Вы, разумеется, шутите, мистер Фейнман!

Примерно такую же позицию я, как вы еще увидите, занимал, и обучаясь в аспирантуре Принстона. Я часто заходил, чтобы поесть, в симпатичный ресторанчик под названием «Дом Папы». И однажды, когда я сидел там, с верхнего этажа спустился и уселся рядом со мной перепачканный краской маляр. Мы разговорились, и он стал рассказывать о том, как много должен знать человек, занимающийся его ремеслом.

— Вот например, — сказал он, — если бы вам поручили покрасить стены этого ресторана, какую бы краску вы выбрали?

Я ответил, что не знаю, а он сказал:

— Вот до такой-то и такой высоты лучше положить краску темную, потому что люди, которые сидят за столиками, трутся локтями о стены, и если положить хорошую белую краску, она быстро запачкается. А выше сгодится как раз белая, она создаст впечатление чистоты ресторана.

Похоже, дело свое он действительно знал, и я внимательно его слушал, но тут он вдруг сказал:

— А еще надо разбираться в цветах — знать как смешивать краски, чтобы получить тот или этот цвет. Вот, к примеру, какие краски вы смешали бы, чтобы получить желтый цвет?

Какие краски надо смешивать, чтобы получить желтый цвет я не знал. Если бы речь шла о свете, я смешал бы зеленый и красный, но он-то говорил о красках. И я ответил:

— Я не знаю, как получить желтый цвет, не используя желтой краски.

— Ну, — сказал он, — смешайте белую с красной и получите желтую.

— А разве не розовую?

— Нет, — заверил он меня, — именно желтую.

И я ему поверил, ведь он же был профессиональным маляром, а я перед такими людьми всегда преклонялся. Хотя мне все-таки оставалось не понятным, как это получается.

И тут мне пришла в голову мысль:

— Должно быть, в этом случае происходят какие-то химические изменения. Вы используете какие-нибудь особые пигменты, чтобы произвести химические изменения?

— Да нет, — сказал он, — пигменты сойдут любые. Сходите в магазинчик «пять и десять», купите обычную банку красной краски и такую же белой, я смешаю их и покажу вам, как получить желтую.

Тут я подумал: «С ума сойти. Я кое-что понимаю в красках и знаю, как получить желтую, но он, должно быть, умеет делать что-то такое, благодаря чему получается желтый цвет. Надо выяснить, что это!».

И я сказал:

— Ладно, краски я вам принесу.

Маляр снова поднялся наверх, чтобы заняться работой, а ко мне подошел владелец ресторана, сказавший:

— Чего вы с ним спорите? Он маляр и всю жизнь был маляром, он говорит, что знает, как получить желтый колер. Зачем же спорить-то?

Мне стало неловко. Я просто не знал, что ответить. И, наконец, сказал:

— Я тоже всю жизнь занимаюсь светом. И думаю, что из красного с белым получить желтый нельзя — только розовый.

Ну и пошел я в магазин, купил краски, принес их в ресторан. Маляр спустился сверху, к нам подошел и хозяин ресторана. Я поставил банки с красками на старый стул маляр начал их смешивать. То красной побольше добавит, то белой — все равно получается розовый цвет, — а он все смешивает и смешивает. Наконец, он пробормотал что-то вроде: «Я обычно тюбик с желтой краской использую, чтобы цвет был поярче, — немного бы добавить, вот и получится желтый».

— А! — сказал я. — Тогда конечно! Если добавить желтой краски, выйдет желтый цвет, а без нее — никак.

Маляр ушел обратно наверх.

А владелец ресторана сказал:

— Ну и нахал же этот малый — спорит с человеком, который всю жизнь изучает свет!

Я все это говорю для того, чтобы показать вам, какое доверие я питал к этим «настоящим людям». Маляр рассказал мне столько дельного, что я был готов поверить в существование странного, не известного мне явления. Я-то считал, что цвет у него выйдет розовый, но все же думал: «Если он добьется желтого, значит тут какое-то новое, интересное явление и его надо увидеть».

