Экономический анализ

Способ пропорционального деления используется для аддитивных и кратно-аддитивных моделей.

Алгоритм расчета количественного влияния исследуемого фактора на изменение результативного показателя для аддитивной модели:

• абсолютное изменение результативного показателя делится на сумму абсолютных изменений всех факторов;

• полученный результат умножается на абсолютное отклонение исследуемого фактора.

Пример: Y = х₁ + х₂ +  х₃.

Изменение Yза счет фактора х₁:

ΔYх₁ = ΔY_общ /(Δх₁ + Δх₂ + Δх₃) × Δх₁.

Изменение Y за счет фактора х₂:

ΔYх₂ = ΔY_общ /(Δх₁ + Δх₂ + Δх₃) × Δх₂.

Изменение Y за счет факторах,

ΔYх₃ = ΔY_общ /(Δх₁ + Δх₂ + Δх₃) × Δх₃.

Сумма влияния факторов должна быть равна общему изменению результативного показателя.

Метод корреляционно-регрессионного анализа позволяет определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов, т. е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменение факторного на единицу, а также позволяет установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора. Корреляционная зависимость проявляется лишь в среднем (как среднее значение) и только в массе наблюдений.

Множественная корреляционная модель имеет вид:

y = а₀ + а₁х₁ + а₂х₂ + а₃х₃ + … + а_nх_n,

где у – результативный показатель; a_Q – свободный член уравнения; а_{1,2,3 и т.д.}  аргументы, показывающие, на сколько изменится результат при увеличении соответствующему ему х на единицу; x_{1,2,3 и т. д.} – факторы, воздействующие на результативный показатель.

Многофакторный корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.

На первом этапе определяются факторы, которые оказывают влияние на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного анализа.

На втором этапе собирается и оценивается исходная информация, необходимая для корреляционного анализа.

На третьем этапе изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, т. е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости.

На четвертом, этапе проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа.

На пятом этапе статистически оцениваются результаты корреляционного анализа и практическое их применение.

В последние годы наибольшую актуальность в практической деятельности приобрел такой метод изучения многомерных статистических совокупностей, как кластерный анализ, содержание которого было впервые раскрыто в 1939 г. исследователем Трионом.

Сущность кластерного анализа заключается в разбиении множества изучаемых объектов и признаков на однородные группы или кластеры. Достоинство данного метода в том, что он позволяет подразделять объекты не по одному параметру, а по целому ряду признаков и в отличие от большинства математико-статистических методов не накладывает никаких ограничений на рассматриваемые объекты.

Кластерный анализ позволяет рассматривать достаточно большой объем информации, сжимать массивы социально-экономической информации, делать их компактными и наглядными. Однако состав и количество кластеров зависят от выбираемых критериев разбиения. В то же время могут теряться индивидуальные черты отдельных объектов за счет замены их характеристиками обобщенных значений параметра кластера. Это следует отнести к недостатку кластерного анализа.

В процессе проведения кластерного анализа необходимо на основании данных, содержащихся во множестве X, разбить на множество объектов G на от (от целое) кластеров (подмножеств) Q₁, Q₂, … Q_m так, чтобы каждый объект G_j принадлежал только одному подмножеству разбиения и чтобы объекты, принадлежащие одному и тому же кластеру, были сходными, в то время как объекты, принадлежащие разным кластерам, были разнородными.

В качестве целевой функции кластерного анализа может быть взята внутригрупповая сумма квадратов отклонения:

где х_j  представляет собой измерения j-го объекта.

Кластерный анализ можно применять к интервальным датам, частотам, при группировке данных, моделировании рыночной конъюнктуры. Способ сравнения применяется в следующих случаях.

1. Сравнение фактических данных текущего периода с данными предыдущих периодов. Это дает возможность выявить направление, динамику и темпы развития фирмы, оценить и спрогнозировать тенденцию дальнейших изменений.

2. Сравнение фактических данных с плановыми позволяет проконтролировать выполнение плановых заданий, которые в условиях рынка разрабатываются исходя из заключенных договоров и контрактов, спроса, предложения и степени конкуренции, сложившейся на рынке.

3. Сравнение фактических данных с данными других предприятий с целью определения рейтинга и разработки стратегии дальнейшего развития. С помощью таких сравнений появляется возможность оценки конкурентоспособности и имиджа фирмы, выявления слабых и сильных сторон его деятельности.

4. Сопоставление различных вариантов управленческих решений с целью выбора наиболее оптимального из них с целью обеспечения экономической и финансовой устойчивости фирмы.

В экономическом анализе выделяют следующие виды сравнительного анализа:

• горизонтальный {временной) анализ – сравнение каждой позиции с предыдущей (анализ динамики (по годам) изменения показателей);

• вертикальный {структурный) анализ – определение структуры итоговых показателей, определение доли или удельного веса отдельных частей в результирующем показателе;

• трендовый анализ – сравнение показателей за ряд лет и определение основной тенденции динамики показателя;

• одномерный сравнительный анализ – сопоставляются один или несколько показателей одного объекта или несколько объектов по одному показателю.

Многомерный сравнительный анализ – сравнение результатов деятельности нескольких хозяйствующих субъектов по широкому кругу показателей (комплексный экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности организации, рейтинговая оценка предприятий).

Балансовый метод анализа получил название в результате выведения равенства двух итогов бухгалтерского баланса. Устанавливаемое балансовым методом равенство итогов показывает, что в анализе учтены все взаимодействующие факторы и отражающие их экономические показатели и что связь между ними представлена правильно. Балансовый прием обеспечивает возможность изменения влияния на результативный показатель тесно связанных с ним факторов, при этом обобщающий показатель представляет собой алгебраическую сумму частных факторов. С помощью балансового приема изучают направления использования материалов на предприятии, эффективность использования оборудования, рабочего времени, определяют величину дебиторской и кредиторской задолженности. Например, для определения платежеспособности предприятия используется платежный баланс, в котором соотносятся платежные средства с платежными обязательствами.

Графический метод представляет собой построение графиков, которые позволяют получить наглядное представление о тенденциях изменения показателей и взаимосвязи показателей.