, однажды мы подставляли в какую-то формулу числовые значения и нам понадобился квадрат сорока восьми. Я потянулся за калькулятором «Маршан», а Бете говорит:

— Это будет 2300.

Я начинаю жать на кнопки, а он:

— Если точно, 2304.

Калькулятор тоже говорит: 2304.

— Ну и ну! — говорю я. — Здорово!

— Разве вы не знаете, как возводить в квадрат близкие к 50 числа? — удивляется он. — Берете квадрат 50–2500 — и вычитаете стократную разницу между 50 и нужным вам числом (в нашем случае, двойкой) — вот вам и 2300. Ну а если вам требуется поправка, возводите разницу в квадрат и добавляете его. Получается 2304.

Еще через несколько минут нам понадобился кубический корень 2½. А для того, чтобы получить на «Маршане» кубический корень, приходилось пользоваться таблицами первых приближений. Я вытягиваю ящик стола, собираясь достать таблицы и понимая, что на сей раз времени нам придется потратить немало, а Бете говорит:

— Это что-то около 1,35.

Я проверяю его по «Маршану» — все точно.

— А это вы как проделали? — спрашиваю я. — Вам известен секрет извлечения кубических корней?

— О, — говорит он, — логарифм 2½ равен тому-то и тому-то. А одна треть от этого логарифма лежит между логарифмом от 1,3 и логарифмом от 1,4 — ну я и провел интерполяцию.

Выходит, я выяснил следующее: во-первых, он помнит таблицы логарифмов; во-вторых, тот объем арифметических вычислений, которых потребовала интерполяция, отнял бы у меня больше времени, чем уходит на то, чтобы порыться в таблице и понажимать на кнопки калькулятора. В общем, впечатление я получил сильное.

Следом я попытался научиться делать это самостоятельно. Запомнил несколько логарифмов и стал брать на заметку разные штуки. К примеру, если кто-то спрашивает вас: «Чему равен квадрат двадцати восьми?», вы вспоминаете, что квадратный корень из двух равен 1,4, а 28 больше, чем 1,4, в 20 раз, стало быть, квадрат 28-и должен быть в 400 раз больше 2, то есть он равен примерно 800.