Занимаясь физикой, я часто впадал в ошибки, полагая, что та или иная теория не так хороша, как она была на самом деле, думая, что с ней связаны сложности, которые ее непременно испортят, считая, что всякое может быть — отлично зная при этом, что именно должно в ней произойти.

Другой набор инструментов

В аспирантской школе Принстона физическое и математическое отделения делили общую комнату отдыха, в которой мы каждый день, в четыре часа, пили чай. Так мы не просто имитировали порядки английского колледжа, но и получали послеполуденную разрядку. Кто-то играл в го, кто-то обсуждал теоремы. В те дни главной сенсацией была топология.

Как сейчас помню двух ребят — один сидит на кушетке, напряженно о чем-то размышляя, а другой стоит перед ним и говорит:

— И следовательно, то-то и то-то справедливо.

— Это почему же? — спрашивает сидящий.

— Так это же тривиально! Тривиально! — восклицает стоящий и быстро перечисляет череду логических шагов: — Во-первых, предполагается то и это, затем мы берем это и то Керкгофа, а у нас имеется теорема Ваффенстофера, мы делаем подстановку этого и строим то. Теперь ты берешь вектор, который направлен вот сюда и тогда то да се…

А сидящий на кушетке силится понять весь этот ужас, который продолжается, и на большой скорости, целых пятнадцать минут!

И вот стоящий заканчивает, а сидящий говорит:

— Да, да. Это тривиально.

Мы, физики, и посмеивались над ними, и старались их понять. Мы решили, что «тривиально» означает «доказано». И говорили им так: «У нас имеется новая теорема, согласно которой математики способны доказывать только тривиальные теоремы, поскольку каждая теорема, будучи доказанной — тривиальна».

Математикам наша теорема не нравилась, что и позволяло мне их дразнить. Я говорил, что в их науке нет никаких сюрпризов — математики доказывают только то, что и так очевидно.

Однако топология математикам очевидной отнюдь не казалась. В ней присутствовало множество замысловатых возможностей, которые были «контринтуитивны». И мне пришла в голову идея. Я бросил им вызов: «Готов поспорить, что не существует ни одной теоремы, которую вы сумеете мне изложить — но только так, чтобы я все понял, — и про которую я не смогу сразу сказать, истинна она или ложна».

Выглядело это зачастую так. Они объясняли мне:

— У вас есть апельсин, правильно? Вы разрезаете его на конечное число кусочков, потом снова складываете их вместе и апельсин получается размером с солнце. Истинно или ложно?

— Промежутков между кусочками нет?

— Нет.

— Невозможно! Быть такого не может.

— Ха! Вот он нам и попался! Все сюда! Это теорема такого-то о неизмеряемой мере!

Все страшно радовались — и вправду, попался, но тут я напоминал им:

— Вы же говорили об апельсине. А апельсин невозможно разрезать на кусочки, которые мельче атомов.

— Но у нас есть условие непрерывности: мы можем резать его и резать!

— Да нет, вы же сказали: апельсин. Ну я и предполагал, что речь идет о реальном апельсине.

В итоге, я всегда побеждал. Если я угадывал верно — очень хорошо. Если неверно, мне неизменно удавалось найти в их упрощениях нечто, о чем они забыли упомянуть.

На самом-то деле, мои догадки были не лишены определенных достоинств. У меня имелась схема, которую я и сейчас применяю, когда человек объясняет мне что-то, что я пытаюсь понять: я все время приводил примеры. Ну, скажем, математики придумывают роскошную теорему и приходят в полный восторг. Пока они перечисляют мне условия, я сооружаю в уме нечто, всем этим условиям отвечающее. Например, у вас имеется множество (один мячик) — и множества непересекающиеся (два мячика). Далее, эти мячики меняют цвет, отращивают волосы или совершают еще что-то неподобное, — в моем, то есть, уме, пока я выслушиваю условия теоремы. Наконец, формулируется сама теорема, какая-нибудь чушь о мячике, к моему волосатому зеленому мячику нисколько не относящаяся, и я заявляю: «Ложно!».

Если теорема верна, они приходят в восторг совсем уж полный, и я позволяю им немного порадоваться. А потом привожу мой контрпример.