Воспоминания

Вначале мне много помогал в занятиях механикой Александр Петрович Фан дер Флит. Я его знал еще по Путейскому Институту, где он был репетитором по математике, а позже — помощником инспектора. В Политехникуме он заведывал кабинетом механики. Профессор Иван Всеволодович Мещерский, читавший курс механики, был математической школы. О приложениях механики он знал немного, но очень хотел поставить свой предмет в связь с инженерными науками и пытался развить практические занятия в кабинете механики. Студенты должны были проделать ряд опытов с падением тел под действием силы тяжести, с определением моментов инерции по периоду крутильных колебаний, с определением колебаний маятника. Фан дер Флит разрабатывал все подробности этих опытов и составлял нужные для студентов руководства. Я принял участие в этих работах Фан дер Флита и тут впервые познакомился с элементарной динамикой. Подготовка задач по динамике для студентов брала много времени, но была для меня очень полезна.

Мы все преподаватели механики старались подобрать для отдельных глав курса задачи, которые могли бы представлять интерес для будущих инженеров. Из этих задач впоследствии составился сборник, вышедший позже несколькими изданиями. Задачник был переведен на английский язык и я им широко пользовался в Америке при попытках улучшить преподавание динамики в американских школах. Вспоминая через 45 лет занятия по механике в Политехникуме, становится очевидным, что попытки Мещерского и его сотрудников приблизить преподавание механики к требованиям инженеров не пропали даром. В России «задачник» Мещерского сыграл большую роль. Им пользовались во всех технических учебных заведениях. Из сотрудников Мещерского вышли авторы более обширных курсов механики, — Е. Л. Николаи, А. И. Лурье, Л. Г. Лойцянский. Мои курсы, написанные в Америке, были переведены на французский, испанский и португальский языки и нашли широкое распространение во многих странах.

К концу 1903 года я совсем оправился от болезни и уже мог успешно работать. Успеху содействовала и спокойная жизнь. Петербургский Политехникум был построен в Сосновке, вне города, и большинство преподавателей жило при Институте. Мне дали небольшую казенную квартиру, платили жалование достаточное не только для нашей скромной жизни в учебное время, но и для летних поездок заграницу. Я не имел никаких занятий вне Института и все время, свободное от преподавания, (я преподавал не больше 12 часов в неделю) я употреблял на свою научную работу. В этой работе у меня не было руководителей, нужно было самому решать с чего начинать. Желая работать по сопротивлению материалов, я должен был расширить познания в этой области. От элементарного курса сопротивления материалов нужно было перейти к теории упругости. Я решился взяться за наиболее полный курс в этой области, за книгу А. Е. X. Лове.

Первое издание этой книги было чисто теоретического характера. Никаких приложений. Книга, как теперь мне ясно, совершенно не подходящая для начинающих. Книга написана по английски. Я языка не знал. Решил одновременно изучать и английский язык и теорию упругости. Два раза в неделю, князь А. Г. Гагарин, директор Института и знаток английского языка, согласился заниматься английским языком с группой преподавателей. Начали с книги Лове. Занятия продолжились всего несколько месяцев. Языком я не овладел и решил продолжать занятия самостоятельно. Вооружившись словарем Александрова, начал составлять перевод книги Лове. К осени 1904 года перевод первого тома был закончен. Работая по два часа в день, я изучил язык настолько, что мог свободно читать техническую литературу. В то время к большему не стремился. Книга Лове не дала мне основательного знания теории упругости и я в дополнение, по совету В. Л. Кирпичева, прочел книгу Ламэ и некоторые главы из книги Сен-Венана. У Сен-Венана я особенно заинтересовался колебаниями мостов. Но мои математические познания оказались недостаточными. Нужно было вернуться к математике. Прочел книгу Риман’а «Дифференциальные уравнения в частных производных» в издании Хаттендорфа. Кое-что о рядах Фурье я усвоил, занимаясь в лаборатории механики с Анализатором Коради. Кроме того в продолжение осеннего семестра 1904 года я прослушал курс теории упругости, читанный в Политехникуме для студентов кораблестроителей профессором Иваном Григорьевичем Бубновым. Бубнов излагал предмет очень ясно, но черезчур медленно и дальше основ теории упругости, примерно в объеме первой главы книги Грасхофа, не продвинулся. Вот, примерно, и все, что я изучил в 1903-1904 учебном году по теории упругости и по математике, готовясь к самостоятельной работе.

