Ньютон

Его вопросы к природе («Questiones quaedam philosophicae») собраны под сорока пятью заголовками… Здесь есть основные проблемы устройства мира, строения материи, определения времени, пространства, движения, различных качеств — таких, например, как текучесть, мягкость; рассуждения о природе света и цветов, зрения, чувств в целом. Есть заметки о склеивании тел, капиллярном действии, поверхностном натяжении. «Вопросник» содержит явные следы влияния Мура. Здесь есть главы «О Боге», «О творении», «О душе», «О сновидениях». Ньютон бесстрашно врывается в самые тёмные углы философии и естествознания. Мир Аристотеля покинут навсегда. Мир Декарта находится под сильнейшим подозрением.

Благодаря записным книжкам, которые Ньютон заполнял в Кембридже своими заметками о прочитанном и продуманном, но в основном — записями о расходах, мы можем получить некоторое представление о подробностях его кембриджской жизни.

Самым большим пожирателем денег Исаака был тьютор Пуллейн, которому Ньютон должен был уплатить пять фунтов за подготовку к званию бакалавра и ещё пять — за подготовку к званию магистра искусств. Раз в квартал он должен был платить также и Агате — горничной. Если он и позволял себе иногда купить немного вишен, мармелада, кекса, шербета, сладкого крема и даже вина, он обязательно заносил подобные расходы в рубрику «пустых трат», а не в рубрику «трат праведных», куда собирались сведения о купленной одежде, книгах и всяких академических расходах. Туда же, впрочем, попало и пиво.

Сначала в его расходных тетрадях безраздельно господствуют мармелад, пирожки и апельсины, но с 1664 года среди расходов мало-помалу начинают значиться инструменты и книги.

(Он стал тратить деньги на книги, хотя книги стоили очень дорого, иной раз фунт и больше. А холщовый кафтан стоил пять шиллингов, пара тёплых чулок — три шиллинга. Три шиллинга шесть пенсов платили за кожаные башмаки.)

Начинает расти его впоследствии столь обширная библиотека. Он купил «Хронику» Кохолла, «Историю английских династий» и «Четыре царства» Слейдена — путаную книгу, в которой в основу понимания истории положена книга пророка Даниила. В идею четырёх царств Ньютон свято верил до конца своей жизни. Она связывала для Ньютона бога и историю. История становилась божественной, а бог — историческим.

Мир Ньютона полон вопросов, полон смысла, полон мыслей, идей и увлечений.

…В его комнате, в его келье стыли на столе овсяная каша-размазня, молоко, варёные яйца. То, что должно было быть горячим обедом, становилось холодным завтраком. Ньютону было не до еды и не до сна. Год 1664-й стал началом научного творчества Ньютона, в этот год впервые зацвёл его «Сад».

ЛЮБОВЬ К МАТЕМАТИКЕ

В марте 1664 года в устоявшейся кембриджской жизни случилось важное, хотя и не привлёкшее особого внимания школяров событие: Исаак Барроу в присутствии университетских старейшин в парадных мантиях прочёл в Тринити-колледже первую лекцию в качестве лукасианского профессора математики. Кафедра была создана всего год назад, и расходы на её содержание, расходы немалые, взял на себя некий Генри Лукас, поставивший одно лишь непременное условие — первая кафедра математики в Кембридже должна называться его именем.

Исаак Ньютон — в числе немногих (очень немногих!) слушателей. Он ловит каждое слово. Ведь лекции Барроу в точности отвечают сегодняшним увлечениям Ньютона, подстёгивают его интерес к математике — к математике как средству постижения природы.

Курс, прочитанный профессором Барроу, был довольно элементарен. Но так или иначе, именно с началом лекций Барроу совпадает — и вряд ли это случайно — возникновение у Ньютона страсти к математике.

