Николай Александрович Васильев (1880—1940)

Любой предикат может трояко относиться к любому субъекту (понятию): либо он для него необходим (тогда получается утвердительное суждение), либо невозможен (отрицательное суждение), либо же возможен (акцидентальное суждение). Констатация того, что одно из этих суждений должно быть истинно, а четвертого образовать нельзя, и есть закон исключенного четвертого, естественным образом вытекающий из «треугольника противоположностей». Закон исключенного третьего применим только к фактам, реальности.

Брошюра (статья) Н. А. Васильева «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого», несмотря на свой сравнительно небольшой объем, дает абрис новой логики. В ней в достаточно компактном виде содержатся многие ключевые положения неаристотелевой логики Н. А. Васильева — деление суждений на суждения о понятиях и о фактах, причем каждый вид деления подчиняется особой логике: в первом случае имеет место закон исключенного четвертого, а во втором — закон исключенного третьего; новое понимание частных суждений, которое также предполагает их отличную от традиционной классификацию.

Первая логическая публикация Васильева не осталась незамеченной научной общественностью. Так, С. И. Гессен благоприятно отозвался о ней в рецензии, помещенной в журнале «Логос» за 1910 г. [53]. Несколько сокращенный и пересмотренный вариант этой рецензии помещен в газете «Речь» за И (24) октября 1910 г. [54]. С. И. Гессен замечает, что требование реформы традиционной формальной логики стало почти что тривиальностью, но никто (кроме X. Зигварта) не пытался «на детальной и имманентной» критике показать ее несостоятельность, «никто не решался на столь кропотливый и неблагодарный труд» [54, с. 3]. Заслуга Н. А. Васильева в проведении именно такого рода критики, такого труда, причем «ясность и резкость изложения мысли делают чтение брошюры Васильева легким и интересным» [53, с. 288]. Пересказывая ход рассуждений, рецензент отдает должное остроумным аргументам и доказательствам автора, но упрекает его за то, что, несмотря на постановку новой логикой важных философских проблем, последние не получают в брошюре сколько-нибудь развернутого освещения. «Как ни важна детальная критика формальной логики, истинно плодотворной сможет она быть только в том случае, если будет показана связь формально-логических проблем с гносеологическими и метафизическими», — писал С. И. Гессен. В последующих работах Н. А. Васильев, как мы увидим, уделял большое внимание философской стороне разрабатываемой им логики.

Наряду с положительным отзывом на статью (брошюру) Н. А. Васильева появился отзыв иного рода [90]. Характер возражений рецензента (К. А. Смирнова) недвусмысленно говорит о том, что он не вник, не понял аргументации Васильева и потому превратно истолковал большинство положений его работы. Ответ Николая Александровича рецензенту содержится в статье «Воображаемая (неаристотелева) логика» [12, с. 236— 237]. Н. А. Васильев убедительно показывает, что в своей критике рецензент исходит из неверного понимания его идей, вольно обращается с ними, нередко искажая их действительный смысл и впадая в противоречие с собственными же утверждениями.

Так, К. А. Смирнов считает акцидентальные суждения относящимися то к фактам, то к понятиям и обвиняет в смешении Васильева (тогда как сам Васильев относил их только к понятиям); он обвиняет Васильева в отождествлении суждений о понятии с правилами, но затем, напротив, — в разграничении суждений о понятии от правил. Или, например, К. А. Смирнов критикует Васильева за высказывание, которое настолько вольно преобразовано рецензентом, что он начинает воевать с созданием собственной фантазии.

Видный русский логик Н. О. Лосский, обсуждая проблему частных суждений, говорит, что «доводы Н. А. Васильева развиты очень остроумно и содержательно», но, не утруждая себя пояснениями, полагает, что они ««недостаточны, чтобы отступить от учения классической логики. . .» [68, с. 154]. И. И. Лапшин считал, что Н. А. Васильев написал «остроумнейшую работу», но возражал против того, чтобы приписать слову «некоторые» какую-то еще якобы подразумеваемую мысль «об остальных» (цит. по: [68, с. 154]).

