Мозг Фирмы

Рассмотрим черный ящик всего с двумя входными и двумя выходными величинами. На обеих его сторонах — сенсорной и моторной — при n=2 генерируется 2 ⁿ = 2²=4 состояния: 00, 01, 10, 11. Сколько же будет соединений? Ответ таков — моторное разнообразие (4) увеличивает мощность сенсорного разнообразия (4) в 4⁴ раза, а именно в 256 раз.

Как может показаться, в это трудно поверить, поскольку мы начали всего с двух двоичных входных и двух двоичных выходных величин. Но рассмотрим одно из четырех возможных выходных состояний, скажем 00. Оно может быть, а может и не быть зарегистрировано как одно из четырех выходных состояний. Обозначим одно из несостоявшихся соединений 0, а действующее 1. Следующая таблица демонстрирует возможные состояния системы:

16 различных состояний

В этой системе вполне различимы 16 состояний, хотя рассматривалось лишь одно выходное состояние. Однако мы располагаем четырьмя выходными состояниями, в равной мере способными вызывать шестнадцать других состояний внутри системы. Общее взаимодействие входных и выходных состояний дает общее разнообразие системы 16х16=256. Как говорилось, используемая здесь формула 4⁴, а поскольку каждая из этих четверок есть 2 ⁿ , где n = 2, то ясно, почему мы ранее записывали наш результат как (2n)²ⁿ

Почему же нам пришлось так подробно в этом разбираться и почему мы заговорили об этом с тревогой? Ответ состоит в том, что любая система управления генерирует столь большое разнообразие, используя этот механизм, что буквально нет никакой возможности его проанализировать и, следовательно, нет способа (как кажется). соединения анастомотик ретикулума. "Буквально" здесь сказано точно — задача кажется научно неразрешимой, не говоря уже о ее бесконечно большой размерности. Если это так, то не следует и надеяться, что в один прекрасный день появятся достаточно мощные и быстродействующие компьютеры, позволяющие решать задачи, которые решить нельзя. Факты надо признавать, они таковы.

Рассмотрим наименьший "мозг", которым стоило бы располагать, чтобы справиться с управлением сложной ситуацией в реальной жизни любой фирмы. Окружающая ее среда характеризуется числом разнообразия ее состояний, не так ли? Если представить себя или нашу фирму в окружающей среде с разнообразием, равным n = 300, то это, конечно, не так уж и много. Такая оценка весьма консервативна. На многих фирмах больше 300 работающих, более 300 станков, более 300 наименований выпускаемой продукции, более 300 клиентов. Для обстановки с разнообразием всего в 300 разнообразие на сенсорной и моторной платах составит 2³⁰⁰. Анастомотик ретикулум, необходимый для соединения этих плат должен обладать разнообразием (2ⁿ)^{2 n} = (2³⁰⁰)²³⁰⁰ . Измеряя его в битах (поскольку это самая естественная мера для использования в случаях принятия решения), получаем 300х2³⁰⁰ бит, что примерно равно 3х10⁹² бит. Такова мера неопределенности в выбранной нами ситуации на фирме,  которой не более 300 входных и 300 выходных величин, каждая из которых находится всего в двух состояниях.

Следующий довод, которому мы обязаны Бремерманну¹, вытекает из физики. Как следует из квантовой механики, есть нижний предел точности, с которой может быть измерена энергия. Это означает наличие постоянной и предельной степени неопределенности материи. Согласно принципу Гейзенберга любая попытка улучшить точность измерения приводит к тому, что погоня за точностью изменяет состояние вещества. Количества здесь малы, но они сильно сказываются на свойствах вещества. Бремерманн приложил этот принцип к 1 г вещества в 1 с и показал, что нижний предел точности измерения материи определяет верхний предел ее информационных возможностей. Ниже этого предела нули будут приниматься за единицы и счет станет произвольным. В течение 1 с, пишет он, 1 г типичного вещества не сможет справиться более чем с 2х10⁴⁷ битами информации. Конечно, никто не использовал грамм вещества для передачи столь огромного количества данных — микроминиатюризации еще далеко до этого. Как он утверждает, даже в конце технологического прогресса нельзя будет, используя 1 г вещества, передать более 2х10⁴⁷ бит информации в 1 с, поскольку они начнут искажаться согласно принципу неопределенности Гейзенберга. Так Бремерманн приложил закон о требуемом разнообразии к самой материи.