…Незадолго до смерти Ньютон, беседуя с английским математиком Абрахамом де Муавром, сказал, что начало его математических увлечений связано с покупкой им на Стурбриджской ярмарке 1663 года книги по индуистской астрологии. Книга была дорога, покупка её была событием. Причина покупки: Ньютон хотел узнать, что произойдёт с ним в будущем, какие события ждут его завтра, какие беды и несчастья подстерегают за углом? Но книга, оказалось, требовала от желающего узнать своё будущее изрядных математических познаний — там нужно было, например, рассчитывать площади и объёмы облаков, что было невозможно без знания элементарной тригонометрии, которую Ньютон не изучал. Пришлось купить книгу и по тригонометрии. Но и она оказалась непонятной! Автор всё время взывал к Евклиду. Ньютону пришлось снова разориться и обратиться к истокам. Тут он обнаружил, что многие теоремы, которые он раньше считал очевидными, даже «пустяковыми», имели глубокий смысл. Он с удовольствием дочитал книгу до конца и стал большим специалистом по евклидовой геометрии, что было особенно приятно Барроу — ведь именно он был издателем трудов Евклида в Кембридже.

Читал Ньютон и «Геометрию» Декарта. В ранних биографиях Ньютона рассказывается о том, как, прочтя две или три страницы, он понял, что это выше его разумения. Начал сначала и продвинулся странички на две дальше. Повторяя приём, он прочёл книгу до конца. Эта история, конечно, поражает воображение, но совсем не соответствует истине, да и реальному ходу научения любого человека — даже Ньютона, который всегда начинал с простого и лишь затем переходил к сложному. Правда, делал он это необычайно быстро, быстрее всех других своих знакомых и незнакомых коллег.

Совсем недавно обнаружили выразительные следы тщательнейшего изучения Евклида молодым Ньютоном. Этот небольшой штрих позволил понять, как пришёл Ньютон и к декартовской геометрии.

Ньютон рассказывал друзьям своей старости:

— Проглядев список своих кембриджских расходов за 1663–1664 годы, я увидел, что в 1664 году, будучи старшим софистером, я приобрёл сборник Схоутена и «Геометрию» Карта — уже зная эту «Геометрию» и «Ключ» Утреда по крайней мере за полгода до этого. Тогда же я взял почитать работы Валлиса. Делая зимой 1664/65 года выписки из Схоутена и Валлиса, я открыл метод бесконечных рядов. А летом 1665 года, будучи вынужден уехать из Кембриджа из-за чумы, я вычислил площадь гиперболы с точностью до пятьдесят второго знака… Это было в Будби, в Линкольншире…

Что же за книги взял себе в математические поводыри Ньютон?

Первая — это учебник Вильяма Утреда. Утред умер всего 3–4 года назад, оставив себе памятником труд по арифметике и правило умножения чисел столбиком. Ван Схоутен был попроще — обычным учителем, перелагавшим на немудрёный школярский язык сложные геометрические эссе Виета и Декарта.

А вот Франсуа Виет был, возможно, первым, кто понял, как алгебра нужна геометрии. Отринув путы общепринятого в те поры словесного объяснения математических операций, он ввёл изящнейшее выражение известных и неизвестных величин посредством букв и использовал специальные обозначения для указания степеней. Создав элементарную алгебру («анализ»), он сам вписал в неё первые главы, дав известную формулу связи между корнями и коэффициентами уравнений. (Франсуа Виет знал и иную, тайную славу: его математический талант помог разгадать сложнейший шифр, которым пользовались для переписки испанский король Филипп II и его наместник в Нидерландах Фарнезе, и тем оказал большую услугу своей стране и её королю — Генриху IV французскому.)

Но именно Декартова геометрия стала для Ньютона главным откровением. В «Аналитической геометрии» алгебра шла рука об руку с геометрией, извлекая из этого альянса неведомые ранее преимущества. Система прямоугольных координат с осями «x» и «y», алгебраическое толкование различных геометрических понятий открывали перед математиками новые горизонты, а может быть, и просто новый мир.

Декарт ввёл в математику существующий до сих пор алгебраический стиль обозначений. Первые буквы алфавита он отдал заданным, известным величинам, а последние — неизвестным. Многие ворчали, не признавая Декартовых новаций. Паскаль смеялся над ними, а Чирнгауз ругательски ругал. Но, заменив цифровые обозначения буквенными, Декарт дал математикам необычайную свободу и лёгкость. Буквы позволяли подмечать то, что раньше тонуло в цифрах, в громоздких арифметических выкладках. В математику вошла диалектика. Рано или поздно должно было появиться дифференциальное и интегральное исчисление.