При характеристике первой логической статьи Н. А. Васильева нельзя не сказать о следующем, пока не нашедшем должного объяснения факте. В 1913 г. в одном из французских журналов философско-этической ориентации появилась небольшая по объему публикация С. Гинзберга [102], содержание которой — и по идеям, связанным с критикой частных суждений, и по характеру аргументации — весьма схоже со статьей «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого». Ссылок в статье С. Гинзберга на указанную работу казанского автора не имеется. Статья очень короткая, и поэтому трудно делать какие-либо выводы о факте совпадения, но сам факт достаточно удивителен. Тем более что, насколько известно, дальнейших публикаций С. Гинзберга, продолжающих тему критики традиционного понимания частных суждений, не последовало (см. также: [92, с. 425]).

Во второй половине 1910 г. Н. А. Васильев упорно работает над развитием идей неаристотелевой логики. О том, насколько интенсивно шла эта работа и каков был прогресс,, можно судить по степени изменения — обобщения, усовершенствования и углубления — тех положений, которые были высказаны в его первой статье по воображаемой логике. Было введено понятие воображаемой логики, развита концепция множественности логических систем, критика основных законов формальной логики распространена на закон противоречия и т. д.

Пробная лекция 18 мая 1910 г. в сжатом виде воспроизводила результаты исследований Н. А. Васильева. Возможность сделать обстоятельный доклад о далеко продвинутых вперед исследованиях представилась 13 января 1911 г. на 150-м заседании Казанского физико-математического общества {1} В тот день газета «Казанский телеграф» сообщала: «Предметом заседания послужит доклад Н. А. Васильева „Неевклидова геометрия и неаристотелева логика“».

Современники Васильева вспоминали, что заседания Казанского физико-математического общества, как правило, собирали весьма узкий круг заинтересованных членов общества. Но 13 января 1911 г. на нем присутствовало непривычно большое число слушателей: 20 членов общества и 100 «посторонних лиц» [59, с. 4]. В отчете об этом заседании подчеркивалось, что «доклад вызвал необыкновенно оживленные прения и обмен мнений как со стороны членов общества, так и со стороны посторонних лиц» [59, с. 4].

Газета «Камско-Волжская речь» от 16 января 1911 г. подчеркивала, что ситуация, с которой столкнулся докладчик по ходу прений, сильно напоминала ситуацию, в которой Н. И. Лобачевский открыл неевклидову геометрию. Как известно, Лобачевский отверг знаменитый пятый постулат Евклида и построил геометрию без этого постулата, причем в результате получилась внутренне непротиворечивая геометрическая система. Н. А. Васильев предпринял аналогичную попытку отбросить один из основных законов аристотелевой логики — закон противоречия, всегда принимавшийся за своего рода аксиому. Оказалось, отмечала эта газета, что без закона противоречия также получаются «вполне стройные и замкнутые системы, т. е. аристотелева логика является одной из возможных, равно „истинных" логик» [с. 5].

С одной стороны, говорил Н. А. Васильев в докладе, закон противоречия есть логическая тавтология, но с другой — он обладает глубоким смыслом как эмпирическое обобщение. Действительно, в нашем повседневном опыте мы привыкли различать противоположные утверждения. Закон противоречия и закрепляет несовместимость утверждения и отрицания для одного и того же объекта в один и тот же момент тех или иных признаков. Таким образом, подобно тому как евклидова геометрия имеет эмпирическое обоснование через, казалось бы, чувственно «очевидный» пятый постулат, так и логика получает свое эмпирическое обоснование посредством закона противоречия.

Если отбросить закон противоречия, то наряду с утвердительными и отрицательными по качеству суждениями становится возможным ввести еще один, отличный от упомянутых, вид суждения, который Васильев назвал индифферентным (неопределенным). Для логики, которая оперировала бы тремя видами суждений, нужен уже не закон исключенного третьего, а закон исключенного четвертого. В том случае, если представить себе выполнимость еще какого-нибудь варианта отношения между субъектом и предикатом суждения, то можно получить логику с четырьмя качественно различными видами суждений, а в этой логике будет иметь силу уже закон исключенного пятого. Таким образом, делал заключение Васильев, возможны логики двух, трех, четырех и т. д. измерений, как, впрочем, вполне мыслима и логика с одними лишь утвердительными суждениями.