Такое число выглядит огромным, и действительно мы приступаем к определению мощности растущего с огромной скоростью числа 2 ⁿ , где n представляет собой 10 с 47 нулями. Более того, мы можем построить компьютер массой более 1 г и использовать его дольше чем 1 с. Но даже люди, привыкшие иметь дело с экспоненциальными процессами, могут изумиться следующему доводу. Предположим, мы используем всю массу нашей планеты Земля для постройки компьютера и заставим его работать в течение всей ее истории. Каким разнообразием будет располагать такая фантастическая. машина? Что же, заявляет Бремерманн, в году, примерно, 3х10⁷ с, возраст Земли примерно 10⁹ лет. Ее масса около 6х10²⁷ г. Тогда такой сделанный из всей Земли компьютер за всю историю нашей планеты обработает (2xl0⁴⁷)(3х10⁷)(10⁹)(6х10²⁷) бит. А это составит около 10⁹² бит.

Теперь ясно, почему я выбрал разнообразие n = 300 для примера о мозге фирмы. За несколько абзацев до этого было показано, что ретикулярное разнообразие, которое может быть генерировано таким умом, при весьма консервативной оценке разнообразия такой фирмы составляет 3х10⁹² бит. Выяснилось также, что компьютер с массой нашей планеты за все время существования Земли при идеальном его состоянии и техническом совершенстве необходим для расчета состояний совсем небольшой фирмы.

Состояние фирменной среды, как и состояние всего человеческого организма, располагает разнообразием, значительно превышающим 300. Даже при самой ориентировочной оценке (исходя из того, что разнообразие на моторной плате должно быть равным на сенсорной) разнообразие живого мозга составит примерно

(2¹⁰⁶ )^{2 10 7} ,

что с полным основанием считается самым большим числом среди серьезно обоснованных чисел. Если мы хотим действительно разобраться с разнообразием состояний фирмы, то, конечно, у нас нет никаких оснований полагать, что мозг фирмы нуждается в возможности справляться с разнообразием, меньшим, чем это. Мозг фирмы, как и мозг человека, потенциально может быть в стольких состояниях, чтоих никогда не удастся проанализировать или исследовать с учетом всех факторов — их немыслимо большое число. Информация должна тогда выдаваться постоянно миллиардами битов и серьезно контролироваться. Здесь уместно отметить и особо подчеркнуть, что не может и возникать вопроса о нахождении абсолютного оптимума поведения как для человека, так и для фирмы, поскольку нельзя проверить все альтернативы. Из законов природы следует, что это невозможно в принципе.

Отсюда сам по себе анастомотик ретикулум бесполезен. Нужно что-то предпринимать, чтобы управлять всей системой. Должен быть представлен рост разнообразия, его потенциал должен быть уменьшен и становиться все меньше и меньше, хотя нам неизвестен лучший способ его уменьшения. Нет даже разумного пути фиксирования и поиска информации в системе такого масштаба, не говоря уже о ее обработке на компьютере. Гейнц фон Форестер предложил графическую иллюстрацию проблемы подобного "запоминания". Он подсчитал размер таблицы, которая получится, если перемножить все возможные цифры (всего только) до десяти на все другие возможные их комбинации (всего только до десяти). Он предложил также опубликовать результат в справочнике с размером страницы 21х28 см на бумаге нормальной толщины. Получится книга толщиной 10¹⁵ см. И снова не математику трудно привыкнуть к такого вида экспоненте. Книжная полка, на которую можно было бы поставить такой справочник, была бы в 100 раз длиннее расстояния от Земли до Солнца. Как утверждает фон Форестер, библиотекарь, который бы бегал вдоль этой полки со скоростью света тратил бы полдня, чтобы достать нужный том.