К этому же времени относятся и мои первые встречи с Виктором Львовичем Кирпичевым, который в дальнейшем оказал значительное влияние на мою научную карьеру.

В. Л. Кирпичев пользовался в России большой известностью, как выдающийся профессор сопротивления материалов и впоследствии, как строитель и организатор двух известных инженерных школ: Харьковского Технологического и Киевского Политехнического Институтов. В 1903-1904 году Кирпичев был уже в отставке, не занимал профессорской кафедры, а в качестве нештатного преподавателя читал в Петербургском Политехникуме курс прикладной механики, состоявший из кинематики машин, теории трения, динамики машин и дополнительной главы к курсу сопротивления материалов (неразрезанные балки и формула Эйлера). Студенты очень любили этот курс и аудитория Кирпичева была всегда полна. Главная причина успеха, как мне кажется, была в огромной эрудиции Кирпичева. Он не ограничивался узко своей специальностью и всегда старался установить связь своего предмета — с одной стороны с предметами чисто техническими, такими как детали машин, с другой стороны — с теоретической механикой. У студентов получалась ясная картина тесной связи между этими предметами.

На меня особенное впечатление произвела книга Кирпичева «Лишние неизвестные в строительной механике». Это был курс по статически неопределенным системам в Статике Сооружений. Характер этой книги был по тогдашнему времени совершенно необычный в инженерной литературе.

Кирпичев с самого начала вводит понятия «обобщенных сил» и «обобщенных координат». В самом общем виде он доказывает теорему Кастильяно и теорему о взаимности перемещений. Случаи сосредоточенной силы, распределенной нагрузки, пары сил — все это является у него, как частные примеры обобщенных сил. Благодаря этой общности выводов, вся теория статически неопределимых систем могла быть представлена в весьма сжатой форме и в то же время с большой ясностью. Отдел инфлюэнтных линий был представлен особенно ясно при помощи теоремы взаимности перемещений (Reciprocity Theorem), в общем виде доказанной лордом Рейлей. Кирпичев был под большим влиянием работ Рейлея и в предисловии к своей книге очень рекомендовал инженерам, занимающимся статикой сооружений, читать книгу Рейлея «Теория Звука». Благодаря Кирпичеву методы Рейлея нашли широкое применение в России, а позже и в других странах.

Я встречался с Кирпичевым на вышеупомянутых занятиях по английскому зыку. Кирпичев знал язык теоретически и хотел усовершенствовать свое произношение. Встречался с Кирпичевым также в нашем Механическом Кружке, организованном молодыми преподавателями разных отделов теоретической и прикладной механики. Мы собирались по вечерам, раз в неделю. Доклады состояли в рефератах по новой литературе в области механики, главным образом по литературе немецкой. Кирпичев был бессменным председателем и руководителем научной деятельности кружка. К нему я не раз обращался за советом при выборе книг для изучения. Его советы принесли мне большую пользу и помогли выбрать направление моей дальнейшей деятельности. Я не хотел быть инженером практиком. В то же время оторванная от приложений математика и механика меня не удовлетворяли. Я хотел знать эти науки лишь настолько, посколько они нужны, чтобы продуктивно работать в науках прикладных. В России в то время технические науки развивались главным образом под влиянием немецкой литературы. В области механики и сопротивления материалов были наилучшими учебниками книги А. Феппля и я решил использовать лето 1904 года для поездки в Мюнхен, где в то время Феппль был профессором механики.